陳江波

摘要：當(dāng)前，我國(guó)的新課程改革正在若火如荼的開(kāi)展中。數(shù)學(xué)新課標(biāo)把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法作為學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，教師應(yīng)注重學(xué)生在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法方面的訓(xùn)練，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，以切實(shí)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文主要探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法滲透的教學(xué)功能和如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透策略

一、數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)功能

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要教會(huì)他們數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是指解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都是以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)方法為手段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂和精髓，其在教學(xué)中的滲透有著重要意義。

首先，數(shù)學(xué)思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構(gòu)成體系看，有了數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)概念和命題相互滲透、相互支撐，構(gòu)成有機(jī)整體。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的指導(dǎo)思想。其次，數(shù)學(xué)思想和方法也是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)質(zhì)量的指導(dǎo)思想。教學(xué)設(shè)計(jì)不能簡(jiǎn)單地只是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程的流程，一定要有數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)并加以創(chuàng)新，課堂教學(xué)效果好的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)該是數(shù)學(xué)思想發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的簡(jiǎn)縮。再次，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生認(rèn)知的實(shí)現(xiàn)發(fā)揮著重要作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生會(huì)提出各種各樣的問(wèn)題，教師只有達(dá)到一定的思想深度，才能恰當(dāng)運(yùn)用類(lèi)比聯(lián)想，給出生動(dòng)的陳述，把抽象的問(wèn)題形象化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想火花，找到閃光點(diǎn)并加以提煉升華，才能有助于學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的提高。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的對(duì)策

（一）挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法

“數(shù)學(xué)思想方法的滲透是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中悄悄得以完成的?！币虼?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要教師在深入分析初中數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，充分挖掘初中數(shù)學(xué)教材中所“隱藏”的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)初中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造，再加工，并在數(shù)學(xué)新知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生在自主探究時(shí)、在合作交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)需要，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)背后所隱含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕沂?、提煉、概括與拓展。

（二）不斷積累數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要適當(dāng)揭示當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的思想過(guò)程，及其背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)使學(xué)生“知其然并知其所以然”，在理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，逐步體會(huì)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，逐漸掌握數(shù)學(xué)思想方法。如在探究圓周角的性質(zhì)時(shí)，通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系發(fā)現(xiàn)證明需要分類(lèi)，并可以將復(fù)雜的情況轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形證明。從中發(fā)現(xiàn)分類(lèi)的必要性，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和完全歸納法的運(yùn)用，不斷積累這些思想方法。

（三）運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解題

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一個(gè)必要的基本過(guò)程是解數(shù)學(xué)題，但解數(shù)學(xué)題只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)基本手段，而非數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的，更不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的唯一目的。通過(guò)解數(shù)學(xué)題進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，及其背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)解題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)才是解數(shù)學(xué)題的真正目的。例如，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，即有些數(shù)學(xué)問(wèn)題中的結(jié)論不是唯一確定的，或者結(jié)論在解題中不能以統(tǒng)一的形式進(jìn)行研究，因而，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，轉(zhuǎn)化成若干個(gè)小問(wèn)題來(lái)解決，比如實(shí)數(shù)的分類(lèi)、代數(shù)式的分類(lèi)、幾何圖形的分類(lèi)等等；再比如轉(zhuǎn)化（化歸）是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，要在教學(xué)設(shè)計(jì)中有意識(shí)地安排滲透，解方程時(shí)將多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程、將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在解析幾何時(shí)可通過(guò)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系把幾何問(wèn)題化歸為代數(shù)問(wèn)題去處理等等。通過(guò)教師有計(jì)劃的滲透，學(xué)生不斷的感悟和應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

（四）不斷完善數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)常常是分散進(jìn)行的，它們存在于每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中。因此，課后小結(jié)、單元小結(jié)等是很必要的，及時(shí)的歸納和適當(dāng)?shù)奶嵘拍苁箶?shù)學(xué)思想方法逐漸清晰、逐步完善，形成系統(tǒng)，甚至促使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決中得到有效的遷移。并且，“小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識(shí)、深化知識(shí)，使知識(shí)內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時(shí)機(jī)，通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律?！?/p>

（五）不斷拓展數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法具有深刻性、概括性和層次性等基本特點(diǎn)，故對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)應(yīng)該是循序漸進(jìn)的、螺旋上升的，并且隨著認(rèn)知水平的提高，數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展，數(shù)學(xué)能力的提升，初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí)也應(yīng)該逐步擴(kuò)展、深入。螺旋上升式的數(shù)學(xué)課程對(duì)相同的數(shù)學(xué)主題會(huì)在初中的不同學(xué)習(xí)階段適當(dāng)“復(fù)現(xiàn)”，但這種“復(fù)現(xiàn)”并非低水平的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是利用數(shù)學(xué)知識(shí)的統(tǒng)一性、結(jié)構(gòu)性、層次性與系統(tǒng)性，在每一個(gè)學(xué)習(xí)階段對(duì)其進(jìn)行一定拓展，一定深化，體現(xiàn)一定變化。“螺旋式上升教學(xué)的目的是優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)，提升能力?！币簿褪钦f(shuō)，螺旋上升的課程安排要求，初中學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的熟悉程度和深入程度，并在一定程度上對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)拓展和加深，同時(shí)加強(qiáng)初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的理解與運(yùn)用能力，從而不斷提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，其數(shù)學(xué)思想和方法有著重要作用。授人以魚(yú)不如授人以漁。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以在科學(xué)的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，這樣不僅可以使學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，還可以幫助他們通過(guò)數(shù)學(xué)思想和方法的遷移去認(rèn)識(shí)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，豐富他們的思維，使其成為有創(chuàng)造力、創(chuàng)新能力的新時(shí)代人才。

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