曾麗

【摘 要】模型思維是貫穿在學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要思維方式，而這一點在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也不例外。本文探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的可能性，并進一步分析了小學(xué)數(shù)學(xué)中進行模型思想的方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；教學(xué)改革

小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維的重要時期，因此在教學(xué)改革的大背景下很多教師在這個方向上進行了深入的探索。而模型思想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，也應(yīng)當(dāng)成為關(guān)注的重點。筆者將就這一議題展開探討。

一、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)符號和語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。張奠宙教授認為，“廣義地講，數(shù)學(xué)中各種基本概念和基本算法，都可以叫做數(shù)學(xué)模型?！奔訙p乘除都有各自的現(xiàn)實原型，它們都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景抽象出來的。但是，按通行的比較狹義的解釋，只有那些反映特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)和數(shù)學(xué)關(guān)系的結(jié)構(gòu)才可稱為數(shù)學(xué)模型。例如，平均分派物品的數(shù)學(xué)模型是分?jǐn)?shù)；元角分的計算模型是小數(shù)的運算；1000人的學(xué)校里一定有兩個人一起過生日，其數(shù)學(xué)模型就是抽屜原理”。數(shù)學(xué)模型思想是指針對問題構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過對數(shù)學(xué)模型的研究來解決實際問題的一種數(shù)學(xué)思想。從發(fā)展進程來看，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是在不斷地抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。只有深入到“模型”的意義上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，這種“深入”具有鮮明的階段性和初始性的特點，它更多的是指用數(shù)學(xué)建模的思想來指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)?！皬膶W(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與運用的過程，在使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，從思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面促使其進步和發(fā)展”。在此基礎(chǔ)上，初步形成數(shù)學(xué)模型思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和教學(xué)應(yīng)用的意識。

數(shù)學(xué)思想是人類在具體的生活實踐當(dāng)中所提煉出來的生活經(jīng)驗，是對實踐活動的總結(jié)與歸納。同時，進行數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的最終目的仍然是回歸到生活當(dāng)中，以數(shù)學(xué)性的知識與成果為出發(fā)點，對生活進行改善，以達到推動社會發(fā)展與進步的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師可以針對這一特點，將實踐生活當(dāng)中所蘊含的豐富的事例作為教學(xué)案例，與知識點相互結(jié)合，并將其引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中。這種做法的優(yōu)勢體現(xiàn)在兩個方面：第一，能夠消除小學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的恐懼感以及陌生感；第二，能夠在引導(dǎo)學(xué)生進行生活體驗的過程當(dāng)中將數(shù)學(xué)模型思想滲入其中，使學(xué)生能夠在一個高度生動與豐富的課堂環(huán)境中培養(yǎng)自身素養(yǎng)水平以及綜合能力。

二、讓學(xué)生充分參與到教學(xué)中去，深刻對模型思想進行實踐

小學(xué)階段的學(xué)生對于任何事物都充滿了無限的新鮮感和好奇心，在學(xué)習(xí)的過程中，對于教師的教學(xué)用具都想要親自去操作一下，因此教師在教學(xué)的過程中就能夠充分的利用小學(xué)生的這一特點，讓學(xué)生親自參與到教學(xué)工具的制作中去。感性材料是教師對學(xué)生進行教學(xué)的過程中一種非常重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是教師對學(xué)生進行數(shù)學(xué)模型思維一種非常重要的媒介，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中自助實踐，真正的參與到這一學(xué)習(xí)的過程中，一方面能夠很好地提高他們的動手能力和主觀能動性；另一方面對于學(xué)生深刻記憶和理解知識點也有著非常重要的幫助，是一種很好的學(xué)習(xí)模式。例如，教師在對學(xué)生進行“認識物體”這一教學(xué)內(nèi)容的時候，在課前教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備大量顏色不同、形狀各異的物品，在課堂上讓學(xué)生進行分類和對比，在游戲的過程中充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使其能夠充分認識到學(xué)習(xí)的快樂，同時建立起一種模型思維的概念，是一種一舉兩得的做法。

除此之外，教師在對學(xué)生進行“表內(nèi)乘法”的教學(xué)的時候，也可以充分利用這種方式進行，教師應(yīng)該首先將乘法的概念和定義教給學(xué)生，然后根據(jù)數(shù)字乘法的規(guī)律，構(gòu)建出學(xué)生對于乘法的印象。應(yīng)該首先將“2～6”的乘法口訣教給學(xué)生，讓學(xué)生們自己尋找規(guī)律，總結(jié)出其他數(shù)字的乘法，鍛煉學(xué)生們的推理能力和歸納能力，為學(xué)生們更好的建立模型思維奠定堅實的基礎(chǔ)。

三、有效滲透模型思想，發(fā)展學(xué)生模型思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時刻離不開建模，模型思想滲透在我們的生活和學(xué)習(xí)中，教師要積極帶領(lǐng)學(xué)生認識模型，構(gòu)建模型，潛移默化的滲透模型思想，發(fā)展模型思維。滲透模型思想的過程中應(yīng)注意概念的統(tǒng)一，小學(xué)中的數(shù)學(xué)模型是廣義上的模型，它將數(shù)學(xué)上的概念、公式、定律、規(guī)律、法則等抽象成數(shù)學(xué)模型，使得數(shù)學(xué)教學(xué)就是在一個大的模型中進行的。在實際教學(xué)中，并不是說要將所有的數(shù)學(xué)知識都運用模型來教學(xué)，那樣既不符合實際，也完全沒有必要，甚至?xí)m得其反、過猶不及。模型教學(xué)不要求教師拋棄傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念、公式、定律等的固有教學(xué)方法，它要求教師將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，適當(dāng)運用建模思想開展教學(xué)活動。

四、小結(jié)

隨著模型思想在小學(xué)教學(xué)中的滲透，小學(xué)教師要積極學(xué)習(xí)建模思想、方法，對小學(xué)知識進行匯總分析，挖掘建模重點。重視數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活知識的聯(lián)系，逐步滲透建模思想，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的理解，使其主動運用數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題、現(xiàn)實生活問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活運用數(shù)學(xué)模型思想，可以幫助學(xué)生深入理解所學(xué)知識，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，提高學(xué)生解決實際問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，應(yīng)注重加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)。

參考文獻：

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