陳美英

摘 要：數學之于人類的重要性，社會需要更多數學人才，而數學人才培養(yǎng)的關鍵在教師，且數學教師的最基本素養(yǎng)是數學知識。立足現(xiàn)實，闡釋了數學師范生的數學學科知識素養(yǎng)現(xiàn)狀，并針對性地提出了改變現(xiàn)狀的舉措。

關鍵詞：數學師范生；數學學科知識素養(yǎng)；現(xiàn)狀；舉措

中圖分類號：G652 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）13-0160-03

Abstract： The importance of mathematics to the human is that society needs more mathematical talents. The key to the cultivation of mathematics talent is teachers， and the basic literacy of mathematics teachers is mathematics knowledge. Based on the reality， this paper expounds the current situation of mathematics teachers' knowledge literacy in mathematics subject， and puts forward some measures for changing the present situation.

Keywords： mathematics students of normal university； Mathematics subject knowledge literacy； status quo； measure

一、研究背景闡述

（一）數學及數學教師的重要性

美國發(fā)布的《2025年的數學科學》中寫到：數學攸關一國經濟社會乃至國家安全的現(xiàn)實利益；如果不重視數學理論知識的存儲，將會給美國帶來重大損失；數學科學幾乎滲透到日常生活的方方面面，互聯(lián)網搜索、醫(yī)療成像、天氣預報及金融風險分析都以數學為基礎，每個人都享受到了數學帶來的便利。

歐洲科學基金會《數學與產業(yè)》研究報告認為：學術界和產業(yè)界所面臨的挑戰(zhàn)是如此嚴峻，以至于只有在數學科學的幫助和參與下才能得以解決。

英國研究理事會的評估報告認為：數學研究對英國經濟的貢獻約占英國所有工作崗位的10%和GDP增加值總額的16%。

數學家華羅庚曾經說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。

紫光閣雜志（2014）寫到：數學實力往往影響著國家實力，世界強國必然是數學強國。數學對于一個國家的發(fā)展至關重要，發(fā)達國家常常把保持數學領先地位作為他們的戰(zhàn)略需求。

而掌握和用好數學知識的是數學人才，國家發(fā)展、社會進步需要大量的數學人才，而數學人才培養(yǎng)的關鍵在數學教師。

（二）數學教師的最基本素養(yǎng)是掌握好數學學科知識

橫貫中外，關于數學教師從業(yè)知識的分類有很多，如，德國學者R.Bromme就曾對數學教師專業(yè)知識的內容進行了具體分析，認為這主要包括5個部分：1.作為科學的數學知識；2.學校數學知識；3.學校數學哲學；4.一般教育學（心理學）知識；5.特定題材內容的教學知識。[1]美國學者E.Fennema和M.Franke通過研究認為數學教師的專業(yè)知識由4個部分組成：1.數學的知識；2.數學表達的知識；3.關于學生的知識；4.關于教學法的一般知識。

國內已有的研究觀點，如：“數學學科知識+教育教學理論知識+一般科學文化知識”[2-3]取向；把數學教師開展常規(guī)教學應具備的知識分為3類：1.數學學科知識；2.一般教學法知識；3.有關數學學習的知識。[4]

無論哪一種研究，都把數學知識放在了第一位。數學知識是數學教師專業(yè)成長中的一個重要維度，“一位缺少數學知識的數學教師從事數學教學活動，乃是在做無米之炊”“教師不可能教不知道的”“教師必須具有所教學科的知識”。數學教師只有具備了精深的數學專業(yè)知識，教學方法、教學模式才能有效地發(fā)揮作用，才能更好地靈活變通，教師才有可能成為教學過程的真正能手，否則只能“照本宣科”或耍?？占茏樱@些是大家的共識。

（三）數學教師后續(xù)主力軍之數學師范生的數學學科知識素養(yǎng)現(xiàn)狀

有調查表明，有80.6%的實習數學教師認為有關數學學科中具體概念、規(guī)則、原理的知識對數學教學的影響大，有68.8%的實習數學教師認為有關數學學科中的數學思想方法對數學教學的影響大。[5]又有調查顯示，29.1%被調查者（在校師范生）認為自己在“數學專業(yè)知識”的掌握程度“很不好”或“不好”。[2]

再看普通高校數學師范生試講、實習時暴露的問題：很多師范生認為數學是公理、定理、公式的堆砌，沒有看到數學是刻畫宇宙規(guī)律的偉大而又精細的語言，他們對要教授的數學知識還沒有達到起碼的理解，明顯的：1.抓不住知識的本質、重點（如初中方程部分，方程本沒有統(tǒng)一的數學定義，對于方程，我們主要研究怎樣解它、其解怎樣，而在初中，學生只要能從正面認識什么是一元一次、一元二次方程等就行了，主要精力應放在怎樣用所學運算等知識來解它，可很多老師和師范生非要花大量時間、精力讓學生去判別一大堆“等式”是不是某某方程，這樣的做法偏離了知識的本質，凸顯出形式大于實質的問題）；2.他們對數學的理解是孤立片面的，理會不到數學知識之間的聯(lián)系，缺乏對知識宏觀結構的把握（如初中的“平方差公式”和“完全平方公式”，很多師范生只是在斷章取義地講解，基本不顧其來龍去脈，既不聯(lián)系它們是前面所學“多項式乘法”的特殊情況（因為特殊，其相乘結果簡捷、整齊、有規(guī)律，于是作為公式），也不顧及公式從左到右、從右到左的雙向性，更不涉及它們是后面很多初等變換的工具知識，特別的，最直接的為后面解一元二次方程服務）；3.不知數學推理、數學思想方法為何物（如，中小學很多規(guī)律、運算法則是通過歸納推理得到的，而我們的師范生根本意識不到這一點，有的在老師的講解下能明白，且能大致運用于教學，而有的則雖能明白是歸納推理，但卻不能合理融進課堂教學，還有的學生則完全模糊；再如高一“方程的根與函數零點”一節(jié)中的函數方程思想，很多師范生根本沒有意識到）。有的師范生畢業(yè)多年，知識素養(yǎng)都沒有明顯提升，試想，師范生知識素養(yǎng)的這種狀況怎能適應國家大發(fā)展的需要？

今天的師范生就是明天的教師，教師數學學科知識出現(xiàn)了“一英里寬，一英寸深”的現(xiàn)象，數學教育界彌漫“去數學化”的不良傾向，數學課講得越來越不像數學了[6]?？梢哉f，數學教師的數學學科知識素養(yǎng)直接影響了廣大青少年在數學方面的學習和成長。

因此，如何提升數學師范生的數學學科知識素養(yǎng)就成了不得不關注的事情。把師范生在應試教育目標下對數學的學習，提升為充分理解數學內涵的學習，大學教育應義不容辭地承擔起這項使命，為此，應改革大學教學，為社會培養(yǎng)出合格的數學教師。

二、研究現(xiàn)狀分析

關于數學教師的職業(yè)知識素養(yǎng)的研究，雖然都把數學學科知識素養(yǎng)擺在首位，但后續(xù)一項一項的落實研究中，卻又是這樣的，如很多研究說，教師在掌握數學學科知識基礎上，還應當發(fā)展教學法、教育理論等知識，于是有了大量關于培養(yǎng)師范生教育、教學知識和能力的研究，但現(xiàn)實中師范生對數學學科知識究竟掌握得怎樣？達到“基礎”嗎？所以這些研究顯然是建立在不實假設基礎上的，給人以“沙灘上蓋高樓”的感覺，而究竟怎樣來提升數學師范生的數學學科知識素養(yǎng)，則較少有人關注研究。

目前，國內已有的與之相關聯(lián)的研究觀點如：1.高師數學專業(yè)課程與培養(yǎng)目標不符，沒突出師范性；課程應用性不強，缺少和中小學的聯(lián)系[7]。2.數學知識是影響師范生課堂教學技能的直接因素，也是學生進行許多課堂教學技能訓練基礎；數學知識掌握不好，教學中的許多環(huán)節(jié)和方面就處理不好，更談不上靈活和創(chuàng)新[8]。3.通過高等數學課程學習，學生能運用其中的觀點、方法，深化對中學教材的理解，拓展中學數學解題思路，反思中學數學的有關問題，從而指導中學數學教學實踐[9]。

那么究竟怎樣改革大學數學專業(yè)課程設置，使之與培養(yǎng)目標相符，突出師范性，加強與中小學數學的聯(lián)系？研發(fā)怎樣的課程和教材使之能優(yōu)化師范生的數學學科知識素養(yǎng)？探討出怎樣的教學方式、方法改革現(xiàn)有教學模式？這便是本研究要做的事情。

三、改革舉措

（一）改革專業(yè)課程設置

大學師范專業(yè)課程設置，很多年都是老樣子，為了順應時代發(fā)展需要，必需進行改革，將培養(yǎng)學生的數學學科知識素養(yǎng)作為課程設置的突出目標，重建既有學科課程（如更換某些老舊課程），并發(fā)展特色課程（如專門開設“中小學數學知識分析”類課程，通過引領講解，使師范生對將來所教授的數學知識對象有較準確、科學的認識和理解，包括結合課程標準分析中小學數學教材的知識分布、編排特點等，使師范生對教材知識從內容、本質、過程、思想、結構上達到一定的理解水平），也可通過開設專題講座（如高觀點下的中小學數學——代數、幾何、概率）幫助學生理解、認識數學知識。多措并舉，共同發(fā)揮作用，促進師范生具備作為數學教師的基本知識素養(yǎng)。

（二）改變專業(yè)課程教學理念和方法

師范專業(yè)是一個具有強烈自身特色的專業(yè)，專業(yè)課程講授不能雷同于綜合性大學，必須突出師范特色，為此，需改革以往的教學理念和方法，比如數學專業(yè)的老三門：數學分析、高等代數、解析幾何課程，內容上、思想上與中小學數學知識有著緊密的聯(lián)系，擔任這些課程的教師，在備課和講授時，需要結合師范特色，對原教法做出相應調整，對一些內容幫助師范生建立與中小學數學的聯(lián)系，指導他們充分理解、認識數學知識，使他們能站在高觀點下看待中小學數學，準確把握知識之間的聯(lián)系以及數學的本質，避免師范生所學知識全是孤立的、碎片式的。比如，數學分析中，用導數研究函數單調性與高中研究單調性的聯(lián)系與區(qū)別；定積分的思想方法對中學一些圖形面積、體積公式得到的意義、作用。高等代數中的一些內容對理解和看待中小學數學中的一些運算法則、運算律的作用及與方程（組）解法上的聯(lián)系等。解析幾何中，除了對數形結合思想的全面、深刻揭示外，應該引導師范生更高、更準確地看待中小學的一維、二維、三維坐標系的作用和意義?？傊?，通過改革數學專業(yè)課程的教學，應使師范生對中小學數學的相應概念、定理、法則形成深層次的理解，明白知識的來龍去脈、前因后果，切實提升師范生對數學的本質、過程、思想、結構的理解。

（三）開辟師范生學習渠道

學生是學習的主人，是學習的內因。為了保證實效，在改革課程設置、教師教學的同時，必須抓師范生的配合學習和管理，為之開辟新的學習渠道。比如，1.開設課外研討小組，配合“中小學數學知識分析”的教學，由老師指定中小學某一塊數學內容（各小組內容不同），由每個人從本質、過程、思想、結構上談認識、作分析，然后小組一起研討完善；2.寫研討報告，將1中研討、完善的結果寫成研討報告，各小組交換學習，并互相修改、補充，最后由老師修整，裝訂成冊，供學生以后參考使用；3.納入畢業(yè)論文，對中小學數學知識的學習和認識可作為師范生的畢業(yè)論文選項，通過畢業(yè)論文寫作，使他們對這些基本的數學知識達到細致、深入的了解和掌握。這樣抓點突破，使學生掌握方法、要領，那么就會對其他知識達到舉一反三、融會貫通，當然基本的數學知識素養(yǎng)水平就會隨之提升，進而具備做一個合格數學教師的基本前提。

四、結束語

掌握好數學學科知識，是作為一個合格數學教師的根本和前提。當師范生的數學學科知識基礎打好了，那么與之匹配的教學法、教學技能等便容易領會和掌握，也使上課形式靈活和變通有了可能。進而為指導、幫助更多青少年數學人才成長、發(fā)展打下基礎。

參考文獻：

[1]Bromme R.（1994）.Beyond subject matter： A psychological topology of teachers'Professional knowledge. In： Biehler R， Strasser R， Winkelmann B eds .Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline. Dordrecht， The Netherlands： Kluwer Academic，73-88.

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