李萬禮

摘 要：作為一門與生活實(shí)踐密切相關(guān)的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問題尤為重要，他們需要把重點(diǎn)放在教學(xué)過程中。在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中的作用，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在素質(zhì)教育中的效率。 因此，教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效地引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，幫助學(xué)生完成相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的建立已成為當(dāng)前的一項(xiàng)重大課題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教育

隨著社會(huì)信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用越來越廣泛，甚至某些數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是日常生活中所存在的現(xiàn)象。許多數(shù)學(xué)思想，規(guī)律等通常需要依附某些材料而存在。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的建模意識，學(xué)會(huì)將書本數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)踐，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要任務(wù)之一。

一、數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的定義

作為一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)建模主要是指利用數(shù)學(xué)語言通過抽象和簡化來表達(dá)某一事物的特征。建立變量與參數(shù)之間的關(guān)系，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系和空間形態(tài)上。 事實(shí)上，無論在數(shù)學(xué)還是在現(xiàn)實(shí)生活中，建模思想都具有很大的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模知識的完善和普及。

二、例談數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)反復(fù)提到“建模與用模”的問題。在解決實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是最困難也是最關(guān)鍵的一步。“植樹問題”是小學(xué)數(shù)學(xué)中典型的數(shù)學(xué)應(yīng)用類型，在實(shí)際教學(xué)中，教師講一個(gè)，學(xué)生通?；匾粋€(gè)，然而 再遇到類似的問題學(xué)生仍然無從下手。因此，建立正確的“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型顯得非常重要，讓學(xué)生運(yùn)用模型來解決問題往往會(huì)達(dá)到更好的教學(xué)效果。

以下幾個(gè)問題都是植樹問題：（1）某條道路總長度為1000米?，F(xiàn)要在公路的一旁種樹，每隔5米重一棵（兩端要種），一共可以種多少棵樹苗？（2）在直線跑道的一側(cè)插入一個(gè)彩旗，每隔10米插入一側(cè)（兩端要插），這條跑道總長100米，一共要插多少面彩旗？（3）一根木頭長8米，每2米據(jù)一段。一共要據(jù)幾次？基于以上問題，我們?nèi)绾尾拍茏寣W(xué)生建立正確的植樹問題模型？

可以通過畫線段圖幫助學(xué)生理解，問題（1）中的“段數(shù)與棵樹”、問題（2）中的“段數(shù)與面數(shù)”、問題（3）中的“段數(shù)和次數(shù)”，她們都是一對一的對應(yīng)關(guān)系。

用直觀圖讓學(xué)生理解間隔排列：○□○□○□○□···○

學(xué)生分析共有4個(gè)○，4個(gè)□，它們的數(shù)量相同，然后加上省略號，學(xué)生討論一個(gè)○相對應(yīng)一個(gè)□，最后一個(gè)是○，表示○比□多一個(gè)，用圖示的方法直觀的認(rèn)識一一對應(yīng)的關(guān)系，從而認(rèn)識間隔排列。

基于以上分析，我認(rèn)為間隔排列就是“植樹問題”的基本模型。解決植樹問題的關(guān)鍵在于建立正確數(shù)學(xué)模型。通過模型的建立，讓學(xué)生經(jīng)歷探究總結(jié)的過程，學(xué)會(huì)利用植樹問題的基本模型解決同類問題，進(jìn)而達(dá)到我們的教學(xué)目標(biāo)。

三、數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的意義

1.有助于培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，目的是提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的重要途徑。在這一點(diǎn)上二者不謀而合，在本質(zhì)上是相通的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模也屬于創(chuàng)造性思維活動(dòng)，不僅要求學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識，它還需要具備一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，必須具備一定的思維能力和解決問題的能力。由此可以看出，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的建模意識對提高學(xué)生的創(chuàng)新思維影響深遠(yuǎn)。

2.有助于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型作為一種使用數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號來描述相關(guān)事物特征的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，要求教師在教學(xué)過程中中注重開發(fā)學(xué)生的建模意識。 將小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的靜態(tài)知識合理地轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)模型，透過生活現(xiàn)象合理地解釋數(shù)學(xué)概念。 將生活中的表征抽象為數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，從感性到理性。 進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.有助于加強(qiáng)小學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)是學(xué)習(xí)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)。 事實(shí)上，數(shù)學(xué)模型在生活中被廣泛使用，在其它的學(xué)習(xí)過程中都有所反應(yīng)，通過數(shù)學(xué)建模從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)小學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識。

四、總結(jié)

為了在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，教師應(yīng)：（1）在教學(xué)過程中從各個(gè)角度進(jìn)行建模，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，形成發(fā)散思維；（2）在教學(xué)過程中創(chuàng)建相關(guān)場景，幫助學(xué)生理解建模；（3）鼓勵(lì)學(xué)生在教學(xué)過程中獨(dú)立合作和建模。有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，發(fā)展素質(zhì)教育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識靈活解決生活中的實(shí)際問題。