鄭秀梅

摘 要：數(shù)學是邏輯性很強的學科，要讓中職學生學好數(shù)學，數(shù)學教師就要合理安排教學活動，抓住新、舊知識的“共同要素”，靈活運用遷移思想；捕獲生活知識遷移形成數(shù)學知識；用心選擇、精心編輯練習，促使學生觸類旁通，舉一反三.通過對遷移的概念介紹，并結合教學實踐，認真研究教學方法，對如何運用遷移思想實施有效教學歸納出幾種方法，最大限度提高中職生的綜合素質能力，實現(xiàn)現(xiàn)代職業(yè)教育目的.

關鍵詞：中職數(shù)學；遷移思想；方法應用；數(shù)學能力

引言

遷移是教育心理學的一個概念，就是“一種學習對另一種學習的影響”，有的作用是積極的就稱為正遷移，有的作用是消極的就稱為負遷移，從數(shù)學教育的目的看，追求的是正遷移，即通過“正遷移”的學習方式，促進學生良好的認知結構形成，達到“教是為了不教”的境界.而遷移思想的運用豐富了課堂，提高學生學習積極性，對基礎知識的掌握非常有效，所以，應該有意識地在教學中靈活運用遷移思想，培養(yǎng)中職生有效學習能力和解決問題能力.筆者從以下幾個方面闡述運用遷移思想.

1 抓住新、舊知識的“共同要素”，靈活運用遷移思想

數(shù)學學科的邏輯性很強，從初等到高等，數(shù)學知識構架就如一條螺旋上升式的鏈條，一環(huán)緊扣一環(huán)，舊知識為新知識奠定了基礎，新知識是舊知識的延伸，所以，教師在課程引入環(huán)節(jié)，最好做足功課，適當采用“類比”、“從具體到細節(jié)”滲透“包攝性”、“融會貫通”等方法實施遷移，自然地導入新課，達到溫故而知新的目的.

1.1 運用“類比”的方法進行遷移

遷移的首要方法是類比，許多數(shù)學知識都依賴于“類比”遷移思維.在講解新概念、法則、定理的時候，主要運用類比思維模式，它使學生能夠很容易地把舊知識遷移成新知識.在中職的數(shù)學知識體系中，如果有兩個知識點都具備著一些相同要素，就可以運用類比的方法進行遷移.如：從“銳角”三角函數(shù)概念遷移成“任意角”的三角函數(shù)的概念；從“傳統(tǒng)定義”函數(shù)的概念遷移到“近代定義”；從圓的定義遷移到球的定義；從二元一次方程遷移到二元一次不等式等等.

具體方法如下：如在講解“等比數(shù)列”的教學過程中，教師通過與“等差數(shù)列”相比較，并找出其中的共同要素，用類比的方式實施遷移，“講”關鍵處即可，給學生留下思考的余地，這樣循序漸進的教與學，以新帶舊，融會貫通，自然就加深了對數(shù)列整章知識的理解. 再比如，中職生對立體幾何“二面角”的概念的理解往往比較困難，教師可以先復習一下角的概念等相關知識，通過“兩個半平面與兩條射線，交線與角的頂點”對比聯(lián)想，產生遷移，從角的概念“觸類旁通”地“遷移”到二面角的概念了.因此， 運用類比方法學習新知識，可以縮短學生理解新知識的時間，提高學習效率.

1.2 “從具體到細節(jié)”的認知特點為遷移提供可行性

認知心理學認為，知覺加工過程中存在總體特征優(yōu)先現(xiàn)象，即人們在學習新知識時，從整體中分化出細節(jié)，要比從細節(jié)中概括整體更容易些.如，初上“解析幾何”，教師可以先舉證初中的函數(shù)是怎樣學習的，遷移到“解幾實質就是用代數(shù)的方法研究幾何”，從“整體到細節(jié)”遷移，在后續(xù)的學習中不斷出現(xiàn)，先讓學生在頭腦中形成一個直線和圓錐曲線總體的學習方法和思路，先總后分，再有條不紊地學習具體的內容，可以達到事半功倍的效果.

1.3 遷移思維滲透“包攝性”的數(shù)學思想

遷移的效果受已知經驗、概括水平限制.數(shù)學知識的精髓是數(shù)學思想和方法，無一例外，皆寓于數(shù)學知識本身，具有很強的概括性和包容性，因此，教師除了傳授知識外，一定還要重視數(shù)學思想、方法的滲透，使之轉化成學生內在的東西.例如初等代數(shù)的基本思想本質就是“數(shù)的運算律”，所以掌握了運算律，就能遷移到解方程、解不等式等相關問題.再如三角“誘導公式”，量多且雜易混淆，如能讓學生明白“一切為了化簡”、“等量代換”這些思想原理，進而歸納出“奇變偶不變，符號看象限”口訣，學生就不用死記硬背繁多的公式，就能“信手拈來”任一公式.在教學中恰到好處地滲透數(shù)學思想、方法，能夠有效提高學生的綜合素質能力，使之真正達到內外兼修.

1.4 加強各個知識點的橫縱比較，“融會貫通”實現(xiàn)知識遷移

從小學到高中涉及到的數(shù)學知識體系的整體構架橫縱聯(lián)系錯綜復雜，教師應引導學生注意橫向和縱向的聯(lián)系，加強比較學習.比如一些表面不同的數(shù)學術語，實際上代表”本質相同的東西“，如果不加分析識別歸納，就會感覺知識點多而雜，容易混淆，學生學得吃力，就會失了耐性產生厭學心理.如空間“異面直線、線面、面面所成的角”，“兩條向量的夾角”，“直線的傾斜角”等三個概念其實質就是“兩條直線所成的角”，透過表面現(xiàn)象看本質，相互闡釋，頓然有“豁然開朗，茅塞頓開之感”.因此教師不妨多舉一些可以“遷聯(lián)”的例子，給予適當?shù)狞c撥，使學生在“恍然大悟”中領會遷移思想的優(yōu)越性，實現(xiàn)知識的“融會貫通”.

2 捕獲生活知識，遷移形成數(shù)學知識

數(shù)學是一門自然學科，許多數(shù)學知識“源于生活，寓于生活，歸于生活”，比如一些數(shù)學概念和定理、公理等等，只要我們教師肯去找尋，不難在現(xiàn)實生活中找到它的原型，再妥善組織一下教學語言，就能把生活知識遷移成數(shù)學知識，筆者從以下三方面入手.

2.1 數(shù)學“源于生活”，生活現(xiàn)象遷移形成數(shù)學公理或定理

數(shù)學知識是人類智慧的結晶，源之于生活，比如“潮起潮落”，“轉盤中獎概率”等等生活現(xiàn)象，正是數(shù)學知識“活的源泉”，也是數(shù)學要研究的對象，只要教師稍加引導，學生不難完成這個遷移活動.比如講到“平面的基本公理1”時，教師可以先提問：要將一條直木板水平固定在光滑的墻壁上，至少需要幾枚鐵釘？1枚行嗎？2枚穩(wěn)定嗎？要不要3枚？學生不難從只用2枚鐵釘就能把木板牢牢固定住，遷移成抽象的公理.再如，照相機的三角形支架遷移到“三角形具有穩(wěn)定性”，四邊形的推拉門遷移到“四邊形具有不穩(wěn)定性”.在講到集合中元素的三要素時，教師可以舉本班集體為例，首先，人是確定的，對個人而言要么屬于本班，要么不屬于本班，即為“確定性”；其次，互換位置但班集體不變，即為“集合元素具有無序性”；最后，任何兩人都是不同的，即使是雙胞胎也不相同，即為“互異性”.

2.2 數(shù)學“寓于生活”，生活語言遷移形成數(shù)學概念

人類生活千姿百態(tài)，語言豐富多彩，中國漢語是最典型的象形文字，許多字詞往往能望文生義，比如數(shù)學名詞：“集合”、“子集”、“交集”、“向量”、“錐體”等等，就是生活口語，稍加區(qū)別轉換提煉，就能遷移成抽象的數(shù)學概念，從而讓學生對陌生的概念產生親切感，印象深刻，自然也會記得牢固.例如，函數(shù)這一概念晦澀難懂，教師可以從生活中的“信函、公函、涵洞”等名詞入手，讓學生很形象地展開聯(lián)想，“函”的內涵是溝通二者之間關系的，從而遷移成中學數(shù)學中“最重要”、“最抽象”，也是最讓學生“望而生畏”的函數(shù)概念，即函數(shù)就是數(shù)（自變量）與數(shù)（變量）之間的關系.在教學中，教師采用了先“曲解”概念，后回歸概念最初的本意，用通俗易懂的生活語言闡述晦澀難懂的數(shù)學概念，無形中就拉近了學生與數(shù)學的距離，必能提高中職生學習數(shù)學的興趣.

2.3 數(shù)學“歸于生活”，努力實現(xiàn)生活常識與數(shù)學知識的相互遷移

在《沒有公式的數(shù)學》這一本書中，前蘇聯(lián)數(shù)學家告訴我們這樣一個道理：“不用公式，不用嚴謹?shù)淖C明一樣能理解數(shù)學，而且還能直接感知數(shù)學，雖然嚴謹是數(shù)學的本質特征，但我們不能僅僅為了這種特征，就把學生拒之數(shù)學的大門之外.”[1 ]中職生學習積極性不高，而“興趣是最好的老師”，所以，作為一名中職教師，首先是要想方設法讓學生愛上數(shù)學，只有把復雜的數(shù)學內容遷移成淺顯易懂的生活常識，或者把耳熟能詳?shù)纳畹览磉w移成數(shù)學結論，學生才能樂于學.比如，教師歸納等差數(shù)列前n項公式時，如果直接運用倒序相加法講解公式，中職生可能沒聽幾分鐘就會失去耐心了，所以教師不妨讓學生先計算“1到100整數(shù)之和”，然后再講一則數(shù)學家高斯小時候的故事，學生聽得興致盎然，不知不覺中就把方法遷移到求和公式中.反之，學習了“概率”之后，教師讓學生收集各種各樣的“中獎”或者“賭博”規(guī)則，然后讓他們利用概率的知識解釋其中的規(guī)律，讓學生徹悟“十賭九輸”的科學道理，給中職生敲響警鐘。相互遷移充分體現(xiàn)了萬變不離其宗的道理，同時，學生的想象力也得到了發(fā)展，解題更快更準確.

3 精心選擇練習，促使學生觸類旁通，舉一反三

學習最終目的是為了應用，學習知識過程中普遍存在遷移現(xiàn)象，因此，在教學過程中，教師講完公理、定理或者公式及例題后，應該及時精心編輯一些相關練習，觸類旁通，舉一反三，掌控好難易程度，循序漸進，使知識點產生遷移.例如，在講授完利用“五點法”作正弦函數(shù)y=sinx的圖像后，可安排如下的幾個練習題：利用“五點法”分別作①y=-sinx；②作y=2sinx③y=1+sinx的圖像，通過圖像的“平移、擴大或者縮小、翻轉”等方法，把正弦函數(shù)圖像遷移到其他復合函數(shù)圖像，最后，可以提出這樣的問題，那么，通過什么手段可以畫出余弦函數(shù)的圖像呢？作圖過程中，從一演變到二到三……，充滿動感，能有效吸引學生眼球，克服作圖難的心理，還促使學生對“余弦函數(shù)的作圖學習”充滿期待.

4 結論

總之，作為一名中職數(shù)學教師，我們要牢記，“教”是為了更好的“學”，教師要盡量避免機械教學，多應用遷移思想傳授數(shù)學知識，讓學生學有道、樂于學.教師既要考查學生有沒有掌握數(shù)學知識，還要重視數(shù)學理論、原理、思想、方法的灌輸，只有全方面的研究教學方法，才能最大限度促使學生情感、知識、技能得到遷移，這是中職教師的責任，也是中職教育的目的.

參考文獻：

[1]靳兵.談高中數(shù)學教學中遷移思想的應用[J].中學課堂輔導教學研究，2015（5）.