尚葦杭

【摘要】數(shù)學(xué)思維是人類(lèi)在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法.數(shù)學(xué)思維已不僅僅是學(xué)生或?qū)I(yè)工作者需要具備的基本思維方式，它已經(jīng)成為人們生活與發(fā)展的重要基礎(chǔ)思維方式之一.建立數(shù)學(xué)思維模式，既要提高數(shù)學(xué)意識(shí)，又要建立數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化是我們認(rèn)識(shí)并適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的重要文化因素.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)文化；數(shù)理邏輯；數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)思維是一種經(jīng)過(guò)系統(tǒng)培養(yǎng)建立起來(lái)的邏輯嚴(yán)密的推導(dǎo)能力，是人類(lèi)在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法.在我們的基本知識(shí)學(xué)習(xí)階段，如從小學(xué)到高中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)主要是通過(guò)理解并掌握數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，不斷地對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推論與判斷，從而逐漸獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力.在此基礎(chǔ)上，建立了我們認(rèn)識(shí)客觀世界、適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)各種社會(huì)規(guī)則、理解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與生活關(guān)系的基本認(rèn)識(shí)論體系.

一、數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)代社會(huì)生活

現(xiàn)代社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)思維已不僅僅是學(xué)生或?qū)I(yè)工作者需要具備的基本思維方式，它已經(jīng)成為人們生活與發(fā)展的重要基礎(chǔ)思維方式之一.從生活理財(cái)?shù)铰殬I(yè)規(guī)劃，以至于對(duì)現(xiàn)代社會(huì)的社會(huì)管理等方面，都離不開(kāi)邏輯周密的數(shù)學(xué)思維.

如在城市中駕車(chē)穿行，如何才能在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)目的地，雖然我們完全可以通過(guò)導(dǎo)航儀來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是導(dǎo)航儀對(duì)一些突變情況或人為因素?zé)o法及時(shí)規(guī)避.而如果乘坐多種交通工具銜接轉(zhuǎn)車(chē)，更是需要相對(duì)精確的路線設(shè)計(jì)和時(shí)間考量，其中涉及的變量有道路在不同時(shí)段的擁堵情況、不同交通工具的運(yùn)行速度，等等.這些問(wèn)題的處理，是需要有一定的數(shù)學(xué)思維邏輯.

二、如何破解數(shù)學(xué)思維障礙

嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維不是天生的，而是需要長(zhǎng)期的培養(yǎng).而學(xué)生階段的具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的引導(dǎo)，則是打通數(shù)學(xué)邏輯通道的關(guān)鍵階段.我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，自己看似明白，也覺(jué)得答案就在眼前，但就是不能在數(shù)學(xué)題與答案之間建立起推導(dǎo)步驟來(lái).當(dāng)教師或同學(xué)提示之后，才恍然大悟，原來(lái)這么簡(jiǎn)單.這就是數(shù)學(xué)思維的一些障礙性因素在起作用，如果我們建立了良好的數(shù)學(xué)思維能力，這些問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.

數(shù)學(xué)思維的障礙，其實(shí)也就是我們?cè)谏鐣?huì)生活中的存在的認(rèn)知障礙之一.只有通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)，才能建立打破障礙的邏輯通道.學(xué)習(xí)是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過(guò)已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)“從外到內(nèi)”的信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以?xún)?chǔ)存.如果我們?cè)谇髮W(xué)的學(xué)習(xí)階段中，熟練地掌握了基本的數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)，那么我們就建立了自己的數(shù)學(xué)思維模式.在應(yīng)對(duì)社會(huì)問(wèn)題的過(guò)程中，這種因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而建立起來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯體系，作為一種舊的支點(diǎn)，就有利于我們循著數(shù)學(xué)思維的路徑接納或吸收新知識(shí)，來(lái)認(rèn)同和適應(yīng)新規(guī)則.

三、從數(shù)學(xué)意識(shí)到數(shù)學(xué)文化

建立數(shù)學(xué)思維模式，涉及兩方面的問(wèn)題：一是數(shù)學(xué)意識(shí)的提高，二是數(shù)學(xué)文化的構(gòu)建.

數(shù)學(xué)意識(shí)不是被動(dòng)的，而是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)訓(xùn)練過(guò)程中，需要個(gè)體主動(dòng)去選擇的一種思想意識(shí)，它是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)對(duì)自身行為的積極選擇，它既不僅僅是對(duì)已掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的機(jī)械應(yīng)用，也不是對(duì)解題應(yīng)用能力的評(píng)價(jià).數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，很快就會(huì)下意識(shí)地知道該做什么及怎么做——就是說(shuō)已經(jīng)形成了一種積極主動(dòng)的反應(yīng)機(jī)制，這不是簡(jiǎn)單的技能問(wèn)題，而是深植于思想深處的邏輯結(jié)構(gòu).

如果具體到社會(huì)生活中，對(duì)于前沿知識(shí)和精確數(shù)據(jù)的掌握、計(jì)算更是現(xiàn)代生活必不可少的技能.如鍵盤(pán)布局的設(shè)計(jì)、城市路網(wǎng)的設(shè)計(jì)，更是涉及很多變量.鍵盤(pán)設(shè)計(jì)中要考慮到桌面面積與鍵盤(pán)大小、按鍵高低與盤(pán)面傾斜度、按鍵布局與敲鍵速度等數(shù)據(jù)，其中的很多要考慮的數(shù)據(jù)因素并不是固定的，這就需要設(shè)計(jì)者盡可能地考慮到不同使用狀態(tài)下不同的數(shù)據(jù)比例關(guān)系.這也是一種數(shù)學(xué)意識(shí)在生活中應(yīng)用的典型事例.而城市路網(wǎng)的設(shè)計(jì)就更是需要考慮到多方面的數(shù)據(jù)，在不同的地域、不同的氣候條件、不同的交通環(huán)境，有著不同的因素之間的數(shù)理關(guān)系.如是“道路服務(wù)水平”這一項(xiàng)，就涉及交通量、行駛時(shí)間、行駛速度、步行自由度、交通中斷應(yīng)對(duì)能力、路面透水能力等各種復(fù)雜的數(shù)據(jù).如果沒(méi)有非常敏銳的數(shù)學(xué)意識(shí)，在不同的環(huán)境下很容易忽略一些數(shù)據(jù)關(guān)系，為道路建設(shè)留下后患.

當(dāng)然，僅僅有數(shù)學(xué)意識(shí)是不夠的，我們不能把數(shù)學(xué)理解為一種工具.數(shù)學(xué)的有用性，不僅體現(xiàn)在人們生活和勞動(dòng)實(shí)踐的各個(gè)領(lǐng)域，更重要的是，數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的重要而不可或缺的工具.數(shù)學(xué)具有強(qiáng)大的育人功能，它是培養(yǎng)人的思維能力的最佳訓(xùn)練手段.人的抽象能力、邏輯能力、形象思維能力（幾何）、直覺(jué)能力的培養(yǎng)，都需要數(shù)學(xué)思維作為基礎(chǔ)和手段，所以數(shù)學(xué)又被稱(chēng)作是“思維的體操”.從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)也是一種文化，我們的經(jīng)濟(jì)學(xué)、美學(xué)、音樂(lè)、繪畫(huà)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，甚至社會(huì)學(xué)、歷史學(xué)都開(kāi)始應(yīng)用數(shù)學(xué)作為基本的研究手段之一.因此，數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的一部分，它既包括概念、公式、定理、方法、語(yǔ)言、問(wèn)題等，也包括思想、精神、意識(shí)、傳統(tǒng)、思維方式與行為模式等.因此，培養(yǎng)和建立成熟的數(shù)學(xué)思維，就顯得尤為重要.

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