鄒彬

[摘 要]“數(shù)學(xué)是思維的體操?！毙W(xué)生的思維能力還不是很強(qiáng)，他們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)探究的過程中會(huì)由于時(shí)間及思維的混亂、缺少相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)或策略等因素的影響，導(dǎo)致“思維斷層”，不僅加大了學(xué)習(xí)難度，也直接影響了課堂教學(xué)效果。 本文結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)歷，對(duì)如何有效解決學(xué)生思維斷層的策略做了研究和綜述。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；思維斷層；解決策略

一、激活他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)，預(yù)防知識(shí)“斷裂”

1.借助趣味情境，喚醒原有認(rèn)知

如在教學(xué)“圓柱的體積”一課時(shí)，首先向?qū)W生展示“百變魔王”這個(gè)小玩具，這個(gè)小玩具很多學(xué)生都接觸過，知道其可以變換出很多不同的形體。之后，教師安排幾名學(xué)生將它變成各種不同的形體。此時(shí)，教師向?qū)W生提問：什么發(fā)生了改變？什么沒有改變？怎樣才能夠以最簡(jiǎn)單的方式了解它的體積？然后向?qū)W生展示一個(gè)圓柱體并提問：大家是否研究過圓柱體的體積呢？應(yīng)該采用怎樣的方式研究呢？因?yàn)樗幌瘛鞍僮兡酢蹦菢幽軌螂S意變形，該怎樣改變它的形狀呢？（板書：切割）

這一教學(xué)過程中，教師緊扣最關(guān)鍵的策略——轉(zhuǎn)化思想，結(jié)合學(xué)生比較常見的玩具，引領(lǐng)學(xué)生充分地體驗(yàn)到“等積變形”。這一策略可以將學(xué)生曾經(jīng)經(jīng)歷過的復(fù)雜形體進(jìn)行簡(jiǎn)單化及熟悉化處理，這是一種非常有效的教學(xué)策略，能夠直擊學(xué)生無序的思維斷層。

2.借助學(xué)具輔助，激活數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，為了發(fā)展學(xué)生的思維能力，很多教師會(huì)選擇讓學(xué)生自主探究。但是在第一課時(shí)，部分學(xué)生只能立足于“等積變形”的原理對(duì)圖形進(jìn)行切割以及轉(zhuǎn)化，通過所獲得的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算。更多的學(xué)生則會(huì)因?yàn)閷?duì)面積意義的生疏以及對(duì)轉(zhuǎn)化思想的不甚了解，而只能產(chǎn)生不具任何價(jià)值的思維?；谶@一思維斷層，如果教師能夠?yàn)閷W(xué)生展示學(xué)具“格子圖”，那么他們就能夠在自主拼擺的過程中有效回憶起面積大小的實(shí)際意義，同時(shí)也能自主發(fā)現(xiàn)對(duì)“底×鄰邊”的誤解，直擊難點(diǎn)并有效化解。只有根植于面積意義上的探究，才能夠有效引發(fā)學(xué)生對(duì)“等積變形”這一原理本質(zhì)的、更深層面的理解與感悟。

二、適當(dāng)補(bǔ)充強(qiáng)化，墊高思維起點(diǎn)

1.引導(dǎo)前置體驗(yàn)，墊高思維起點(diǎn)

如在教學(xué)“雞兔同籠”一課時(shí)，首先給學(xué)生呈現(xiàn)了以下問題情境：體育老師花了100元買了2個(gè)籃球和4個(gè)排球。籃球的單價(jià)比排球貴20元，籃球和排球的單價(jià)各是多少元？學(xué)生結(jié)合經(jīng)驗(yàn)自主對(duì)問題進(jìn)行解答，主要的方法有（100+20×4）÷（2+4），（100-20×2）÷（2+4）這兩種，很顯然，這兩種方法的共同點(diǎn)都是先抵消一種球，這樣就只存在一個(gè)未知量，最后輕松解答（板書：將兩種球轉(zhuǎn)化為一種）。之后，教師向?qū)W生出示雞兔同籠的問題：在同一個(gè)籠子中，雞和兔子共20只，它們的腳共計(jì)56只，分別求雞和兔子的只數(shù)。面對(duì)這樣的問題，究竟該怎樣處理？基于前置經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠輕松解決，即將兩種動(dòng)物轉(zhuǎn)化為一種，之后引導(dǎo)學(xué)生圍繞假設(shè)以及如何抵消展開討論。

2.引導(dǎo)強(qiáng)化運(yùn)用，墊高思維起點(diǎn)

例如，在教學(xué)三步、四步解決問題時(shí)不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的出錯(cuò)率相對(duì)較高，特別是在探究的過程中，很多學(xué)生只能夠基于綜合法展開對(duì)數(shù)學(xué)題目的思考與分析。由于在小學(xué)低段和中段時(shí)，很多問題情境相對(duì)單一，學(xué)生只需要借助綜合法就能夠輕松解決數(shù)學(xué)問題，由此也導(dǎo)致了他們更習(xí)慣于以條件入手展開分析。但是在步入小學(xué)高段之后，學(xué)生會(huì)面臨存在多數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)問題，此時(shí)如果依然使用這種方式，就很難從中準(zhǔn)確把握能夠解決問題的關(guān)鍵要件，于是便導(dǎo)致了錯(cuò)誤率的不斷攀升。正因?yàn)槿笔Я藦膯栴}入手的分析方法，才導(dǎo)致學(xué)生的思維出現(xiàn)斷層，以致問題和條件出現(xiàn)割裂，最終形成低效甚至無效的探究。面對(duì)這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，我們可以適時(shí)增加相應(yīng)的練習(xí)，基于同質(zhì)思維的縱橫訓(xùn)練，改變學(xué)生的思維慣性，由此形成新的策略體系。

三、拓展學(xué)習(xí)時(shí)空，走出知識(shí)盲區(qū)

1.引導(dǎo)課內(nèi)分析，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生疑問時(shí)，教師不能輕易放過，而是要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)疑問進(jìn)行深入分析，完成因果聯(lián)系的自主架構(gòu)，從而有效避免知識(shí)思維斷層的產(chǎn)生。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化”一課時(shí)，很多學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律”的本質(zhì)原因會(huì)產(chǎn)生疑問。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)借助實(shí)例進(jìn)行分析，在經(jīng)過若干實(shí)例的分解質(zhì)因數(shù)之后，學(xué)生自主推導(dǎo)出：對(duì)于一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母而言，只含有質(zhì)因數(shù)2或者5、2和5，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能成功地轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)。在探討為何有這一結(jié)論時(shí)，學(xué)生缺少了理論層面的支持。教師可以先向?qū)W生展示一部分能夠轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，同時(shí)將其分母化為整十、整百以及整千，再結(jié)合不能轉(zhuǎn)化的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這樣學(xué)生便能茅塞頓開。僅僅邁出一小步，學(xué)生便能夠獲得極大的收獲，何樂而不為？

2.借助課外作業(yè)，提升解疑能力

當(dāng)學(xué)生對(duì)潛藏在結(jié)論背后的原因感到迷惘時(shí)，教師不能僅僅依靠強(qiáng)行講解的方式來釋疑，而是可以將目光轉(zhuǎn)至課外，引導(dǎo)學(xué)生基于自己的方式自主搜尋相應(yīng)的答案，這一過程可以顯著提升他們釋疑解疑的能力。

這種形式的課外作業(yè)看起來存在一定的難度，但由于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己辛苦推導(dǎo)出來的結(jié)論不能知其所以然，必然心有不甘，由此便會(huì)引發(fā)高漲的學(xué)習(xí)熱情，得到意想不到的收獲。

總之，在小學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)的過程中，導(dǎo)致思維出現(xiàn)斷層的關(guān)鍵要素還有很多，教學(xué)策略也不可能完全相同。教師需具備敏銳的目光，能夠隨時(shí)洞察和發(fā)現(xiàn)，及時(shí)分析和研究。每當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)沉默時(shí)，每一次思維斷層的發(fā)生，都是厚積薄發(fā)的最佳契機(jī)，都能夠成為課堂生成的有效助力。