黃敏蘭

【摘要】如何讓數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在積累之后獲得成功地遷移和運(yùn)用，本文提出三種策略：從反思舊知入手遷移沉淀的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從整理和概括入手遷移散落的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從重組與運(yùn)用入手遷移內(nèi)隱的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完善學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 遷移策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）06A-0033-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得的對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)知，具有典型的個(gè)體性和內(nèi)隱性特征，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。從數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累到遷移，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的一個(gè)質(zhì)的飛躍，如何讓學(xué)生順利地提取原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并遷移到新知的學(xué)習(xí)中，完成經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的重組，這是值得每一名教師深入思考的問題。筆者認(rèn)為，教師要立足三個(gè)方面，加強(qiáng)引導(dǎo)，設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的順利遷移提供更多的可能。

一、從反思舊知入手，讓沉淀的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)積累了一定的基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但這些經(jīng)驗(yàn)大都是沉淀的，是毫無自知的，在學(xué)習(xí)新知時(shí)，需要學(xué)生有意識(shí)地去提取原有的沉淀的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這時(shí)就需要教師進(jìn)行有效的引導(dǎo)，幫助學(xué)生反思和回顧之前的學(xué)習(xí)情境，獲得頓悟，從而直觀呈現(xiàn)已經(jīng)沉淀的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過追溯原有的學(xué)習(xí)過程，實(shí)現(xiàn)新知探索的經(jīng)驗(yàn)遷移。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形的面積計(jì)算，沉淀了圖形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，為此，筆者設(shè)計(jì)了這樣的反思舊知教學(xué)活動(dòng)：先讓學(xué)生回顧思考平行四邊形的面積是怎么計(jì)算的，想一想平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的，然后結(jié)合學(xué)生的回答，動(dòng)態(tài)演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入特定的情境開始反思。學(xué)生一邊思考一邊回憶，很快就能夠?qū)ζ叫兴倪呅蔚拿娣e推導(dǎo)有了系統(tǒng)的感知和經(jīng)驗(yàn)積累。這樣設(shè)計(jì)的目的，是為了喚醒學(xué)生新知學(xué)習(xí)時(shí)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中沉淀的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)如果能夠正確遷移到新的認(rèn)知活動(dòng)中，將能夠幫助學(xué)生順利地完成知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。在研究新知《圓的面積》時(shí)，筆者讓學(xué)生進(jìn)行剪一剪、拼一拼的嘗試，將圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。學(xué)生動(dòng)手操作之后發(fā)現(xiàn)，將圓等分的份數(shù)越多，拼出來的圖形越接近平行四邊形或者長(zhǎng)方形。為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：如果將圓等分為幾千次、幾萬次，而后進(jìn)行拼接，你能想象出這些圖形的底邊有什么變化嗎？學(xué)生認(rèn)為，要求圓的面積，就可以通過求出長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行推導(dǎo)，由此得到圓的面積等于長(zhǎng)×寬，而長(zhǎng)就是底邊πr，寬就是半徑r，由此推導(dǎo)出面積等于πr×r=πr2。

以上環(huán)節(jié)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原有的學(xué)習(xí)情境進(jìn)行回顧，喚醒了學(xué)生沉淀的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并能夠正確地遷移到新知的學(xué)習(xí)中，大大地提高了學(xué)習(xí)效率。

二、從整理與概括入手，讓散落的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果學(xué)生掌握了普遍性的原理、原則，就要進(jìn)行整理和概括，以方便經(jīng)驗(yàn)的遷移。平時(shí)，學(xué)生積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)大多都是零碎的、分散的，有的甚至只能意會(huì)，不能言表，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理和概括，使學(xué)生零碎、分散的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)連綴起來，并在頭腦中形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知體系，讓學(xué)生頭腦中的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)越來越清晰，越來越簡(jiǎn)潔明了，并能夠用自己的語言來概括，進(jìn)而更好地提取經(jīng)驗(yàn)，有效地遷移在新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

例如，在教學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)分米和毫米》這部分內(nèi)容之后，學(xué)生對(duì)如何探究分米的秘密，其經(jīng)驗(yàn)是零散的，這些經(jīng)驗(yàn)并沒有在頭腦中建立體系。為此，筆者組織學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)方面的整理和概括：第一個(gè)方面，先整理知識(shí)。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以了解到分米的哪些知識(shí)？然后讓學(xué)生集體討論。教師和學(xué)生一起參與討論，整理出三個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)：①1分米有多長(zhǎng)？②分米、厘米、米之間的換算關(guān)系是什么？③怎么用分米去測(cè)量物體的長(zhǎng)度？第二個(gè)方面，引導(dǎo)學(xué)生整理零散的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)有以下活動(dòng)方法——找一找直尺上的1分米，數(shù)一數(shù)1分米有幾個(gè)1厘米？用手指比劃出1分米的長(zhǎng)度，數(shù)一數(shù)1米中有幾個(gè)1分米？

通過以上整理活動(dòng)，學(xué)生能夠有效感知所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。更重要的是，通過這樣的整理體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠?qū)θ绾翁剿餍轮@得更多的經(jīng)驗(yàn)，而且還能夠獲得如何去認(rèn)識(shí)一個(gè)新的長(zhǎng)度單位的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生參與活動(dòng)之后，筆者及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行整理和概括：從剛才的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么知識(shí)？這些知識(shí)你是怎樣獲得的？

以上環(huán)節(jié)，通過學(xué)生整理以及小組討論，再加上教師的引導(dǎo)概括，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“找一找”“數(shù)一數(shù)”“比劃一下”“量一量”等活動(dòng)都是研究新的長(zhǎng)度單位的方法和策略，由此讓這些原本看似零散的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生的頭腦中連綴起來并得以成型，從而有效地遷移到學(xué)習(xí)毫米等其他長(zhǎng)度單位的活動(dòng)中。

三、從重組與運(yùn)用入手，讓內(nèi)隱的經(jīng)驗(yàn)獲得遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過探究獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成為內(nèi)隱經(jīng)驗(yàn)。教師要深入研究教材，整體設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，重組學(xué)習(xí)內(nèi)容，將相同的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體的、結(jié)構(gòu)化的重新設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生將先前的內(nèi)隱經(jīng)驗(yàn)順利遷移到相同或相似的學(xué)習(xí)情境中來，這樣就可以讓教學(xué)內(nèi)容中原本所隱含的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)變得更為清晰，也更容易讓學(xué)生運(yùn)用。

例如，在教學(xué)《長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教材的設(shè)置編排是從米、厘米、分米再到毫米、千米的認(rèn)識(shí)，分布在不同年級(jí)的不同時(shí)間段。學(xué)生在學(xué)習(xí)米和厘米時(shí)，通過探究積累了測(cè)量操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如何將這些內(nèi)隱的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)順利遷移到新知學(xué)習(xí)中，這是筆者在教學(xué)中不斷深入思考的問題。筆者發(fā)現(xiàn)，可以將前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，針對(duì)同一類教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過合理的重組，引導(dǎo)學(xué)生順利完成對(duì)新知的自主學(xué)習(xí)和探究，讓新知的建構(gòu)事半功倍，并將活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)順利遷移。例如厘米的教學(xué)，筆者為了讓學(xué)生掌握1厘米有多長(zhǎng)，就引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，以厘米為單位開展測(cè)量操作，通過這個(gè)過程，幫助學(xué)生積累“厘米有多長(zhǎng)”這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并被學(xué)生內(nèi)化為隱性的經(jīng)驗(yàn)。緊接著，為了讓學(xué)生能夠運(yùn)用這個(gè)內(nèi)隱的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)米的知識(shí)時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：想一想，以前是怎么學(xué)習(xí)厘米的？你是怎么知道1厘米有多長(zhǎng)的？能不能用這種經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)米？學(xué)生回顧思考后展開操作，自主實(shí)踐用米作單位去測(cè)量物體的長(zhǎng)度這個(gè)活動(dòng)，進(jìn)而對(duì)米這個(gè)長(zhǎng)度單位有了初步的認(rèn)識(shí)。與此同時(shí)，筆者又重組教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生注入新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生思考：米和厘米有怎樣的換算關(guān)系？你想怎么比較？學(xué)生結(jié)合之前的經(jīng)驗(yàn)，通過測(cè)量深入研究米和厘米之間的關(guān)系。這樣層層遞進(jìn)的操作活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位時(shí)形成的內(nèi)隱性經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)更為完整，學(xué)生也得以一邊積累一邊運(yùn)用，進(jìn)而在后續(xù)學(xué)習(xí)分米和毫米時(shí)，自然而然地實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)遷移。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不是一蹴而就的，而是在逐步的豐富和遷移中不斷提升的。教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，引導(dǎo)學(xué)生形成經(jīng)驗(yàn)遷移的意識(shí)，通過不斷地遷移和運(yùn)用，完善已有的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，為下一步學(xué)習(xí)新知奠定良好的基礎(chǔ)。筆者相信，從反思舊知、整理和概括、重組和運(yùn)用三個(gè)方面入手，一定能夠幫助學(xué)生在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上有效遷移數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使之成為新知構(gòu)建的助推力。

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（責(zé)編 林 劍）