何小清

摘 要 高中數(shù)學(xué)高效的復(fù)習(xí)課是高考成功的關(guān)鍵。由于高中數(shù)學(xué)章節(jié)內(nèi)容多、抽象性強，學(xué)生難以理清知識之間的邏輯關(guān)系，并且在復(fù)習(xí)課中教師的復(fù)習(xí)形式單一、復(fù)習(xí)時間緊、講題快，這都嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效果。針對以上復(fù)習(xí)課存在的現(xiàn)象，本文基于智慧課堂下研究思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和復(fù)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極探索的精神和提升數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞 智慧課堂；思維導(dǎo)圖；復(fù)習(xí)；思維能力

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）35-0183-02

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，社會對獲取數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力要求越來越高，教師應(yīng)在課堂上借助多媒體信息技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)、平板移動端等智能化方式來提升學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)、文本、聲音、圖像等反映的信息進行數(shù)字化處理的能力?；诟咧袛?shù)學(xué)的“高度抽象，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛”這三大特點，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中基于智慧課堂下借助平板移動端、互聯(lián)網(wǎng)和思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制思維導(dǎo)圖，有利于學(xué)生主動梳理學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，理清整個學(xué)科知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的邏輯，從而學(xué)會主動復(fù)習(xí)、積極探索，不斷提高復(fù)習(xí)的速度和復(fù)習(xí)效率，發(fā)散數(shù)學(xué)的思維能力。

一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在的問題及應(yīng)對策略

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在的主要問題是學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)和概念掌握不全，數(shù)學(xué)知識間的邏輯關(guān)系沒理清楚，沒有建構(gòu)出數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖；另一個問題是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和整合知識結(jié)構(gòu)的能力差，對數(shù)學(xué)的概念規(guī)律理解不清楚，不能靈活地應(yīng)用知識去解題，影響學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效果不佳。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課仍存在相當(dāng)大的問題（如下圖）：

智慧課堂使用各種新媒體、新技術(shù)，創(chuàng)設(shè)了利于學(xué)生合作探究的智能化學(xué)習(xí)環(huán)境，利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、樂于探究。智慧課堂的多元化信息技術(shù)、富媒體資源等都能為學(xué)習(xí)者提供豐富的學(xué)習(xí)資源，師生在復(fù)習(xí)中借助平板移動端使用思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制知識結(jié)構(gòu)和解題思路的思維導(dǎo)圖，解決了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中章節(jié)內(nèi)容多、知識零散等問題。

思維導(dǎo)圖是以發(fā)散思維為主的學(xué)習(xí)方法，有助于學(xué)生主動梳理整合知識，理清數(shù)學(xué)知識間的邏輯關(guān)系，借助圖片、文字、流程線等將零散、抽象的知識銜接轉(zhuǎn)化為易于記憶，便于提取的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。數(shù)學(xué)是借助線條與符號創(chuàng)建出來具有非常強的抽象性和邏輯性，圖片化、可視化的思維導(dǎo)圖這一技術(shù)非常適用于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。智慧課堂下借助平板移動端使用思維導(dǎo)圖MindMaster軟件在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中將抽象知識進行圖形化和可視化，激發(fā)學(xué)生主動思考、積極探索和歸納，構(gòu)建出數(shù)學(xué)知識框架，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力并發(fā)散數(shù)學(xué)思維。

二、智慧課堂下思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究

我國普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可視化，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)——自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等，智慧課堂這種新課堂模式增強了師生之間、生生之間的互動，在學(xué)習(xí)過程中拓展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和發(fā)散思維能力。

智慧課堂下在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中借助思維導(dǎo)圖這一思維技術(shù)，利用平板移動端使用思維導(dǎo)圖MindMaster軟件進行重整數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生不斷思考——嘗試——實驗——探索，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“實踐性、應(yīng)用性、探索性和研究性”，提升了實踐探索能力、創(chuàng)造性思維能力和邏輯思維能力。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)實踐中基于智慧課堂下繪制思維導(dǎo)圖的有效復(fù)習(xí)模式：

（一）課前學(xué)生小組合作繪圖

例如在進行高中數(shù)學(xué)《數(shù)列求和》的復(fù)習(xí)課中教師推送的主干結(jié)構(gòu)圖（如下圖）：

復(fù)習(xí)課的預(yù)習(xí)階段，教師根據(jù)將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容以主干結(jié)構(gòu)圖的形式，借助多媒體、互聯(lián)網(wǎng)和平板教師端推送給學(xué)生端，讓學(xué)生以老師發(fā)送的知識結(jié)構(gòu)為主線，獨立思考，積極探索和整合數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖，借助平板移動端使用思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制出思維導(dǎo)圖。組內(nèi)同學(xué)綜合每個人的思維導(dǎo)圖討論合并成一個共同的思維導(dǎo)圖，從中整合并完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，拓展了解題思路的方向，同時也提升了學(xué)生之間的合作探究精神和團隊歸屬感。

（二）師生共同評圖

小組按照老師的要求將代表小組的思維導(dǎo)圖成果上傳至平板教師端，教師在課前瀏覽評價各組的作品，鼓勵有創(chuàng)新的小組成員。在上課時教師利用平板教師端將各組的作品隨機編號分享給每一位學(xué)生，讓學(xué)生在平板學(xué)生端對全部思維導(dǎo)圖作品從完整性、邏輯性等方面進行評價，每一編號的作品用A、B、C……來評價，學(xué)生評價完后上交，教師在平板教師端的數(shù)據(jù)庫中根據(jù)全班學(xué)生的評價結(jié)果，共同選出較完善的思維導(dǎo)圖作品并給予加分獎勵。

（三）師生共同改圖

依據(jù)本節(jié)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容知識結(jié)構(gòu)和典例的解題思路，讓學(xué)生共同分析——找出不足處——勇于交流——師生共同改圖，這有助于學(xué)生全面掌握復(fù)習(xí)知識的框架結(jié)構(gòu)和解題的思路，提高復(fù)習(xí)的效果。最后，教師再以知識發(fā)生的過程來進行知識梳理，基于智慧課堂智能化、可視化的支持下，師生共同完成并繪制好數(shù)列求和公式和方法思維導(dǎo)圖（見下圖）。

（四）學(xué)生講圖

教師把經(jīng)過全班思維碰撞后繪制好的思維導(dǎo)圖折疊為只有中心主題的形式，讓學(xué)生復(fù)述出各分支內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生的思路用思維導(dǎo)圖軟件動態(tài)呈現(xiàn)出相應(yīng)的的知識網(wǎng)絡(luò)圖，有利于學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容的再次整合和記憶。思維導(dǎo)圖中出現(xiàn)的難與理解的知識點，教師補充超鏈接并附注一些典型例題，最后把全班的智慧成果推送到平板學(xué)生端，這樣學(xué)生能有效的掌握基礎(chǔ)知識，理清解題的方向和思路。在復(fù)習(xí)課中學(xué)生逐步學(xué)會通過類比、延伸、遷移、拓廣等方式解決問題，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)揮思維的輻射效應(yīng)。

（五）師生共評

在繪制出完整的知識結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖后，教師引導(dǎo)學(xué)生反饋在構(gòu)建知識理清知識脈絡(luò)和在平板移動端使用MindMaster軟件繪制思維導(dǎo)圖時遇到的困難；可以交流在繪制過程中自己的獨特思路和方法，還可以是同學(xué)間在合作交流時碰到的問題等。數(shù)學(xué)活動是一項思維活動，在復(fù)習(xí)課中基于智慧課堂下借助多媒體信息技術(shù)繪制思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力，便于學(xué)生在需要運用到某個知識或解題思路時能快速找到最優(yōu)的解題方法和思路，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。

三、智慧課堂下思維導(dǎo)圖的應(yīng)用對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的意義

智慧課堂下思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用讓學(xué)生對所學(xué)知識重新學(xué)習(xí)和整理，通將高中數(shù)學(xué)知識構(gòu)建成為易于記憶，便于提取的整體性知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、積極探索的精神，從而提高復(fù)習(xí)效果和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖是符合新課程改革的要求的，對于改革當(dāng)前復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀、提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率及教學(xué)效果，都有積極的意義。

（一）提高復(fù)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中繪制思維導(dǎo)圖進行復(fù)習(xí)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)散數(shù)學(xué)思維能力。智慧課堂下利用平板移動端和思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制思維導(dǎo)圖的過程和繪圖成果讓學(xué)生有實踐的機會，更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)科及其研究方式，提高學(xué)習(xí)的興趣，為培養(yǎng)真正熱愛數(shù)學(xué)學(xué)科、有志于從事數(shù)學(xué)科學(xué)研究的學(xué)生做準(zhǔn)備。

（二）提高復(fù)習(xí)效果

基于智慧課堂下使用移動平板端和思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和解題思路的思維導(dǎo)圖，總體把握整個知識結(jié)構(gòu)后理清知識的邏輯性，有利于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識從而產(chǎn)生新的知識結(jié)構(gòu)體系，有利于提高復(fù)習(xí)效果。

（三）提升能力

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中基于智慧課堂下繪制思維導(dǎo)圖不但可以促進學(xué)生主動梳理數(shù)學(xué)知識，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念的理解與掌握，同時學(xué)生在整理和繪制思維導(dǎo)圖的過程中還有利于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在當(dāng)今信息技術(shù)及互聯(lián)網(wǎng)+蓬勃發(fā)展的時代，基于智慧課堂下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖軟件進行教與學(xué)，符合高中生的心理和思維特征，在平板移動端使用思維導(dǎo)圖軟件進行復(fù)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課能夠積極運用思維導(dǎo)圖來梳理數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和解題思路，不但增強學(xué)生對知識的記憶和理解，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高復(fù)習(xí)效率的同時也拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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