孫寶蓮

摘要：數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練是需要一套完成的訓(xùn)練方法的，經(jīng)過(guò)思維的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)成績(jī)一定可以大大提高.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維訓(xùn)練；方法

怎樣才能在教學(xué)中既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又提高教學(xué)效益呢？怎樣才能從根本上提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題解決能力呢？基于對(duì)以上問(wèn)題的思考，結(jié)合自己的教育教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為教師必須優(yōu)化備課、上課等環(huán)節(jié)，提高教師自身素質(zhì)，才能切實(shí)提高課堂教學(xué)效益。

一、教師認(rèn)真?zhèn)湔n、挖掘教材、合理拓展教材，是優(yōu)化數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)。

“教材文本”只是一個(gè)知識(shí)載體，它呈現(xiàn)給我們的無(wú)非是一些靜態(tài)的文字、數(shù)字、符號(hào)與圖片等元素。如果我們僅僅“照本宣科”，滿足于讓學(xué)生記憶加模仿、機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)將是“一潭死水”，缺乏靈性與鮮活，學(xué)習(xí)的收獲也一定是非常片面的。

在教學(xué)內(nèi)容的把握與處理上，只有真正做到“深鉆細(xì)研”，才能實(shí)現(xiàn)“用教材教”，創(chuàng)造性地使用教材。

每一課時(shí)的備課，教師都要把握好以下幾點(diǎn)：

（一）巧妙地創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的、現(xiàn)實(shí)的、有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境。

建構(gòu)主義者認(rèn)為：學(xué)習(xí)者的知識(shí)是在一定的情境下借助于他人的幫助，通過(guò)同化、順應(yīng)的方式獲得的，理想的學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)包括情境、協(xié)作、交流和意義建構(gòu)四個(gè)部分。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和掌握知識(shí)。從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)有兩個(gè)：一是生活經(jīng)驗(yàn)；二是學(xué)科知識(shí)邏輯起點(diǎn)。

（二）重點(diǎn)內(nèi)容如何突出？難點(diǎn)內(nèi)容怎樣突破？

一般來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)內(nèi)容必須保證在上課3-5分鐘之內(nèi)讓學(xué)生感知，并且整堂課要緊緊圍繞它進(jìn)行學(xué)習(xí)、思考、訓(xùn)練、達(dá)標(biāo)。一節(jié)課中的難點(diǎn)內(nèi)容如果過(guò)多，要注意適當(dāng)分散處理；對(duì)于過(guò)難的問(wèn)題，可通過(guò)“溫故知新”法、設(shè)置“小臺(tái)階”、學(xué)生合作探究等辦法予以解決。

（三）對(duì)課本的例題如何處理？

現(xiàn)階段，教師強(qiáng)化了學(xué)生的預(yù)習(xí)，在這種情況下，原封不動(dòng)地出示例題、講解例題，效果是不大的。最好出一些與例題類似的嘗試題或改編一些例題、對(duì)例題（或習(xí)題）進(jìn)行一題多解、一題多變、多題歸一等變式訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)于例題的變化將產(chǎn)生興趣，印象也將更深，效果自然顯著。

（四）設(shè)計(jì)層次清晰的練習(xí)題，注意采用不同形式題目（填空、選擇、判斷、解答等），努力做到層層遞進(jìn)、螺旋上升。

二、教師適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)、及時(shí)反思的習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的關(guān)鍵。

（一）教師要適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律技巧，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）教師要想切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，必須把學(xué)生的學(xué)習(xí)提高到反省認(rèn)知水平，即學(xué)生必須清晰地意識(shí)到自己認(rèn)知過(guò)程和認(rèn)知結(jié)果。

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的反思提高既需要自己的獨(dú)立思考，也離不開(kāi)教師的追問(wèn)和點(diǎn)撥。例如：在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，有的學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：“要證明一個(gè)等積式，可以轉(zhuǎn)化為比例式；如果比例式中涉及的對(duì)應(yīng)邊一個(gè)在直角三角形，另一個(gè)在矩形中，應(yīng)該怎么證明呢？”遇到這種情況，教師不要就題論題，直接把證明思路告訴學(xué)生；教師應(yīng)該抓住時(shí)機(jī)，追問(wèn)學(xué)生問(wèn)題到底卡在哪里？能否轉(zhuǎn)化？原來(lái)接觸過(guò)此類情形嗎？教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，而不是講解，從而啟發(fā)學(xué)生自己尋找探究的方向，使問(wèn)題得以解決。如果經(jīng)常這樣處理學(xué)生的發(fā)問(wèn)，學(xué)生就會(huì)因?yàn)槔蠋煹难普T，而逐步養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

（三）引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納知識(shí)、活學(xué)活用。

教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作討論對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、反思、總結(jié)、歸納，或前后聯(lián)系、或縱橫比較，形成一些學(xué)科規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”的能力。

這一環(huán)節(jié)，教師的主要工作一是要引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)科知識(shí)的規(guī)律性總結(jié)，二是設(shè)計(jì)一些有層次、有梯度的基本題、開(kāi)放性試題或應(yīng)用性試題的問(wèn)題系列（可借鑒歷年的中考題），讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際解決問(wèn)題來(lái)提高能力。

三、教師靈活采用適合學(xué)生的教學(xué)方式、方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效措施。

備好課、寫(xiě)好教學(xué)文本（教案），只能說(shuō)成功了一半。要想真正使課堂提高效益，教師必須采用適合學(xué)生的教學(xué)方式、方法，徹底廢除注入式，提倡啟發(fā)式。

（一）少講精練，學(xué)生能講的一定要讓學(xué)生去說(shuō)理、回答。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識(shí)的建構(gòu)通過(guò)學(xué)生的自我調(diào)節(jié)、自我反省完成，由于每個(gè)人都是獨(dú)立的個(gè)體，都有自己的最佳的一套學(xué)習(xí)方式，因而每個(gè)人的知識(shí)建構(gòu)方式不一定相同。

要想讓學(xué)生真正“自主”地學(xué)會(huì)知識(shí)、增長(zhǎng)才干，就必須確保學(xué)生廣泛深入的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（二）著力培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)和能力。

特別在現(xiàn)行教材中，有很多探究性活動(dòng)（需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流來(lái)完成）。這些活動(dòng)，往往需要學(xué)生剪紙、拼圖、探究規(guī)律等等，我們往往嫌麻煩把過(guò)程給“略去了”。這種做法，從三維目標(biāo)的要求看，實(shí)際上就是沒(méi)有完成教學(xué)任務(wù)（忽略的“過(guò)程與方法”）；從學(xué)生今后的可持續(xù)發(fā)展看，應(yīng)該說(shuō)“弊大于利”（學(xué)生探究意識(shí)淡薄，自主學(xué)習(xí)能力欠缺）

要想讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷這些探究活動(dòng)，一是必須注意讓學(xué)生課前提前做好準(zhǔn)備工作，二是要設(shè)計(jì)合理的探究程序、引導(dǎo)學(xué)生采用有效的方法。教師只有做到了以上兩點(diǎn)，才能保證學(xué)生在課堂上的探究活動(dòng)真正得以落實(shí)。

在引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)，可采用先組織學(xué)生廣泛探究方法的多樣性，然后讓學(xué)生選擇適合于自己的方法（或最簡(jiǎn)便的方法），再進(jìn)行深入探究，最終把結(jié)論歸納出來(lái)。這種設(shè)計(jì)，思路清晰、條理，學(xué)生易于接受，效果顯著。

（三）充分發(fā)揮學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)的作用。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)給學(xué)生提供充分從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯幕A(chǔ)上合作交流，從而真正理解和掌握知識(shí)與技能、思想與方法、獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

基于以上認(rèn)識(shí)，小組合作學(xué)習(xí)自然成為符合一致性要求的切入點(diǎn)。

首先，合作討論的問(wèn)題必須是有價(jià)值的、有爭(zhēng)議的、而且是個(gè)人難以完成的問(wèn)題；其次，合作討論必須建立在讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再交換意見(jiàn)；再次，合作討論的活動(dòng)成效要適當(dāng)進(jìn)行學(xué)生自我評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)，以克服盲目的、形式主義的“合作討論”；另外，在合作形式上，可通過(guò)小組內(nèi)討論、小組間辯論、教師巡回點(diǎn)撥答疑等方式，使各種觀點(diǎn)在相互碰撞、思想的交鋒中越辯越明。

總之，真正的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課，總是給學(xué)生以藝術(shù)的享受，讓學(xué)生如沐春風(fēng)、留戀往返；真正的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課，總是給我們帶來(lái)深刻的啟迪，使我們茅塞頓開(kāi)、受益匪淺。