沈勤

【摘 要】數(shù)學作業(yè)訂正中“只為訂正而訂正”“重復訂正”的現(xiàn)象普遍存在。由于存在“訂正分析對比的缺少、訂正方式運用的單一、訂正反饋環(huán)節(jié)的缺失、訂正反思意識的缺乏”等常見問題，使訂正滑向“重做一遍”的邊緣。因此，教師可以從學生的常見問題入手，通過探尋多樣對比分析，運用多維呈現(xiàn)方式，借助多方展示環(huán)節(jié)，重視多向反思質(zhì)疑，有效形成重復錯題多元訂正的對策，使有效訂正轉(zhuǎn)化為學生內(nèi)在的能力，從而打破學生的“自然增長力”，達到“不犯同樣的錯誤”的目的，提升學生的學習力。

【關鍵詞】小學數(shù)學；重復錯題；多元訂正

在教學中，教師經(jīng)常會有這樣的抱怨：“這題練習講了好幾遍學生還在錯?！薄斑@道題只是換了一個數(shù)據(jù)學生就無從下手了?！弊屑殞徱晫W生對數(shù)學作業(yè)的訂正情況，“只為訂正而訂正”“重復訂正”的現(xiàn)象普遍存在。另外，教師也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一道練習，學生平時練習過，批改后講評過，學生也訂正過，但是當類似的練習再次出現(xiàn)時，學生仍會出現(xiàn)與先前一模一樣的錯誤，即“重復錯題”。那么，教師該如何改變這一現(xiàn)象呢？對此，筆者結合數(shù)學實踐的分析來尋求重復錯題多元訂正的有效策略。

一、多樣對比，使訂正在對比分析中有效打破思維定勢

對于重復錯題，教師不能就題論題，學生才是問題的主人。教師應該讓學生在訂正時，采用多樣的對比分析，逼著學生去思考，去分析，去比較，從而有效打破思維定勢的錯誤。

（一）打破形同質(zhì)異的誤區(qū)

學生在做形同質(zhì)異的練習時非常容易出現(xiàn)錯誤，學生會按照某種習慣的思路進行思考。

（二）打破知識經(jīng)驗的負遷移

知識負遷移的產(chǎn)生，主要是由于學生不能準確地掌握概念和原理、理解規(guī)律，只注意知識的共同要素，忽視了它們之間的差別與聯(lián)系。當學生在出錯后訂正時，又不加以理解和準確把握，就會導致知識的負遷移的加劇。

這樣的訂正幫助學生理解知識的本質(zhì)，尋找問題的核心，將探究活動推向縱深。在對比變化中真正理解形同質(zhì)異的問題，使學生以不變應萬變。

二、多維呈現(xiàn)，使訂正在數(shù)形結合中有效深入知識本質(zhì)

學生很多重復錯誤都是因為脫離了形，從而導致理解上的困難，在訂正時“以形助數(shù)”的呈現(xiàn)方式，可以使抽象思維與形象思維相結合，更好地深入知識的本質(zhì)。

（一）借“形”確立正確表象

學生在解決問題時，往往會因為有關的表象不能及時準確地浮現(xiàn)而茫然不知所措。教師可以讓學生在訂正時把外化具體的形象通過畫圖，正確有效地提取生活表象。

【練習3】6點15分，鐘面上的時針和分針所成的角是（ ）。

讓學生進行畫圖訂正：

有些問題，學生不能從字面上正確把握其中的數(shù)量關系或空間位置關系，可以借助模型或畫圖，喚起學生頭腦中的正確表象，并引導學生借助表象進行訂正。

（二）用“形”彌補生活經(jīng)驗缺失

生活經(jīng)驗缺失，有些數(shù)學知識學生沒有聯(lián)系實際去思考，用“形”來喚起學生的經(jīng)驗，深入知識本質(zhì)。

【練習4】在一張長12厘米、寬9厘米的長方形紙上剪半徑為1厘米的圓，最多能剪幾個？

解題時學生往往沒有聯(lián)系實際來考慮問題，只是簡單地用大體積（面積）除以小體積（面積），沒有考慮到“在長方形紙上剪圓會有邊角料產(chǎn)生”這個實際情況，表現(xiàn)出傳統(tǒng)幾何教學中的突出問題——計算幾何的弊端。這就需要我們在幾何教學中一定要與生活實際相聯(lián)系，要注重培養(yǎng)學生用“圖形結合”來分析解決實際問題的能力。

讓學生進行畫圖訂正：

學生通過對形的直觀，理解了圓是不能密鋪的圖形，不能用大面積除以小面積的方法求。只有能密鋪的圖形，而且正好全部鋪滿，沒有剩余，才可用大面積除以小面積的方法求。學生經(jīng)常用這種方法來思考與訂正，就一定能養(yǎng)成全面思考的好習慣。

數(shù)形結合可以使抽象思維和形象思維有機結合，借助圖形呈現(xiàn)讓學生的練習訂正更深入知識的本質(zhì)，也有意識地培養(yǎng)學生運用“數(shù)形結合”的解題習慣和能力。

三、多方展示，使訂正在思維碰撞中有效突破認知障礙

展示在新授課中是經(jīng)常運用的，從展示中了解學生對知識的掌握情況。然而在練習訂正中卻很少運用展示，教師只重視訂正后的復批，對于訂正復批的作業(yè)，卻沒有給學生提供更多的“展示互動”的機會去探尋“方法”與“病根”。重視多元展示，讓學生在正確訂正與思辨錯誤的碰撞中溝通知識，突破認知障礙。

（一）辨析——相同結果展示中糾正思維

訂正中，有時學生的計算結果雖然是正確的，但可能只是模仿的結果，而其想法是錯誤的。通過展示，組織學生進行辨析，糾正錯誤思維。

【練習5】一個圓柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面積就會減少50.24平方分米。這個圓柱原來的體積是多少立方分米？

方法一：50.24÷4=12.56（分米），12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22×6=75.36（立方分米）

方法二：50.24÷4×6=12.56×6=75.36（立方分米）

讓兩個學生將兩種方法進行了板書，學生紛紛發(fā)表自己的意見。對于第一種方法學生很快就認可了。對第二種方法學生意見不一致。緊接著筆者把持兩種不同意見的學生分成甲、乙兩組，討論出向?qū)Ψ教岬膯栴}，進行辯論。學生理解了圓柱底面周長50.24÷4=12.56（分米），那么圓柱的底面半徑是2分米，也就是圓柱的底面積3.14×2×2=12.56（平方分米），與高為1分米的圓柱的側面積正好相等，非常湊巧，所以計算結果是一樣的，但意義是完全不同的（如圖1）。

訂正時，有的學生只注重結果，有時只是模仿結果。我們不急于進行點撥或者包辦代替，而應把解決問題的主動權交還給學生，組織學生開展一場精彩的辯論比賽。學生也在主動參與辯論中，逐漸認識到自己錯誤的根源，找到解決問題的方法。既加深了對知識的理解與掌握，又提高了學生的能力，可謂一舉多得！

（二）互動——多樣方法展示中拓寬思維

數(shù)學知識是有整體性的，很多知識又是密切聯(lián)系的。特別是到了六年級，學生能用很多知識來解決一個問題，在互動交流中拓寬解題思路。

在練習時，由于學生的思維廣度有限，解決問題的方法單一，甚至有學生無從下手。學生訂正時要求把解題過程表示出來，從中我們可以關注到學生的解題思維，讓不同的解決方法盡可能地呈現(xiàn)，再利用板演進行展示，讓不同的解決問題的方法與所用的不同知識點有機結合起來，在思維碰撞中溝通知識的聯(lián)系。通過訂正展示，學生對解題方法的領悟更加深刻，對知識的理解更深入。

四、多向反思，使訂正在反思質(zhì)疑中有效形成認知監(jiān)控

自主反思就是檢驗學生在學習過程中是否做到學會學習的一個重要標準，數(shù)學學習的自主反思就是指學生對學習過程進行再思考的思維形式，通過多向反思，在反思質(zhì)疑中訂正，讓學生形成自我認知監(jiān)控。

（一）個體靜態(tài)式反思，注重錯因分析

學生以自己的錯題為思考對象，從審題、對知識和原理的認識理解、推理過程中存在的問題進行審視和分析，得出產(chǎn)生錯誤的主要原因。

【練習7】用50米長的籬笆圍成一塊長方形的菜地，要求長與寬的比是3：2。這塊菜地的面積是多少？

一個學生在訂正中這樣反思：我計算出長方形菜地的長是30米，寬是20米。那么50米長的籬笆只能圍成一個直角了，肯定是不對的。因此，在以后的練習中要對自己解題的答案，進行質(zhì)疑、反證。

（二）組際動態(tài)式反思，注重除疑解惑

可采用異質(zhì)分組合作學習，學生訂正后開展小組活動，注重除疑解惑。

（1）說一說：說出自己思路被卡的情況并分析成因。

（2）幫一幫：小組中會做的同學幫助檢查訂正情況。

（3）議一議：遇到相同的錯誤進行集中討論分析。

在錯題訂正時寫出錯因，同伴互議中學生的思維產(chǎn)生錯與對之間的交叉沖突和懸念，促進學生積極主動地去思考、質(zhì)疑、辨析、發(fā)現(xiàn)，找出致誤原因，既是對解題思路補充的反思，又是幫助學生跨越學習高原的一個窗口。

總之，教師在練習訂正時利用多元訂正的有效策略，打破“自然增長力”，不讓練習訂正滑向“重做一遍”的邊緣，要讓練習訂正“智慧轉(zhuǎn)身”。訂正是教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，完成得好壞直接關系到學生對知識的掌握情況，影響其后繼課程的學習。

參考文獻：

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（浙江省平湖市乍浦天妃小學 314201）