摘要：隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推進(jìn)，關(guān)于有效教學(xué)的研究越來(lái)越受到重視。在已有的研究基礎(chǔ)上，本文提出數(shù)學(xué)素養(yǎng)是影響有效教學(xué)的因素之一。從具體的課堂教學(xué)案例出發(fā)，通過(guò)觀察課堂、對(duì)師生訪(fǎng)談、跟蹤作業(yè)等方法，了解在課堂中師生的教學(xué)和學(xué)習(xí)行為。從數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度，對(duì)影響教學(xué)和學(xué)習(xí)有效性的因素進(jìn)行研究，討論提高教學(xué)有效性的方法。本研究對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)有效性的提高，提供了行之有效的途徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、 引言

目前，很多高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)都在為高考的成績(jī)服務(wù)。他們認(rèn)為高考是高中生學(xué)習(xí)的唯一動(dòng)力。在平時(shí)的教學(xué)中，教師們把所有的精力都投入到追求考試成績(jī)中。在這樣的教學(xué)思維引導(dǎo)下，學(xué)生們不但學(xué)習(xí)得非常辛苦，而且不清楚自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要達(dá)到什么樣的目標(biāo)？在以后的學(xué)習(xí)和工作中有哪些用處？

在教學(xué)研究中，很多的教育工作者圍繞著有效教學(xué)，進(jìn)行了大量的理論和實(shí)踐研究。什么樣的教學(xué)是有效的，怎樣通過(guò)教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步，是國(guó)內(nèi)外的教育工作者關(guān)心的主要問(wèn)題。有效教學(xué)需要提高教學(xué)的效率，更需要提高教學(xué)的效益。所謂教學(xué)的效益，就是以社會(huì)的需要以及學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展為目標(biāo)，對(duì)教學(xué)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)解題能力，而且要培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生能夠擁有的一種能力，是用數(shù)學(xué)的思維方式思考和解決問(wèn)題的能力。它包括數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能，以及方法。下面，本文將從數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度，研究高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)設(shè)計(jì)。

二、 影響高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的因素

教學(xué)的有效性體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中。文獻(xiàn)指出，學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性包括以下三個(gè)因素：學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)體驗(yàn)。我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是學(xué)習(xí)有效性的一個(gè)因素。促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，是高中數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。它能夠使學(xué)生擁有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。評(píng)價(jià)教學(xué)的有效性，不僅要看學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且要看學(xué)生是否具有較高的自主學(xué)習(xí)能力，以及自我發(fā)展能力。教學(xué)的有效性與數(shù)學(xué)素養(yǎng)相結(jié)合，能夠使解決數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為培養(yǎng)社會(huì)合格公民。這樣，就能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)的重要作用，培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)的合格公民。

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屬于基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)。首先，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要具有基礎(chǔ)性的特征，就是服務(wù)于公民的生活和發(fā)展；然后，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要服務(wù)于學(xué)生本人的發(fā)展。由此可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有利于提高公民基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)中的思想方法、知識(shí)技能、應(yīng)用能力、基本概念等內(nèi)容，是教學(xué)內(nèi)容的選擇范圍，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。另外，對(duì)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的積極態(tài)度，以及了解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的良好習(xí)慣，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。這樣，相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，能夠成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效方法。

三、 高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的案例

我們研究的案例教學(xué)內(nèi)容是，兩種基本數(shù)列求和的復(fù)習(xí)課。通過(guò)對(duì)兩位教師（教師1和教師2）的教學(xué)行為進(jìn)行比較，對(duì)影響教學(xué)和學(xué)習(xí)有效性的因素進(jìn)行研究，討論提高教學(xué)有效性的方法。

1. 教學(xué)內(nèi)容

教師1：基本達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的，教學(xué)的過(guò)程與教學(xué)設(shè)計(jì)基本相同。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選擇了教學(xué)的內(nèi)容，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下了較好的基礎(chǔ)。但是，教師1還是嚴(yán)格按照教案上課。為了保證上課的流暢，沒(méi)有真正的根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)來(lái)教學(xué)。教學(xué)的程序是教師設(shè)計(jì)好的。沒(méi)有促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。這阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。

教師2：采用思想和方法進(jìn)行引導(dǎo)，重視知識(shí)的聯(lián)系。在輕松的環(huán)境中，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高做題能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，完成預(yù)期的學(xué)習(xí)任務(wù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以學(xué)生的數(shù)列知識(shí)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)課堂的問(wèn)題，適合學(xué)生的現(xiàn)有水平和能力。教學(xué)的過(guò)程采用了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序。課堂安排比較合理，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解很清晰，教學(xué)方法多樣，重點(diǎn)和難點(diǎn)都講到了。展示了重要的公式，并且介紹了它們的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生獲得了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。

2. 教學(xué)方法

在教師1的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式比較單一。一般情況下，都是教師提問(wèn)，學(xué)生回答。學(xué)生沒(méi)有探索問(wèn)題、分析問(wèn)題的機(jī)會(huì)。課堂上氣氛比較沉悶，師生的互動(dòng)非常少。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)沒(méi)有被激發(fā)。教師的提問(wèn)沒(méi)有針對(duì)性，學(xué)生不容易回答。在課堂上，學(xué)生難以找到愉悅的感覺(jué)，沒(méi)有學(xué)習(xí)的成就感。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生感到枯燥乏味。這使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣很低。并且，學(xué)生的課堂參與不積極，思維也不活躍。

在教師2的教學(xué)過(guò)程中，以回顧、訓(xùn)練、歸納等方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。這樣就改變了“一言堂”的課堂模式。教師在課堂上進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生的活動(dòng)成為了主要的課堂內(nèi)容。學(xué)生能夠自己進(jìn)行歸納、總結(jié)，進(jìn)而解決問(wèn)題。這一教學(xué)模式的步驟是：第一步，復(fù)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容；第二步，在課上提出問(wèn)題；第三步，學(xué)生回答上述問(wèn)題；第四步，補(bǔ)充和歸納知識(shí)，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)；第五步，進(jìn)行鞏固練習(xí)。在上課前復(fù)習(xí)相關(guān)的概念和公式，使學(xué)生快速的產(chǎn)生有效的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣也為正確并且靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行解題，創(chuàng)造了很好的條件。

3. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教師1的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相對(duì)不足，教學(xué)功底比較薄弱。該教師沒(méi)有深入的認(rèn)識(shí)教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解不夠?；蛘哒f(shuō)，該教師認(rèn)為教學(xué)任務(wù)就是，使學(xué)生掌握幾種數(shù)列求和問(wèn)題的求解方法。這一教學(xué)目的是，使學(xué)生學(xué)會(huì)特定的技巧或者技能。這些技巧或者技能只能有助于考試和成績(jī)。

教師2具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材的理解比較深入。該教師知道，課堂的教學(xué)任務(wù)，不但包括幾種新數(shù)列的求和方法，而且包括題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。教會(huì)學(xué)生新數(shù)列的求和方法，其本質(zhì)是轉(zhuǎn)化為已知數(shù)列的求和方法。這一方法的關(guān)鍵是，分析已知數(shù)列和新數(shù)列之間的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而研究通過(guò)什么技巧把新數(shù)列轉(zhuǎn)化為已知數(shù)列。教師2在課堂上不斷的傳授，轉(zhuǎn)化的思想方法。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生們掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而把這一方法運(yùn)用到日常的生活中。這樣，即使學(xué)生們以后不從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，也可以一生受益。

四、 總結(jié)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是影響高中數(shù)學(xué)課堂有效性的重要因素。課堂的有效性與教學(xué)的質(zhì)量、效率之間存在一定的聯(lián)系。高水平的教學(xué)質(zhì)量和課堂效率，不但能夠?qū)崿F(xiàn)有效教學(xué)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚利民.有效教學(xué)含義初探[J].現(xiàn)代大學(xué)教育，2004（5）.

[2]余文森.課堂教學(xué)有效性的探索[J].教育評(píng)論，2006（6）.

作者簡(jiǎn)介：

王敏，江蘇省徐州市，徐州市第三中學(xué)。