林愛云

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學教學；類比教學法；應用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）11—0116—01

類比教學法就是利用知識之間存在的聯(lián)系，用類比的方式進行教學的方法。類比教學法能促使學生將自己已掌握的數(shù)學基礎(chǔ)知識進行遷移，對引發(fā)學生的學習動機、幫助學生理解抽象的事物和概念、發(fā)展學生的求異思維以及培養(yǎng)學生學習的主動性，具有重要的意義。類比教學法在數(shù)學課堂教學中有很廣泛的應用價值。本文對類比教學法在課堂教學中的運用策略進行了探索和歸納。

一、利用類比法構(gòu)建新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系

大多數(shù)數(shù)學知識都存在著連貫性，類比法教學就是在學生原有認知的基礎(chǔ)上，通過他們熟悉的知識來探索未知領(lǐng)域，順利完成對新知識的建構(gòu)。在學習新知識的過程中，類比法教學能把學生帶到那種似曾相識的情境中，讓學生能夠利用舊知識去理解新的學習內(nèi)容，降低了學習難度，提高了學習效率，更輕松地感受新知識。因此，在數(shù)學教學中，教師要結(jié)合教學內(nèi)容，利用類比法進行教學，促進教學效率的提高。

例如，在學習“數(shù)列”時，一般都是通過類比進行解題，通過找出等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)定義及公式的相似點，從而推導出兩者性質(zhì)的聯(lián)系，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，然后讓學生探究等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)。例，如果{an}，{bn}成等差數(shù)列，性質(zhì)如下：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍成等差數(shù)列。通過類比思維去分析，學生可以得出{an}，{bn}成等比數(shù)列。若m+n=p+q，則am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{anbn}仍然成等比數(shù)列。通過類比思考，讓學生能夠?qū)π轮R產(chǎn)生親近感，有利于學生對知識的深刻理解，同時也能夠幫助學生養(yǎng)成更加科學嚴謹?shù)乃季S習慣。

二、利用類比法提高學生的創(chuàng)新能力

新課改明確指出，教師不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)的知識，更需要在這一過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。類比法在高中數(shù)學教學中的科學運用，能夠幫助學生掌握解題方法之間的共通性，學生的思維水平和創(chuàng)新能力會得到提高。

比如，教學“復數(shù)乘法”時，教師可以引導學生類比整式乘法，使學生在自我探索中獲得創(chuàng)造性的認識。

又如，教學“復數(shù)除法”時，學生會類比根式除法。再如，教學“根式除法”時，學生知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”，從而使分母有理化，那么在進行“復數(shù)除法”時，學生也會通過類比思考實現(xiàn)分母實數(shù)化。另外，在學生了解了“共軛復數(shù)概念”后，學生知道了一對共軛復數(shù)之積是一個實數(shù)，學生自然而然想到把分子分母都乘以分母的實數(shù)化因式，也就是共軛復數(shù)，就可以使分母實數(shù)化了。實踐證明，在數(shù)學教學中，只要學生掌握了類比方法就可以輕松解決許多難點問題，促進自己創(chuàng)新能力的發(fā)展。

三、利用類比法提高學生解決問題的能力

高中數(shù)學的學習具有知識難度大、解題過程復雜的特點，大多數(shù)學生不能通過知識的積累來獲取解題能力，都是依賴教師的講解和解題方法的灌輸來獲取。而類比法在高中數(shù)學解題教學中的運用，能較好地克服這一困難。教師在解題教學的時候，可以通過類比的方法，將數(shù)學知識逐步推廣，引導學生探索解題的方式與途徑，深化對新知識的理解和舊知識的梳理，促使學生掌握數(shù)學解題方法。

例如，有這樣一個問題：“求證正四面體A-BCD中的任意一點P各個表面距離的總和都是一個常數(shù)?！边@個問題難倒了很多的學生。事實上，只要與平面幾何相關(guān)問題進行類比，就能夠得到證明的思路，即“證明等邊三角形ABC中的任意一點P到三邊的距離之和為常數(shù)”。其采用的是“面積法”，同理，在立體幾何中就需要采用“體積法”，這樣就能夠使得問題得到快速解決。如果我們教師在課堂上經(jīng)常能這樣引導學生去思考，有意識地培養(yǎng)學生自覺運用類比方法去探索、獲取新知識，整理原有知識，尋找解題思路，就能有效地提高學生的解題技能。

四、不能濫用類比法

雖然類比教學法可以有效地促進學生學習數(shù)學知識，提高學生知識遷移能力和創(chuàng)新能力，但并不是所有的問題都需要用類別教學方法解決。教師要使學生認識到類比法在學習高中數(shù)學中起到的作用，同時也要使學生認識到濫用類比法也是不對的。高中數(shù)學中也存在較易理解的知識，學生通過嚴密的思考就可以形成正確的認識，在這種情況下就不需要進行類比學習。另外，高中數(shù)學中學生需要掌握的知識點非常多，并沒有充足的學習時間，在此情況下，如果學生每學一個知識點就想到類比法，是一種浪費精力和時間的表現(xiàn)，是非常不現(xiàn)實的，因此，只有當學生思維出現(xiàn)停滯的狀態(tài)下，才選擇類比學習，意圖找到新的思路，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。

編輯：謝穎麗