鄧增祥

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是常用的教學(xué)方法，教師利用這種方法可以有效地將抽象的問題變得簡(jiǎn)單化，使學(xué)生的思維更加開闊。因此，教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)有效地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想方法；高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用策略

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法的作用

1.幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

高中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容邏輯性較強(qiáng)，并且包括了很多難度較大的概念，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感到很吃力。但是，學(xué)生必須理解這些抽象的數(shù)學(xué)概念，才能有效地利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，因此，基于學(xué)生的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，將枯燥的概念文字轉(zhuǎn)換成圖形，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，收獲良好的學(xué)習(xí)效果。

2.有利于學(xué)生扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師慣用“填鴨式”的方法開展課堂教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)的講解，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)過于被動(dòng)，無法收獲良好的學(xué)習(xí)效果。然而，教師將數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)利用圖形語言表達(dá)出來，能讓學(xué)生在頭腦中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，在圖形中收集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，從而更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將知識(shí)扎實(shí)地掌握住。例如，在教學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的過程中，由于函數(shù)知識(shí)的難度較大，并且十分抽象，為降低學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，教師可以利用函數(shù)圖像來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生從圖像中找到函數(shù)的值域、定義域、零點(diǎn)等。

3.提高學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，所以，學(xué)生必須活躍思維，提高自身的思維能力，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，將圖形與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起，深入分析圖形中的數(shù)學(xué)信息，能改變學(xué)生的思維方式，鍛煉學(xué)生的邏輯能力，從而使學(xué)生的頭腦更加聰明伶俐。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)才能真正收獲更多知識(shí)。因此，教師應(yīng)該多與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，教師還需要對(duì)教材進(jìn)行深入的剖析，掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)，合理地將概念轉(zhuǎn)化為圖形，讓學(xué)生更加直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并且通過數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，也能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握解題和學(xué)習(xí)的新思路，從而提高思維能力和學(xué)習(xí)能力。

2.循序漸進(jìn)地導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法時(shí)，教師應(yīng)合理地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)的層次感，讓知識(shí)由簡(jiǎn)單到困難，循序漸進(jìn)地呈現(xiàn)出來，使學(xué)生扎實(shí)地掌握知識(shí)。例如，在教學(xué)《幾何概型》的過程中，教師可以組織學(xué)生做轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過游戲?qū)W生發(fā)現(xiàn)中獎(jiǎng)屬于概率問題，并通過轉(zhuǎn)盤算出中獎(jiǎng)概率。這時(shí)教師引入幾何概型問題，并讓學(xué)生思考“假設(shè)一條公路長(zhǎng)度為10米，在公路兩端小于3米的地方種樹，應(yīng)該怎樣種植呢？”在解題的過程中，教師便將“約會(huì)問題”自然地引入進(jìn)來，通過這樣循序漸進(jìn)導(dǎo)人數(shù)學(xué)知識(shí)，并采用數(shù)形結(jié)合思想方法來解決實(shí)際問題，可以讓學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在良好課堂氛圍的熏陶下掌握數(shù)形結(jié)合思想方法。

3.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合思想方法主要包括數(shù)轉(zhuǎn)形、形轉(zhuǎn)數(shù)和數(shù)形互換三種方法，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容科學(xué)地應(yīng)用該方法，從而使復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具象化。例如，在學(xué)習(xí)《一元二次不等式及其解法》時(shí)，教師可以利用圖像來表示二次函數(shù)，根據(jù)圖像性質(zhì)來解決實(shí)際問題；在教學(xué)《圓錐曲線與方程》時(shí)，可以將給出的圖像轉(zhuǎn)化成方程，這樣便可以利用方程解決相應(yīng)問題；當(dāng)學(xué)生在做題過程中遇到復(fù)雜問題時(shí)，可以利用數(shù)形結(jié)合思想方法多次對(duì)圖形和代數(shù)式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而有效解決數(shù)學(xué)問題。

總之，教師將數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的思維方式，將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單化，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。