曾鎮(zhèn)華

摘 要：數(shù)學(xué)推理是重要的邏輯思維形式之一，在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)推理，能使學(xué)生更好地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行理解和掌握。教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)推理特點(diǎn)，搭建實(shí)踐平臺(tái)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)推理實(shí)踐技巧，更好地應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)推理能力；實(shí)踐平臺(tái)；思維發(fā)展

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）08-0055-01

隨著新課標(biāo)的實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)有了重大的變化，針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不再是為了解題而掌握知識(shí)，而是要求學(xué)生能夠活學(xué)活用。因此，以往固定的解題模式已不能夠滿足當(dāng)前的教學(xué)要求。數(shù)學(xué)推理是一種邏輯性很強(qiáng)的思維方式，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造力、探究力和想象力存在著密不可分的關(guān)系。當(dāng)前的教學(xué)模式仍較為傳統(tǒng)，束縛了學(xué)生創(chuàng)造力、探究力和想象力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力較弱，思維模式固化，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。本文對(duì)基于數(shù)學(xué)推理的實(shí)踐進(jìn)行研究，以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)推理技巧，提高推理能力。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)推理，有效揭示數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材之中，找出數(shù)學(xué)規(guī)律是重要內(nèi)容，同時(shí)也是使學(xué)生的思維形式得以發(fā)展的有效途徑。由于小學(xué)數(shù)學(xué)科目涉及的層次比較淺，因此，直觀的思維形式是學(xué)生應(yīng)該掌握的能力，但規(guī)律不是顯性的，必須要通過(guò)學(xué)生的邏輯思維能力來(lái)尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然而，當(dāng)學(xué)生尋找抽象化的數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，可能會(huì)遇到重重阻礙，由于學(xué)生的意志力不夠堅(jiān)定，心智也尚未成熟，遇到困難時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)臨陣脫逃的表現(xiàn)和想法，因此，教師要通過(guò)數(shù)學(xué)推理實(shí)踐的方法，使學(xué)生能夠合理發(fā)揮自己的想象力，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考和推理。在此過(guò)程中，教師還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行推理實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版本“觀察物體”和“生活中的數(shù)”中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)都與數(shù)學(xué)規(guī)律有著密切的關(guān)系。例如，數(shù)字推理題“2、3、6、18、（ ）、1944……”，由于此題中數(shù)字差距過(guò)大，學(xué)生對(duì)此題進(jìn)行觀察后難免會(huì)有些無(wú)從下手。在這種情況下，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，使其充分發(fā)揮觀察力和想象力，之后學(xué)生便可對(duì)這道題進(jìn)行推理，發(fā)現(xiàn)2×3=6、3×6=18、6×18=108、18×108=1944，由此可得出答案為108。可以看出，學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行邏輯推理，能夠發(fā)現(xiàn)題中規(guī)律，數(shù)學(xué)問(wèn)題便可迎刃而解。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)推理，有效理解數(shù)學(xué)定理

數(shù)學(xué)定理是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，只有掌握了數(shù)學(xué)定理，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題才會(huì)有所依據(jù)，小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)任務(wù)是對(duì)學(xué)生的解題思維及技巧進(jìn)行培訓(xùn)。教師要先讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最基本的定理知識(shí)，但由于數(shù)學(xué)定理具有抽象性，以學(xué)生的理解能力，理解起來(lái)可能存在一些困難。而數(shù)學(xué)推理能夠通過(guò)學(xué)生的邏輯思維，從最簡(jiǎn)單、最基本的數(shù)學(xué)常識(shí)著手，向數(shù)學(xué)定理的結(jié)論層層深入，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理能夠有深刻的理解。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“可能性”時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生理解此課程中數(shù)學(xué)定理進(jìn)行有效的指導(dǎo)，從日常實(shí)際生活著手，將可能性相關(guān)定理引入到簡(jiǎn)單的生活實(shí)例之中，并以對(duì)定理的初步理解，根據(jù)數(shù)學(xué)推理來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行理解、掌握和靈活運(yùn)用。可能性必須基于題目中的已知條件，學(xué)生根據(jù)條件進(jìn)行判斷、推理，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生理解數(shù)學(xué)定理的重要過(guò)程。學(xué)生的思維必須隨著問(wèn)題的不斷探究而逐漸深入，蘊(yùn)含于可能性之中的數(shù)學(xué)推理也會(huì)在學(xué)生的推導(dǎo)下逐漸顯現(xiàn)，從而使學(xué)生更好地根據(jù)問(wèn)題理解可能性發(fā)生的概率，掌握數(shù)學(xué)推理的方法，實(shí)現(xiàn)思維的靈性發(fā)展。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)推理，有效推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)公式是繼數(shù)學(xué)定理后又一重要的基礎(chǔ)性知識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)的數(shù)學(xué)公式比較多，而數(shù)學(xué)公式是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的過(guò)程中重要的解題工具，只有能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，才能在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中游刃有余。對(duì)于數(shù)學(xué)公式的掌握學(xué)生需要對(duì)公式進(jìn)行深刻的理解，要著眼于數(shù)學(xué)公式的來(lái)源，同時(shí)學(xué)生還需要根據(jù)自己的理解能力對(duì)其進(jìn)行記憶。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”公式時(shí)，教師要根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作去感性認(rèn)知長(zhǎng)方體六個(gè)面的特點(diǎn)，理解長(zhǎng)方體六個(gè)面與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。教師通過(guò)長(zhǎng)方體表面積公式的內(nèi)涵特點(diǎn)搭建探究平臺(tái)，使學(xué)生能夠通過(guò)自身的理解能力和邏輯推理能力，利用搭建好的平臺(tái)對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行深刻的理解，并通過(guò)理解對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行深刻記憶。同時(shí)，教師還應(yīng)重視生活素材，將數(shù)學(xué)推理引入到生活中進(jìn)行實(shí)踐，這樣不僅能夠使學(xué)生對(duì)公式的理解更為深刻，而且還方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行記憶，有助于學(xué)生對(duì)公式的靈活運(yùn)用。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)推理能夠提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，提升學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)定理和公式的基礎(chǔ)性知識(shí)，利于自己總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升觀察力、創(chuàng)造力以及想象力，能夠靈活運(yùn)用各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)推理的實(shí)踐步入一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，對(duì)促進(jìn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉曉云.新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀初探[J].長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（12）.

[2]徐希浩.基于生本理念的小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)導(dǎo)練”課堂模式探討[J].江蘇教育研究，2017（05）.

[3]劉德宏.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（06）.