羅文

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須根據(jù)學(xué)生的年齡和身心特點，發(fā)揮學(xué)生直觀思維的優(yōu)勢，以教材為依托培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。教師要以直觀為引子，催生抽象思維；以活動為途徑，培養(yǎng)抽象思維；以質(zhì)疑為推動力，發(fā)展抽象思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；抽象思維能力；學(xué)生；培養(yǎng)；直觀；活動；質(zhì)疑

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）08-0035-02

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，更是全面提高學(xué)生素質(zhì)的有效途徑。然而，數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強的學(xué)科，小學(xué)生的思維以具體的形象思維為主，正處于向抽象思維過渡的階段，再加上他們?nèi)狈ο鄳?yīng)的知識經(jīng)驗，便給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一定困難。為此，教師必須根據(jù)學(xué)生的年齡和身心特點，發(fā)揮學(xué)生直觀思維的優(yōu)勢，以教材為依托培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，進而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、以直觀為引子，催生抽象思維

俄國教育家烏申斯基指出，直觀教學(xué)對學(xué)生來說是必需的，這種教學(xué)不是建筑在抽象的概念上，而是建筑在學(xué)生能直接感受到的形象上。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知規(guī)律，充分發(fā)揮其直觀思維的優(yōu)勢，把抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化，用具體直觀的實物、圖片、操作實驗、多媒體等手段，讓抽象的知識具體化、形象化，激發(fā)學(xué)生的注意力，活躍課堂氛圍，讓學(xué)生收獲學(xué)習(xí)樂趣，并逐步形成分析、綜合、比較、概括、判斷、推理等能力。

“火車過橋”問題，可以說難倒了很多學(xué)生，其原因是學(xué)生不明白火車行駛的路程還包括橋的長度和火車的車身長。為什么會這樣呢？因為學(xué)生的思維受到之前學(xué)習(xí)過的汽車路程問題的干擾，這個知識先入為主了。心理學(xué)研究表明：人在學(xué)習(xí)過程中使用某一認知方式進行思維，重復(fù)的次數(shù)越多越有效，而且在新的相似情境中會優(yōu)先運用這一方式。要改變這一舊認知，教師的言語引導(dǎo)雖然嚴謹、透徹，但仍然收效甚微，學(xué)生很難理解這兩個問題的本質(zhì)區(qū)別。這時，教師可以采用示意圖、多媒體動畫演示等直觀方式進行輔助教學(xué)，促使學(xué)生將新收到的表象與已有的表象進行對比，重新定義火車過橋路程的內(nèi)涵與外延，發(fā)現(xiàn)整列火車全通過才能稱之為過橋?？梢哉f，“直觀”是“引子”，是“梯子”。又如，在“找規(guī)律”教學(xué)中，人教版教材中有一幅慶“六·一”的主題圖，教師可以利用多媒體將鮮艷的燈籠和彩旗展示出來，學(xué)生則很容易直觀地從形狀、色彩上發(fā)現(xiàn)燈籠和彩旗的排列規(guī)律。另外，對于各種聲音的規(guī)律、時間的排列規(guī)律等，教師都可以利用多媒體方式一一呈現(xiàn)給學(xué)生。這與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師借助語言和文字講解“規(guī)律”的內(nèi)涵相比，顯然具有更大的優(yōu)勢，不僅可以使學(xué)生快速地認識什么是“規(guī)律”，還能更深入地理解“規(guī)律”的內(nèi)涵。

二、以活動為途徑，培養(yǎng)抽象思維

恩格斯在《勞動在從猿到人轉(zhuǎn)變過程中的作用》一文中指出，人類從動物狀態(tài)中脫離出來的根本原因是勞動，在勞動中人的大腦得到了真正的發(fā)展，學(xué)會了思考?？梢?，活動對于人的思維的發(fā)展起到關(guān)鍵性的作用。德國人更是將游戲活動作為培養(yǎng)孩子抽象思維能力的有效途徑之一，其中包括數(shù)字類游戲、下棋、走迷宮、搭積木、玩魔方等。雖然在教學(xué)中教師不可能經(jīng)常帶學(xué)生參加戶外游戲活動，但在課堂教學(xué)過程中，組織學(xué)生們以小組為單位開展數(shù)學(xué)游戲活動或操作活動是完全可行的，這不僅可以促使學(xué)生以最快的速度進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，集中注意力主動探究，同時也一改傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂問答式的沉悶，做到了寓教于樂，在游戲活動的幫助下培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。在游戲活動中，學(xué)生們的學(xué)習(xí)是主動的，快樂的，而不是被動的，所以才會是高效的。例如，教學(xué)“認識人民幣”時，很多學(xué)生已經(jīng)認識了人民幣，但卻不知如何應(yīng)用。這時，教師可以組織學(xué)生開展購物游戲，讓學(xué)生們在選擇商品、付錢、找零錢的活動中思考人民幣單位之間的進率問題，將人民幣兌換問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的內(nèi)在需求，促使其主動解決問題，從而使學(xué)生在思維品質(zhì)上更具敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性。又如，在人教版四年級下冊的“三角形的內(nèi)角和”這一課中，教師可以組織有趣的探索活動：讓學(xué)生們量一量、剪一剪、撕一撕、折一折，探索三角形的內(nèi)角和，充分發(fā)揮學(xué)生多種感官的作用。學(xué)生們通過分析、選擇、舍棄、討論，發(fā)現(xiàn)可以將量角器測量度數(shù)的方法淘汰掉，而另外三種方法都能更快捷、更準確地證明三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生通過這種動手操作和探究的過程，往往能提升自己的思辨能力。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計合情、有趣的活動，能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚醒學(xué)生的思考，學(xué)生在這種情形下開展的學(xué)習(xí)是主動的，因而效果更好。

三、以質(zhì)疑為推動力，發(fā)展抽象思維

亞里斯多德有句名言：“思維是從疑問和驚奇開始的?！惫湃嗽疲骸皩W(xué)貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。”李政道博士說：“學(xué)生最主要的就是學(xué)會提問，否則將來就做不好第一流的工作?！边@些古今中外的名言無不說明了“學(xué)起于思，思源于疑”。有疑問才有思考，有思考才有探究，有探究才有創(chuàng)新。因此，質(zhì)疑問難是學(xué)生思維發(fā)展的強大推動力。數(shù)學(xué)教學(xué)中的質(zhì)疑，既包括教師的引導(dǎo)性質(zhì)疑，又包括學(xué)生自身的探索性質(zhì)疑，在整個教學(xué)過程中這兩者缺一不可。

首先，教師的引導(dǎo)性質(zhì)疑往往出現(xiàn)在學(xué)生產(chǎn)生認知偏差，或形成思維定式時。例如，在人教版二年級上冊“認識角”的教學(xué)中，教師組織學(xué)生們用三角尺畫一個直角時，發(fā)現(xiàn)全班同學(xué)畫得幾乎一個樣兒，即一邊水平與一邊豎直（如圖1），請一些學(xué)生上臺展示擺的也是這個方向。這時，教師將其中一份已經(jīng)被確認是直角的作業(yè)當場轉(zhuǎn)了個方向，問：“這樣也是直角嗎？”學(xué)生分成了兩派，認為是直角和認為不是直角的兩派互不相讓，課堂頓時熱鬧起來。教師問道：“你為什么這樣認為，有什么證明方法嗎？”這個問題一拋出，學(xué)生們瞬間安靜下來，有人思考起來，有人用尺子的直角去比量，發(fā)現(xiàn)直角邊并不是只有這一種方向，這些角雖然姿勢不同，但大小卻相等。隨后，學(xué)生們再畫直角時就出現(xiàn)了各種姿勢的直角。在這個教學(xué)過程中，“這樣也是直角嗎”這一問題推動了學(xué)生的深入思考，使學(xué)生對“直角”有了更深入的認識。

又如，在人教版六年級上冊“圓的面積”的教學(xué)中，教師往往會引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷面積公式S=πr2的推導(dǎo)過程，并且在練習(xí)中特別強調(diào)半徑對于求圓的面積的重要性，而半徑平方的重要地位卻很少提及。因此，學(xué)生在后續(xù)練習(xí)中就很容易形成求圓的面積就一定要知道圓的半徑這種思維定式，即半徑是求圓的面積的必要條件。當遇到如下問題時：已知正方形的面積是16平方厘米，求這個圓的面積（如圖2），學(xué)生便會束手無策。按照學(xué)生的思維模式，要求圓的面積必須先求它的半徑，可直徑和周長都未知，則無法根據(jù)它們求出半徑。這時，教師便引導(dǎo)學(xué)生：“難道只有求出半徑才能求圓的面積這一個方法嗎？已知條件不可用嗎？”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：正方形的面積其實就是半徑平方，它再直接乘上π即可求出圓的面積了。思維定式的產(chǎn)生，主要是因為思維具有了習(xí)慣性以及思維本身缺少靈活性。對此，教師在教學(xué)中應(yīng)有目的地進行變式質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生感知知識形成的背景、過程及適用范圍和可能存在的變式，從而提高學(xué)生對具體問題的分析能力及思維的靈活度。

其次，學(xué)生自身的探索性質(zhì)疑來源于學(xué)生內(nèi)在的求知需求，是主動的、積極的，但并不是所有的學(xué)生每節(jié)課都會對未知的知識產(chǎn)生探索的欲望。學(xué)生的生活經(jīng)驗和抽象思維能力有限，很容易受到教師提供的學(xué)習(xí)材料的影響。所以，為了讓更多的學(xué)生主動探索、質(zhì)疑，提高學(xué)習(xí)效率，教師在教學(xué)新知時必須為他們提供熟悉且豐富的素材。教師可以通過采用創(chuàng)設(shè)情境、素材展示、明知故問、中肯評價等方法來吸引學(xué)生，促使學(xué)生主動思索探究，保持積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四、結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力是可行的。教師要以直觀為引子，催生抽象思維；以活動為途徑，培養(yǎng)抽象思維；以質(zhì)疑為推動力，發(fā)展抽象思維。當然，抽象思維的形成是一個長時間的循序漸進的過程，教師只有在課堂教學(xué)中持之以恒，才能取得成效，才能進一步提高學(xué)生的抽象思維能力。

參考文獻：

[1]薛振英.小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維養(yǎng)成初探[J].北京教育學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2011（09）.

[2]申麗玲.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（22）.

[3]錢達亞.從直觀中感悟抽象 在生活中體驗抽象——淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2012（14）.