摘 要：近年來(lái)，我國(guó)新課程改革工作不斷深入和發(fā)展，高中階段的教學(xué)工作水平得到了全面提升，繼續(xù)深入研究高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題最值問(wèn)題具有重要意義。本文對(duì)基于新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題最值問(wèn)題情況進(jìn)行了簡(jiǎn)單概述，隨后對(duì)這一背景下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題最值問(wèn)題的教學(xué)方法進(jìn)行了系統(tǒng)分析，旨在為關(guān)注這一領(lǐng)域的人士提供一些可行性較高的參考意見(jiàn)，共同推動(dòng)我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的增強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；最值問(wèn)題；教學(xué)資源

一、 引言

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及人民生活水平的提高，社會(huì)各界對(duì)于我國(guó)高中教育教學(xué)活動(dòng)，特別是高中階段數(shù)學(xué)應(yīng)用題最值問(wèn)題教學(xué)方法越來(lái)越關(guān)注。作為一門邏輯思維性較強(qiáng)的學(xué)科，高中階段的數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生們運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決時(shí)的能力和方法，利用有限的課堂教學(xué)時(shí)間和教學(xué)資源，為學(xué)生們的學(xué)習(xí)提供更多積極有益的幫助，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)效果的目的。

二、 基于新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題最值問(wèn)題分析

（一） 高中階段圓類最值問(wèn)題

在研究和解決高中階段平面當(dāng)中不同種類最值問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)在未知領(lǐng)域的應(yīng)用問(wèn)題研究中引入已知的相關(guān)問(wèn)題，采用類比的教學(xué)方法，對(duì)相關(guān)應(yīng)用題最值問(wèn)題加以解決。例如，在平面內(nèi)有任意一點(diǎn)P，穿過(guò)點(diǎn)P的直線AB同圓心為O的圓相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)A和點(diǎn)B，圓的表達(dá)式為x2+y2=r2，當(dāng)點(diǎn)P的位置不在圓12r2之內(nèi)時(shí)，求三角形OAB的面積最大值，并且判斷此時(shí)直線AB同12r2之間的位置關(guān)系處于何種狀態(tài)。根據(jù)已知的條件對(duì)平面上的四個(gè)點(diǎn)O、P、A、B進(jìn)行分析可以得出，因?yàn)辄c(diǎn)P不在12r2圓內(nèi)，所以只有當(dāng)點(diǎn)P位于圓上，時(shí)，三角形OAB的面積做才能達(dá)到最大值，此時(shí)的直線AB和12r2圓的位置關(guān)系為相切的關(guān)系。

（二） 高中階段函數(shù)類最值問(wèn)題

除了在圓當(dāng)中研究和解決最值問(wèn)題之外，在高中階段的函數(shù)知識(shí)當(dāng)中，最值問(wèn)題也十分常見(jiàn)。在對(duì)高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的函數(shù)類最值問(wèn)題進(jìn)行分析和判斷的過(guò)程中，可以采取構(gòu)建函數(shù)模型的方法，提高問(wèn)題解決的效率。以高中函數(shù)教學(xué)活動(dòng)中涉及的某個(gè)函數(shù)問(wèn)題為例，筆者研究了應(yīng)用函數(shù)模型解決此類問(wèn)題的方法。某地區(qū)的企業(yè)計(jì)劃用3270萬(wàn)元人民幣在某地區(qū)購(gòu)置一塊空地，并且在上方建造層數(shù)不低于十層的樓房，每層樓面積為2000 m2。經(jīng)過(guò)測(cè)算，將樓房的層數(shù)設(shè)定為x層，x≥10。平均每層樓每平方米的建設(shè)費(fèi)用為（48x+650）元人民幣。試問(wèn)，建造多少層樓時(shí)，房屋的每平方米平均建造費(fèi)用才能達(dá)到最低。解決這一問(wèn)題，可以通過(guò)構(gòu)建函數(shù)模型f（x）=3270×100002000x+48x+650，其中x≥10，且為整數(shù)，對(duì)x進(jìn)行求解，即可得出問(wèn)題的結(jié)果。

三、 基于新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題最值問(wèn)題教學(xué)方法

（一） 教師需要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

在面對(duì)不同類型的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題最值問(wèn)題時(shí)，教師需要從不同的角度加以分析，從而得出最優(yōu)的問(wèn)題解決辦法，使問(wèn)題能得到有效解決。例如，我國(guó)某地區(qū)的高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程中，不斷根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象的變化特征，積極轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念，確保在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，自身的思想觀念具有時(shí)代特色。教師在組織學(xué)生解決函數(shù)f（x）=3-2sinxsinx-2的最大值和最小值問(wèn)題時(shí)，采用了分離分母法以及正弦函數(shù)法，從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生們探尋問(wèn)題的本質(zhì)。

當(dāng)?shù)亟處熢诮虒W(xué)工作之余還不斷參與專業(yè)知識(shí)提升的相關(guān)活動(dòng)，在不斷地實(shí)踐當(dāng)中積累和總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)應(yīng)用類數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，同現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合的能力。與此同時(shí)，當(dāng)?shù)亟處熢诮虒W(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中重視構(gòu)建民主和諧的輕松自由的課堂氛圍，增進(jìn)與學(xué)生們之間的交流與合作，不僅有效幫助學(xué)生們解決學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)當(dāng)中遇到的各類問(wèn)題，而且在生活中也成為了學(xué)生們信任的導(dǎo)師。

（二） 教師需要充分利用教學(xué)資源

高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的大部分理論知識(shí)都具有一定的抽象化特征，即便是應(yīng)用題最值問(wèn)題在學(xué)生們的日常生活當(dāng)中出現(xiàn)的頻率也較低。此種情況導(dǎo)致了在實(shí)際的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生們很難將抽象的概念、定理、公式等轉(zhuǎn)化為具象化的知識(shí)和內(nèi)容。教師通過(guò)合理利用已有的教學(xué)資源，可以幫助學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)環(huán)節(jié)當(dāng)中，逐漸接受新的知識(shí)，進(jìn)而提升自身的理解和應(yīng)用能力。例如，我國(guó)某地區(qū)的高中數(shù)學(xué)教師在課程導(dǎo)入階段，從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史角度，幫助引導(dǎo)學(xué)生們了解豐富的數(shù)學(xué)發(fā)展淵源，并且以豐富的歷史知識(shí)降低學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的心理負(fù)擔(dān)。在應(yīng)用題最值問(wèn)題的解決當(dāng)中，幫助學(xué)生們以辯證的角度思考和解決問(wèn)題。

（三） 教師需要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)

對(duì)可以應(yīng)用到實(shí)際生活環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決，幫助學(xué)生們逐漸形成科學(xué)的思考和解決問(wèn)題的思路，有利于學(xué)生們將在課堂當(dāng)中學(xué)習(xí)到的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的實(shí)踐能力。例如，我國(guó)某地區(qū)的高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中明確了自身作為教學(xué)活動(dòng)組織者和引導(dǎo)者的角色，同時(shí)強(qiáng)化了學(xué)生們作為學(xué)習(xí)活動(dòng)主體的地位。在日常的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，幫助學(xué)生們培養(yǎng)起獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)意識(shí)，并且促使學(xué)生們?cè)诓粩嗟乩斫夂驼莆帐挛镒兓桶l(fā)展的規(guī)律，提升自身的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)?shù)亟處熗ㄟ^(guò)應(yīng)用教材當(dāng)中的配套文字和圖片，以形象化的手段幫助強(qiáng)化了學(xué)生的知識(shí)體系，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用題相關(guān)知識(shí)在實(shí)際生活中所具有的價(jià)值。

四、 總結(jié)

綜上所述，從發(fā)展的角度進(jìn)行分析可以得出，高中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)活動(dòng)一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)以及升學(xué)考試的重要考點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)于此類綜合性較強(qiáng)但是涉及的內(nèi)容較為零散等方面的問(wèn)題難以在短時(shí)間內(nèi)掌握高效的解決辦法。針對(duì)此種情況，高中階段的數(shù)學(xué)教師需要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，堅(jiān)持以學(xué)生為本的基本理念，幫助學(xué)生們建立自主學(xué)習(xí)意識(shí)，從而為進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)習(xí)效果起到促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

張起杭，福建省三明市，三明市第九中學(xué)。