摘 要：利用微課幫助學生預習，為突破學習難點提供支持，課堂教學中再組織學生深入探究，總結(jié)程序和思想方法，從而分散教學難度，便于不同層次的學生立足自身攻克難點，這種課堂教學的“部分翻轉(zhuǎn)”，幫助學生謀求基于自身的最大發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學難點知識；微課；教學有效性

筆者2017年參加了學校組織的優(yōu)質(zhì)課競賽活動，執(zhí)教人教A版必修五第三章第三節(jié)“簡單線性規(guī)劃問題”。由于本節(jié)課的學習涉及數(shù)形結(jié)合、算法、類比、實際問題數(shù)學化等諸多數(shù)學思想和方法，需要用到直線方程的相關(guān)知識，這些知識因為時間跨度較大，學生遺忘情況比較嚴重，瞬間激活并調(diào)動這些沉睡的知識存在比較大的困難，要融會貫通綜合運用更加吃力，這節(jié)課也是高中數(shù)學教學“最難啃的骨頭”之一。在教學中，我利用事先設計的微課素材幫助學生預習，并在課堂中采取了合理策略，調(diào)動學生總結(jié)歸納，這堂課取得了較好的教學效果。

一、 準確分析難點，針對性錄制微課

微課教學可以在學生預習中起到點撥歸納的作用，但僅憑教師個體勞動，在教學中顯然難以時時處處錄制微課供學生使用。所以，依據(jù)學情科學準確地分析本節(jié)課的教學難點，便是錄制并使用微課進行有效教學的第一步。

依據(jù)課程內(nèi)容分析和對學情的深入把握，我確定了本節(jié)課的難點主要是線性規(guī)劃問題的解決步驟。而在這步驟體系中，怎樣平移直線尋找截距的最值，是線性規(guī)劃問題的實質(zhì)，也是關(guān)鍵?？梢哉f，突破本節(jié)課的學習任務，理解這一方法是核心。

本節(jié)課我就是從上述這一難點出發(fā)設計錄制了微課。

學界有把微課界定為“是指以視頻為主要載體記錄教師圍繞某個知識點或教學環(huán)節(jié)開展的簡短、完整的教學活動?！睆倪@一闡釋出發(fā)，微課應該具備如下特點：（1）服務于自主學習；（2）針對某一知識點，主題突出、設計合理；（3）以教學視頻為主，包含其他學習資源；（4）學習時間不宜過長。

同時，數(shù)學微課的制作還要結(jié)合數(shù)學學科的特點，體現(xiàn)以學生為主體的教學原則，語言要簡明扼要，充分考慮學生的認知水平，調(diào)動學生的視覺、聽覺和想象力，趣味性要強，使學生的印象深刻。

結(jié)合教學設計中對本節(jié)課教學難點的分析及我對微課的理解，根據(jù)我校高中生課余時間零散短促的特點，我設計的微課時長控制在6～8分鐘，這也是學生在課間真正能夠利用的有效時間，并注重在短短的時間段內(nèi)就一個獨立的知識點闡釋清楚且留出空白，供學生發(fā)散思考。

二、 課前發(fā)布微課，便于學生預習應用

課前一天，我便把錄制好的微課上傳到班級數(shù)學學習QQ群里，同時拷貝到教室電腦上，供學生預習使用。

因為本節(jié)課難度較大，涉及知識點多且學習過程中數(shù)學思想交匯頻繁。課前錄制的微課《平移直線法》，就具體的難點問題提前介入學生學習，學生預習中靈活機動地根據(jù)自己的時間，在視頻中教師講解的引導下，對數(shù)學問題進行研究、探索并嘗試理解解決。通過直觀幾何操作的展示，微課產(chǎn)生了傳統(tǒng)教學無法達到的教學效果。

很多學生課后都表示，自主預習閱讀教材時對平移直線求最值也是認知模糊、含混不清，等細致看了兩遍視頻后，感覺很直觀明了，豁然開朗了，再嘗試解答課后練習題也比較得心應手。

三、 依托微課鋪墊，課堂探究升華

利用微課的成功鋪墊，課堂教學中，學生已經(jīng)基本掌握了“平移直線”這一基本方法，成功突破了教學難點，學生可以自主解答一些簡單問題了。這樣，課堂教學就可以完成下面兩個升華提高的教學環(huán)節(jié)。

如前所述，本節(jié)教學的重點任務是問題解決程序的總結(jié)和問題解決過程中各種數(shù)學思想的頻繁轉(zhuǎn)換。結(jié)合課前的深度預習，我提醒學生用盡量簡練的語言總結(jié)出線性規(guī)劃問題解決的一般步驟是：列（方程）——畫（平面區(qū)域）——找（函數(shù)關(guān)系）——移（直線）——求（最值）等五個環(huán)節(jié)。并順勢引導學生總結(jié)出這一方法體系的核心思想是將代數(shù)問題（二元一次不等式組）轉(zhuǎn)化為幾何情景（平面區(qū)域），繼而又將代數(shù)問題（二元函數(shù)最值）轉(zhuǎn)化為幾何問題（直線截距的最值）。

等總結(jié)數(shù)學思想完成認知升華后，我給出了問題變式，引導學生體會當目標函數(shù)轉(zhuǎn)化而來的初始直線斜率變化時，應該怎樣解決問題。學生在小組內(nèi)合作探究后，很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：其實無需勞神費力平移直線，只需對比初始直線和邊界直線的斜率即可得到答案。

這些教學成果在傳統(tǒng)教學環(huán)境中是難以實現(xiàn)的，往往是在一個課時內(nèi)完成基本步驟的總結(jié)歸納就已經(jīng)筋疲力盡。而有了微課的課前參與，分散了教學重點，便于學生突破難點，易于接受，減輕學習負擔，為不同層次的學生搭建合適的支架。

微課作為一種新型的教學資源，為教師課堂教學創(chuàng)造了便捷條件，微課強調(diào)學生學習的主體性，為學生創(chuàng)設自主學習環(huán)境，創(chuàng)設情境，使學生融入問題環(huán)境，動態(tài)展示數(shù)學知識的發(fā)展和變化，變抽象為具體，降低學生學習的難度，讓學生參與數(shù)學活動，建構(gòu)知識，自主探索，合作交流，突破教學重難點，體驗成功的快樂。

參考文獻：

[1]劉銳，王海燕.基于微課的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學模式設計和實踐[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2015（8）.

[2]薩爾曼·可汗.翻轉(zhuǎn)課堂的可汗學院[M].杭州：浙江人民出版社，2014.

作者簡介：

王建武，中學高級教師，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市實驗中學。