洪志堅(jiān)

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是基礎(chǔ)工程。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就要重視并抓好“概念”理解這個(gè)基礎(chǔ)工程建設(shè)。文章對(duì)重視概念理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略進(jìn)行研究。要重視展現(xiàn)概念形成過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念；要利用直觀教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解；要重視多措并舉，讓學(xué)生鞏固對(duì)概念的理解；要注重學(xué)以致用，加深學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；概念理解；教學(xué)質(zhì)量；學(xué)以致用

中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）04-0080-02

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。如果把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)比喻為在建設(shè)一座“大廈”，那么，數(shù)學(xué)概念就是這座大廈的“基礎(chǔ)”或“根基”。這個(gè)基礎(chǔ)如果打不牢，這座大廈就建不起來(lái)。因此，在教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)概念教學(xué)，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握作為教學(xué)的重點(diǎn)，常抓不懈，并以此推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的大面積提升。教師應(yīng)清楚地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、掌握和運(yùn)用是有一定難度的，在教學(xué)過(guò)程中不可能一蹴而就，或是一勞永逸，要反復(fù)訓(xùn)練才能習(xí)得。這就要求教師要有足夠的耐心、信心與毅力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師怎樣開(kāi)展教學(xué)才能讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念呢？本文從展現(xiàn)形成過(guò)程、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，利用直觀教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，多措并舉、鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，學(xué)以致用、加深學(xué)生對(duì)概念的理解等方面，對(duì)重視概念理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量策略進(jìn)行研究。

一、展現(xiàn)形成過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。在數(shù)學(xué)中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來(lái)，而數(shù)學(xué)概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。概念是怎么來(lái)的，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)是非常重要的。目前很多學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程不清楚，有的教師對(duì)有些概念也缺乏透徹的理解。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，很有必要在上新課之前對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)概念來(lái)個(gè)“補(bǔ)習(xí)”，先自己“下水”摸清數(shù)學(xué)概念的來(lái)由，有時(shí)也可以查查資料，探究數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，進(jìn)一步豐富理解概念的厚度、深度與寬度，為數(shù)學(xué)概念的傳授做好前期的準(zhǔn)備工作。教師這樣做是非常必要的，只有這樣才能提高概念教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)概念是從具體的演算、推理、分析、判斷、歸納總結(jié)，衍化出來(lái)的帶有一般規(guī)律性的定理。獲得概念的過(guò)程，是一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程。簡(jiǎn)單說(shuō)，形成概念之前，是具體的；形成概念之后，就是抽象的。概念這個(gè)形成過(guò)程清楚了，那么，對(duì)于概念的理解就不會(huì)存在模糊印象，更不會(huì)存在理解的難度。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念，很有必要展現(xiàn)其形成過(guò)程，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行認(rèn)識(shí)、理解和運(yùn)用。例如，對(duì)負(fù)數(shù)概念的建立，教師展現(xiàn)概念的形成過(guò)程如下：1）讓學(xué)生總結(jié)在小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的數(shù)，表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù)1，2，3……表示一個(gè)物體也沒(méi)有，就用自然數(shù)0表示，測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，就用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。2）觀察兩個(gè)溫度計(jì)，零上3度，記作+3℃，零下3度，記作-3℃，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。3）讓學(xué)生說(shuō)出所給問(wèn)題的意義，觀察所給問(wèn)題有何特征。4）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。

二、利用直觀教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生要準(zhǔn)確理解有一定難度。特別是對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種難度的存在具有普遍性。一個(gè)數(shù)學(xué)概念推至學(xué)生面前，教師不能照本宣科，如果照本宣科，學(xué)生就不可能有很好的理解。因此，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，特別是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)所涉及的一些數(shù)學(xué)概念，教師更應(yīng)該想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生去理解。教師引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，直觀教學(xué)是一個(gè)行之有效的方法。直觀教學(xué)就是圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)概念，利用一些學(xué)生可以看得見(jiàn)、摸得著的實(shí)物進(jìn)行推導(dǎo)，讓學(xué)生與“物”對(duì)話，認(rèn)識(shí)和感知數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生理解，消除概念抽象化所帶來(lái)的困惑。采用直觀教學(xué)方法，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并做到邊觀察，邊理解概念的本質(zhì)特征。例如，在講解“梯形”的概念時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入梯形的典型實(shí)例，如梯子、堤壩的橫截面等，再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性認(rèn)知。再如，教學(xué)“數(shù)軸”的概念時(shí)，教師可借助秤桿上用點(diǎn)表示物體重量的例子，加深學(xué)生的理解和記憶。秤桿具有三個(gè)要素：1）度量的起點(diǎn)。2）度量的單位。3）明確的增減方向。以實(shí)物啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，引出數(shù)軸的概念，這種直觀的教學(xué)方法符合認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生容易理解，印象比較深刻。

三、多措并舉，鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為，概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘?？梢?jiàn)，鞏固概念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)非常重要的節(jié)點(diǎn)。大家都清楚，一些數(shù)學(xué)概念在初步掌握之后，要是疏于鞏固和運(yùn)用，就會(huì)忘記。數(shù)學(xué)概念一旦在記憶中丟失，就很難找尋回來(lái)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)概念的鞏固訓(xùn)練。所謂“熟能生巧”，學(xué)生要對(duì)數(shù)學(xué)概念運(yùn)用自如，就得熟練，不熟練，哪來(lái)“駕輕就熟”？那么，怎樣鞏固數(shù)學(xué)概念呢？可以從以下三個(gè)方面加以落實(shí)。

一是變式練習(xí)。一個(gè)概念，有多種表現(xiàn)形式或其他表述特點(diǎn)，但萬(wàn)變不離其宗。教師要通過(guò)變式練習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握。比如，在“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的概念教學(xué)中，教師可以舉“π與3.14159”“3.030030…（每?jī)蓚€(gè)3之間多一個(gè)0）”等。這樣的變式訓(xùn)練，能有效排除外在形式的干擾，使學(xué)生對(duì)“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的理解更加深刻。

二是對(duì)比練習(xí)。有些數(shù)學(xué)概念存在交集，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生理解上的模糊。因此，教師有必要通過(guò)對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行區(qū)別，從而理清概念的異同，避免概念混淆不清。比如，在鞏固練習(xí)時(shí)，教師可以把一些比較相近或相似的概念列出來(lái)，讓學(xué)生比較和分析它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而理清概念的本質(zhì)特征，避免理解上的模糊和混淆不清。對(duì)比練習(xí)，能更大限度地提高學(xué)生辨析概念的能力，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

三是反復(fù)練習(xí)。一些數(shù)學(xué)概念的掌握，不是可以立竿見(jiàn)影的，需要反復(fù)練習(xí)，方能達(dá)到“熟能生巧”的程度。概念在練習(xí)中鞏固，在鞏固中練習(xí)，從而加深理解。

四、學(xué)以致用，加深學(xué)生對(duì)概念的理解

學(xué)以致用，是加深理解數(shù)學(xué)概念的一種手段和方法。學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，要干什么？一者訓(xùn)練思維，二者用于實(shí)際生活，解決實(shí)際問(wèn)題。概念理解的加深，很多時(shí)候得益于數(shù)學(xué)概念在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生能加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，從而更加全面地理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延。教師可以充分利用課本的例子或根據(jù)教材內(nèi)容自行設(shè)計(jì)涉及概念的一些數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生去訓(xùn)練，通過(guò)訓(xùn)練，提高學(xué)生對(duì)概念的辨析判斷能力。這點(diǎn)很重要，教師一定要給予重視，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

五、結(jié)束語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，概念是基礎(chǔ)工程。教師如果要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就應(yīng)該重視并抓好概念理解這項(xiàng)基礎(chǔ)工程建設(shè)。要重視展現(xiàn)概念形成過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)知概念；要利用直觀教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解；要重視多措并舉練習(xí)，讓學(xué)生鞏固對(duì)概念的理解；要注重學(xué)以致用，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

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