邵建文

【摘要】隨著浙江高考制度的改革與推行，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)及創(chuàng)新能力的要求也越來越高.作為教學(xué)一線的教師，如何把新課程的理念貫穿到課堂中去，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，還要從課堂入手.本文就冪函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容，筆者借TI圖形計算器這個平臺，精心設(shè)計了一堂以學(xué)生探究為主線，以問題解決為突破的研究型課程.該課程也是新技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個應(yīng)用示例.

【關(guān)鍵詞】TI圖形計算器；冪函數(shù)；研究型；應(yīng)用

一、設(shè)計背景及理念

冪函數(shù)選自必修1第2章第3節(jié)，是基本初等函數(shù)之一，也是高一學(xué)生繼學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之后，遇到的第三類特殊函數(shù).該內(nèi)容是對函數(shù)概念及性質(zhì)的又一應(yīng)用，能進一步培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)的性質(zhì)研究一個函數(shù)的意識：即通過五個特殊冪函數(shù)的圖像探究其定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、公共點，概括、歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般再到特殊的一般認(rèn)知規(guī)律.

從學(xué)生思維特點和認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，學(xué)生對新函數(shù)的學(xué)習(xí)已有了一定的經(jīng)驗，因此，冪函數(shù)的學(xué)習(xí)與探究過程可體現(xiàn)類比的學(xué)習(xí)方法，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)歸納、概括的能力，并使學(xué)生進一步體會并掌握研究基本初等函數(shù)的一般思路與方法.但是相對于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)而言，冪函數(shù)的情況比較復(fù)雜，學(xué)生在對圖像共性的歸納與概括方面可能遇到困難.

筆者所在的學(xué)校于2013年建立了數(shù)學(xué)實驗室，購進了40幾臺TI圖形計算器，加強了數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生運用計算機、計算器等進行數(shù)學(xué)探索和發(fā)現(xiàn).

二、教學(xué)流程與設(shè)計意圖

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念

自主探究二：從特殊走向一般

在得到了五個特殊冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)后，教師指出，類似指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的研究，如果我們讓指數(shù)α變動起來時，冪函數(shù)的圖像會是怎樣的呢？

在這一環(huán)節(jié)中教師指導(dǎo)學(xué)生利用圖形計算器的“游標(biāo)”功能，并把游標(biāo)范圍設(shè)置在區(qū)間[-5，5]，步長設(shè)為0.1，接著用“抓取”功能拖動游標(biāo)，觀察圖像的變化，并記錄下自己的發(fā)現(xiàn).

自主探究三：聚焦第一象限

教師引導(dǎo)學(xué)生將冪函數(shù)在第一象限不同形態(tài)的圖像畫出來，并請一名學(xué)生將圖像畫到黑板上，通過對學(xué)生所畫圖像的糾錯與分析，和學(xué)生共同歸納出冪函數(shù)在第一象限的圖像與性質(zhì).

設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計與探究一得到的圖像形態(tài)相似，形成呼應(yīng).既利于幫助學(xué)生記憶，也是本節(jié)課的教學(xué)重點所在.

（三）課堂小結(jié)，歸納提升

本節(jié)課給出了下面的小結(jié)：

今天這節(jié)課我們研究了冪函數(shù)的圖像，并借助其圖像研究了性質(zhì)，同學(xué)們通過對一些特殊的冪函數(shù)的研究，又一次體驗了研究一類函數(shù)的一般方法，掌握了冪函數(shù)在第一象限圖像的特征，在研究過程中我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，重要的不是去記憶某個具體冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，而應(yīng)當(dāng)注意掌握研究冪函數(shù)的一般方法和過程.

三、教學(xué)亮點與效果分析

本節(jié)課的設(shè)計緊緊圍繞著如何突破傳統(tǒng)的教法和學(xué)法，把學(xué)生從被動地接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄啃轮?，讓學(xué)生成為課堂的主人，從而激發(fā)起他們學(xué)習(xí)的熱情！雖然教學(xué)指導(dǎo)意見上對冪函數(shù)這節(jié)的要求不高，但是鼓勵學(xué)生利用圖形計算器等信息技術(shù)來研究數(shù)學(xué)問題，無疑提升了他們積極思考、主動探索的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)；提高了學(xué)生歸納概括、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生研究一般數(shù)學(xué)問題的方法.

在整個教學(xué)過程中，學(xué)生成為主角，在課堂上積極思考、主動探究新知.在發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)時，很多學(xué)生都能從不同的角度總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，其中不乏很多“創(chuàng)新性”的正確結(jié)論，思維相當(dāng)活躍.每名學(xué)生通過自己動手操作，很好地突破了本節(jié)課的教學(xué)難點，而且對于重點內(nèi)容的掌握也會印象深刻.

以上就是筆者基于新課改理念指導(dǎo)下對冪函數(shù)這一內(nèi)容的設(shè)計與反思.可以說，整堂課教師起到主導(dǎo)作用，學(xué)生是課堂的主角.教師講的容量是很少的，而學(xué)生的探究與交流討論幾乎占據(jù)了整個課堂.相信隨著信息技術(shù)的不斷引入，今后的課堂將會以全新的教學(xué)方式，給予學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力的空間，這應(yīng)該正是課程改革所期待的結(jié)果.

【參考文獻(xiàn)】

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