王志平

[摘 要]數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語言及其形成過程，還包括數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)史，以及數(shù)學(xué)與人類文化的關(guān)聯(lián)。因此在建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂時(shí)，我們不能局限于數(shù)學(xué)知識與解題方法的教學(xué)，也要注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透和傳承。只有當(dāng)我們立足于數(shù)學(xué)文化的角度來審視數(shù)學(xué)教學(xué)活動，我們才能更加深刻地認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)而提升小學(xué)課堂的效率。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化；小學(xué)數(shù)學(xué)；高效課堂

一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂建構(gòu)中的價(jià)值

1.美學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的美有一種隱蔽性，它是一種思維上的美，它的表達(dá)方式非常多樣，有時(shí)較為和諧，有時(shí)比較簡潔，有時(shí)又非常奇異。當(dāng)我們采用數(shù)學(xué)思維來觀察和認(rèn)知世界時(shí)，你就會發(fā)現(xiàn)原本就隱藏在身邊的數(shù)學(xué)之美。

比如科學(xué)家在研究蜂巢的結(jié)構(gòu)時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部存在很多正六邊形的筒，而這些筒的底部都是由大小相等的三個(gè)菱形構(gòu)造而成，研究者對其進(jìn)行了測量，發(fā)現(xiàn)菱形中的銳角為70°32′，鈍角為109°28′，為此有研究者猜測，蜜蜂如此構(gòu)建可以在確保容積的前提下盡量節(jié)約材料。這一想法最終被數(shù)學(xué)家運(yùn)算證實(shí)，且運(yùn)算結(jié)果與測量結(jié)果完全一致。人們利用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)了蜂巢建構(gòu)中的科學(xué)性與實(shí)效性，這也為很多建筑師提供了創(chuàng)作的靈感，而這也是數(shù)學(xué)文化和諧之美的一個(gè)體現(xiàn)。

2.思維價(jià)值

數(shù)學(xué)文化還蘊(yùn)含著思維價(jià)值，因?yàn)閿?shù)學(xué)不僅包含推理演繹的方法，還包含追求真理的理性精神，更包含富有批判意識的創(chuàng)新思維。

3.教育價(jià)值

有人指出，一個(gè)國家文明的進(jìn)步程度取決于數(shù)學(xué)文化的發(fā)展程度。數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值與不同時(shí)期不同國家的教育目的有關(guān)，在我國古代，數(shù)學(xué)教育就有很濃厚的政治色彩，因此具有明顯的功利主義，而在古希臘，數(shù)學(xué)教育則更關(guān)注智慧頭腦的培養(yǎng)，注重學(xué)生辯證思維能力的提升，同時(shí)也非常關(guān)注數(shù)學(xué)理論的發(fā)展與完善。在當(dāng)前社會，數(shù)學(xué)文化的教育目的則具有多元化的特點(diǎn)，大致可以概括為認(rèn)識價(jià)值、美育價(jià)值、德育價(jià)值以及實(shí)踐價(jià)值，因此我們的數(shù)學(xué)課堂不能局限于數(shù)學(xué)知識與分析方法的教學(xué)，也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教育。

二、數(shù)學(xué)文化與高效課堂整合的策略探索

1.在知識與技能的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育

數(shù)學(xué)史記錄著數(shù)學(xué)文化發(fā)展的過程，蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)思想與研究方法，而且數(shù)學(xué)史還與人類生產(chǎn)生活有著密切的聯(lián)系，事實(shí)上每一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生都是在實(shí)際問題的解決和探索過程中演變發(fā)展而來的。我們教學(xué)過程的一項(xiàng)重要任務(wù)就是指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，并將其應(yīng)用于生活實(shí)踐，因此在課堂教學(xué)中，為了達(dá)成知識與技能的相關(guān)目標(biāo)，我們必須要關(guān)注數(shù)學(xué)史知識的滲透。數(shù)學(xué)史的介紹有助于讓學(xué)生重新認(rèn)識知識的演變過程，如此他們的學(xué)習(xí)將由低級到高級形成一個(gè)較為統(tǒng)一的整體，這也會幫助他們將零碎的數(shù)學(xué)知識在歷史認(rèn)識過程中串聯(lián)成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系。

比如在指導(dǎo)一年級的學(xué)生認(rèn)識整數(shù)時(shí)，我們就可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的出現(xiàn)、數(shù)目的產(chǎn)生等知識。一年級的學(xué)生正是對數(shù)學(xué)充滿好奇的時(shí)期，我們在教學(xué)的過程中如果能夠融入一些趣味性的材料，如“原始人計(jì)數(shù)”等故事，這樣則不僅能幫助學(xué)生理解整數(shù)形成的過程，也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，讓他們感受到數(shù)學(xué)知識如此親切，他們也將發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，這將為學(xué)生后階段學(xué)習(xí)加減法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。又比如圖形的認(rèn)識，教師在課堂上可以重現(xiàn)古代人類對圖形知識的探索歷程，如古人對月亮、樹木、石頭、水面等物體的觀察，逐漸地，他們有了對圓形、圓柱、菱形、平面等圖形最為感性的認(rèn)知，當(dāng)學(xué)生也產(chǎn)生心理共鳴時(shí)，教師便引導(dǎo)他們歸納出概念，描繪出對應(yīng)的形狀。通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生將獲得更加深刻的體驗(yàn)。上述探索通過模擬古人探索數(shù)學(xué)知識的過程來創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供了一個(gè)開放性的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)數(shù)學(xué)史的趣味性也將感染學(xué)生，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升，他們的視野也因此得到拓展，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)也將得到提升。

2.在過程與方法的教學(xué)中開展數(shù)學(xué)思想教育

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法本身就與數(shù)學(xué)思想有著密不可分的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)絕不能是生搬硬套的單獨(dú)講解，有的內(nèi)容應(yīng)該滲透在數(shù)學(xué)研究過程之中，而且還要有技巧地進(jìn)行，以幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)核。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中主要的數(shù)學(xué)思想方法包括歸納、化歸、類比、數(shù)形結(jié)合等。在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生體會知識探究過程中的數(shù)學(xué)思想對他們數(shù)學(xué)文化核心素養(yǎng)的提升大有裨益。為此教師在教學(xué)之初要仔細(xì)研讀教材，明確教材的編寫意圖，并從中發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的思想方法。在課堂教學(xué)過程中，教師要啟發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主體會，讓他們自主提煉出相關(guān)思想方法，并在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

比如在指導(dǎo)三年級的學(xué)生學(xué)習(xí)菱形與梯形等較為復(fù)雜的圖形時(shí)，我們就要積極滲透化歸的思想，這種思想方法就是將學(xué)生不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為他們較為熟悉的問題。三年級的學(xué)生已經(jīng)對正方形和長方形等知識形成了基礎(chǔ)性認(rèn)識，因此教師可以啟發(fā)學(xué)生對菱形進(jìn)行“割補(bǔ)”與“平移”，由此就能將菱形和梯形轉(zhuǎn)化為他們所熟悉的正方形與長方形，他們將更加輕松地探索有關(guān)圖形的規(guī)律，解決相應(yīng)的問題。整個(gè)化歸的思考流程都隱藏在學(xué)生的探索與操作之中，教師在學(xué)生形成認(rèn)識之后要指導(dǎo)學(xué)生對這種方法進(jìn)行總結(jié)，讓他們能夠逐步掌握這種數(shù)學(xué)思想。

3.在情感態(tài)度與價(jià)值觀的教學(xué)中渲染數(shù)學(xué)精神教育

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的基本組成，情感態(tài)度與價(jià)值觀的教育更側(cè)重于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，即關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。充滿理性的數(shù)學(xué)精神有助于學(xué)生保持可持續(xù)發(fā)展的動力，還有助于學(xué)生形成正確的人生觀和價(jià)值觀。數(shù)學(xué)精神有著豐富的內(nèi)涵，它包含著追求真理、簡潔嚴(yán)謹(jǐn)、批判創(chuàng)新、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等內(nèi)容，其核心是數(shù)學(xué)的理性精神?，F(xiàn)實(shí)生活中的問題僅僅依靠生硬的數(shù)學(xué)知識是無法解決的，唯有掌握數(shù)學(xué)精神，學(xué)生才能以更加靈活而深邃的目光來研究問題，才能實(shí)現(xiàn)問題的解決。

比如三年級課堂上有一個(gè)數(shù)學(xué)游戲——摸球游戲，要求學(xué)生發(fā)揮觸覺、視覺、思維等多元化的機(jī)制來感受可能性的大小。我們之所以通過游戲的方式讓學(xué)生對數(shù)學(xué)過程進(jìn)行體驗(yàn)，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行感悟，就是要讓學(xué)生在“做中學(xué)”，讓學(xué)生在過程體驗(yàn)中培養(yǎng)自身嚴(yán)謹(jǐn)而理性的精神。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)強(qiáng)調(diào)生動形象、注重情感體驗(yàn)的過程，一些富有趣味性的活動可以寓教于樂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程事半功倍。

當(dāng)然，整合數(shù)學(xué)文化，建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)系統(tǒng)工程，這需要教師不斷加強(qiáng)自身的文化修養(yǎng)，將數(shù)學(xué)文化的教育作為一種常態(tài)化的習(xí)慣，讓學(xué)生在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都會感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，這樣他們將對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一種積極的情緒和濃厚的興趣，他們也將逐漸把數(shù)學(xué)視為一種文化和藝術(shù)。

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