吳淑華

[摘要]從教多年，忽然有一天感覺自己不會教學(xué)了，不知道問題出在哪里，困惑和糾結(jié)涌上心頭。針對學(xué)生的馬虎大意、計算不準、概念含混、理解不透、不愿動筆、不愿總結(jié)等原因，積極尋找解決辦法。通過拆解計算優(yōu)化運算過程、理解概念公式活學(xué)活用、收集歸納錯題難題、不過分相信自己的經(jīng)驗等措施，以課改理念為突破口只要是適合學(xué)生的方法，就是好方法。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；總結(jié)；概念；計算

我從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作17年，完整地教過5個循環(huán)?？山┠辏腋杏X自己越來越不會教了，不是知識上有什么問題，而是我感覺自己的滿腔熱情在學(xué)生那里毫無用武之地，每節(jié)課我都認真準備，精心設(shè)計，可是當(dāng)我滿含深情地準備大顯身手時，卻被學(xué)生空洞的眼神和木訥的動作徹底擊敗。期末的時候，我曾經(jīng)怕自己一個人考不好，現(xiàn)在卻擔(dān)心一群人考不好。我深深感覺到，以前的學(xué)生和現(xiàn)在的學(xué)生在遇到同樣的問題時，出現(xiàn)的失誤是一樣的。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的錯誤

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)一些錯誤，通過教學(xué)實踐，可以將常見的錯誤概括為三類。

1.馬虎大意，計算不準

我現(xiàn)在是七年級的數(shù)學(xué)教師，為響應(yīng)國家政策，去年到白云學(xué)校輪崗工作兩年。來的時候我很興奮，我想正好借此機會了解一下農(nóng)村的孩子，看看他們身上的質(zhì)樸勁兒，等回來的時候再積累點經(jīng)驗，沒想到雖然地方不一樣，但是他們在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題卻是一樣的。

七年級上冊數(shù)學(xué)共四章內(nèi)容，有理數(shù)、整式、一元一次方程和幾何圖形初步。有理數(shù)銜接著小學(xué)和初中的數(shù)的計算，接受起來比較容易，但計算量很大，涉及計算方法和技巧，每一步都要思維縝密，一步錯全盤皆輸。因為有前幾屆學(xué)生作為前車之鑒，所以一開始我就向?qū)W生宣布本章的重難點及學(xué)好本章的要領(lǐng)一那就是培養(yǎng)自己細心的品質(zhì)，多做題、多總結(jié)，以期望著量的積累達到質(zhì)的飛躍。開始的時候，我還信心滿滿，可是慢慢地我發(fā)現(xiàn)，期望有多高，失望就有多大。最典型的就是去分母時明確要求根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊乘分母的最小公倍數(shù)，注意不要落下沒有分母的項。我引導(dǎo)學(xué)生說不知道結(jié)果對不對，咱們來檢驗吧，看左右兩邊是否相等，可學(xué)生卻說檢驗太麻煩。解題技巧和方法對于某些學(xué)生而言毫無用處，題拿來就做，完全不判斷是哪種類型，而且計算還特別慢。

2.概念含混，理解不透

對于整式中的去括號法則，在初中是根據(jù)乘法的分配率來計算的，可是有些學(xué)生做題時完全憑借自己的喜好，想怎么來就怎么來。比如a（b+c-d）=ab+ac-ad，學(xué)生一起背公式時都會，可對此加以運用時答案可能出現(xiàn)這兩種：a（b+c-d）=ab+c-d，a（b+c-d）=ab+ac-d，還有這樣的情況-a（b+c）=-ab+c。乘方中也會出現(xiàn)一些問題，還有補角和平角的區(qū)別，我特別和學(xué)生交代，補角是數(shù)量關(guān)系，滿足兩個角之和為180度，而平角既有數(shù)量也有位置。但是，學(xué)生在實際應(yīng)用時并不在意是幾個角，有的認為只要加起來等于180度就是平角，不管這幾個角是否在同一直線上，也有的不管是幾個角，只要和是180度，那就當(dāng)成補角。-

3.不愿動筆，不愿總結(jié)

對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科，真的需要動筆，比如有理數(shù)的計算，先別說混合運算，只說加減法。比如5+6，結(jié)-果大家都知道，小學(xué)六年級的孩子就已經(jīng)學(xué)過負數(shù)，具體法則沒學(xué)過但加上理解，此題不難算出結(jié)果，可是就有不動腦也不記法則的孩子直接寫結(jié)果11，自動忽略負號。還有的同學(xué)在計算5-6時在做題時不動筆，也不動腦，出現(xiàn)了下筆就錯的結(jié)果。我引導(dǎo)學(xué)生準備一個錯題本，但學(xué)生很少整理，說都會了，有個別整理的，也只是把過程抄上去了，沒有分析自己是怎么錯的。

以上種種情況，我曾經(jīng)以為憑借以往的經(jīng)驗，不會使學(xué)生再犯每屆都出現(xiàn)的同樣的問題?？涩F(xiàn)實就是現(xiàn)實，即使我自以為注意到了，可提醒的只是我自己，即使我把我最寶貴的經(jīng)驗提前告訴了他們，即使我在講課中特意強調(diào)，那些熟悉的錯誤還是會出現(xiàn)。我不禁深思：是不是我想得太多了，說得也太多了，代替了學(xué)生的思考，以己之經(jīng)驗剝奪了學(xué)生思考的能力。

二、如何引導(dǎo)學(xué)生避免出現(xiàn)常見的錯誤

難道我十幾年來教學(xué)得出的經(jīng)驗正以另一種方式在起副作用嗎？難道我的教學(xué)之路就要這樣毫無改變地周而復(fù)始嗎？難道我的辛苦付出真的換來的是學(xué)生的知識空白嗎？我堅信辦法總比困難多，作為一名教師，雖然我不期望自己是一代名師，但是也不甘于碌碌無為，這些年我也一直在潛心教研，通過幾年的教學(xué)跟蹤，我發(fā)現(xiàn)了可以解決以上學(xué)生常犯錯誤的方法。

1.拆解計算，優(yōu)化運算過程

代數(shù)中，需要計算的有很多地方，我認為教師可以在教學(xué)中對各種計算步驟進行具體拆解。每一道題，都有相應(yīng)的知識點來對應(yīng)，所以，每講一類計算，教師都要讓學(xué)生明白每一步在做什么，運用的是什么法則。這樣，學(xué)生在做題時就能明白解題中每一步的理由是什么，所以在每類計算題開始教學(xué)時，都應(yīng)該要求學(xué)生寫出每一步的依據(jù)，如果遇到比較繁瑣的計算，按一般算法容易出錯的話，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生合理利用運算律來優(yōu)化運算過程，從而降低學(xué)生出錯的機會。常見的運算錯誤有：利用乘法分配律漏乘，移項時忘了變號，解方程去分母時漏乘沒有分母的項，解分式方程忘了檢驗等。所以，教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生真正去理解和感悟，然后再去應(yīng)用，而不要一味地去強調(diào)格式運算。

2.認真研讀課標，理解概念和公式，活學(xué)活用

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，教師在教學(xué)中應(yīng)認真研讀課標，結(jié)合書中的概念和公式，使自己的教學(xué)用語言簡意賅、簡潔明了。這也是學(xué)生做題的前提，只有真正理解了，才能做到舉一反三和靈活運用。但是，很多學(xué)生對概念和公式不夠重視，對概念的理解只是停留在文字表面，一味地追求死記硬背，當(dāng)然，記憶是理解的基礎(chǔ)，如果不能將公式爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？但是，背不是目的，如果只會死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系，即使背會了，也不能很好地將學(xué)到的知識點與相應(yīng)的問題聯(lián)系起來。所以，應(yīng)該在熟記的基礎(chǔ)上靈活運用，即一個知識點無論以什么形式出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如。比如，在學(xué)習(xí)分式時，有的學(xué)生會把分式通分和解分式方程的去分母混淆，這時教師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行對比學(xué)習(xí)，關(guān)注所學(xué)知識的本質(zhì)特征。

3.收集錯題和難題，學(xué)會歸納

在教學(xué)中，教師經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)平時做過的題，考試再出現(xiàn)時學(xué)生還是做錯，這是因為學(xué)生根本沒有把問題認真琢磨和仔細研究。這時，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己歸納整理，對所做的錯題進行分類，比如容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。將相同的題型、不同的解題方法歸納到一起，或不同的題型、類似的解題技巧歸納到一起，完全不會的歸納到一起。一旦學(xué)生開始這樣做了，就會發(fā)現(xiàn)過去自己出現(xiàn)的那些小錯誤，其實一直都在反復(fù)出現(xiàn)；過去認為自己有很多問題都不懂，發(fā)現(xiàn)原來就這么幾個關(guān)鍵點沒有解決?？偨Y(jié)歸納是將題目越做越少，且彌補自己不足的最好辦法，也就是“做題在精而不在多”。

4.貫徹執(zhí)行課改的理念，不要過分相信自己的經(jīng)驗

在教學(xué)中，即使工作經(jīng)驗再豐富的教師，也不能過于注重經(jīng)驗，那樣只會停留在曾經(jīng)的輝煌中。教師一定要進行課改，并認真研讀課標，最好每屆學(xué)生不要對比，只看他們的優(yōu)點，委婉地指出他們的不足。作為教師，一定要多學(xué)習(xí)，不但充實自己的本專業(yè)知識，而且對于別的學(xué)科也要有所涉獵，現(xiàn)在的學(xué)生都喜歡知識面廣、語言風(fēng)趣幽默的教師，這樣的教師能通過言傳身教，用自身的魅力去感染學(xué)生，另外，教師還要多了解孩子的世界，從孩子的需求入手。

當(dāng)然，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)各式各樣的問題，我只是針對目前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍出現(xiàn)的問題進行簡單的分析，對于不同的學(xué)生，教師應(yīng)對癥下藥，找到適合自己學(xué)生的好的教學(xué)方法，帶領(lǐng)學(xué)生共創(chuàng)美好的明天。

（責(zé)任編輯 馮璐）