張曼秋

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是思維和邏輯并重的學(xué)科，是發(fā)展核心素養(yǎng)、進(jìn)行素質(zhì)教育的學(xué)科，也對(duì)學(xué)生個(gè)人以后學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)起決定性的作用。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要思想之一，是解決生活中數(shù)學(xué)問題的主要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，是要探究的論題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；優(yōu)化課堂

解決問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，解決問題能力的提升，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方面。而良好的方法的培養(yǎng)和滲透，可以解決學(xué)習(xí)中遇到的難題。作為數(shù)學(xué)的核心思想——數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，擴(kuò)展學(xué)生的思維力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重“數(shù)形結(jié)合”思想的運(yùn)用，將數(shù)字與圖形相互結(jié)合，知識(shí)和概念具體化、形象化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)最優(yōu)化。

一、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問題

數(shù)形結(jié)合，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要思想，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用這一思想的習(xí)慣，首先教師注重這個(gè)思想在數(shù)學(xué)課堂中的滲透。如結(jié)合具體問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和掌握用這個(gè)思想和方法教學(xué)抽象概念和重難點(diǎn)的方法。

如“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊的三角形的內(nèi)角和的計(jì)算，30°+60°+90°=180°以及45°+45°+90°=180°，而提出問題：是不是所有的三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°呢？引導(dǎo)學(xué)生思考討論、給出猜想之后，教師引導(dǎo)學(xué)生：怎樣證明你的猜想？再指導(dǎo)學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，運(yùn)用測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再將三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加的方法，得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生畫出不同形狀的三角形，運(yùn)用度量角的度數(shù)、計(jì)算內(nèi)角和的方法，強(qiáng)化三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這個(gè)過程巧妙滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，也融入“做數(shù)學(xué)”的方法，不僅發(fā)展了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維、操作實(shí)踐的能力，綜合素養(yǎng)得以提升。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣，教師更需要引導(dǎo)學(xué)生掌握這種方法，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中注重思維的轉(zhuǎn)換，沖破思維模式的束縛，促進(jìn)學(xué)生思維和邏輯的發(fā)展和提升。如“多邊形面積”的計(jì)算教學(xué)中有許多解決實(shí)際問題的練習(xí)，對(duì)于這些練習(xí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)字問題圖形化、圖形問題數(shù)字化。如關(guān)于籬笆圍成長(zhǎng)方形、正方形等菜地問題，一面靠墻的問題，這類問題，引導(dǎo)學(xué)生畫出平面圖形，問題就迎刃而解；關(guān)于“有規(guī)律的排列”的問題，讓學(xué)生畫一畫，數(shù)字問題用結(jié)合的方法解決。同樣的，幾何的問題，也可以引導(dǎo)他們用代數(shù)解決。如教學(xué)三角形的面積公式時(shí)，融入字母表示數(shù)、字母表示公式的方法……久而久之，學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決實(shí)際問題，提高學(xué)科素養(yǎng)。

二、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想加強(qiáng)概念的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而兒童的認(rèn)知規(guī)律以形象、直觀為主，為此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，難以讓學(xué)生真正理解。教師應(yīng)該用直觀的手段，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、生動(dòng)、靈活，更利于理解。

如“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)時(shí)，對(duì)于三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，如果教師直接讓學(xué)生記住這個(gè)結(jié)論，用這個(gè)結(jié)論解決三角形的三個(gè)角的問題的練習(xí)，這樣的教學(xué)，學(xué)生成為應(yīng)試教育的機(jī)器，對(duì)這個(gè)結(jié)論知其然，不知其所以然，對(duì)為什么是180°的結(jié)論持有疑問，如果不采用生動(dòng)、直觀的方法，幫助學(xué)生思考和探究，這個(gè)問題將永遠(yuǎn)是個(gè)“謎團(tuán)”。

而教師引導(dǎo)學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，然后剪下三角形的其中兩個(gè)內(nèi)角，將這兩個(gè)角運(yùn)用一個(gè)角的終邊和另一個(gè)角的始邊重合的方法，將三角形的三個(gè)內(nèi)角通過“剪”“貼”，最后得到一個(gè)平角的方法，讓學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和是180°而豁然開朗，留下深刻的印象。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生而言至關(guān)重要。數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥、乏味，站在學(xué)生的角度去思考和探尋教學(xué)方法，是實(shí)現(xiàn)有效課堂的關(guān)鍵。

激發(fā)學(xué)生興趣的方法很多，游戲、競(jìng)賽、操作等都是行之有效的方法，都可以激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)展學(xué)生的思維和智力，實(shí)現(xiàn)“寓教于樂”。但是，筆者認(rèn)為，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，不僅寓教于樂，構(gòu)建快樂課堂，也能發(fā)展學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的問題具體化、生動(dòng)化。

如小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，之后的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的展開式，多數(shù)學(xué)生感到吃力，容易出錯(cuò)，如果讓學(xué)生背誦公式（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn，更增添了數(shù)學(xué)的乏味感，記不住的現(xiàn)象不是個(gè)例。而教學(xué)中，如果教師畫出兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬分別用字母a、b、m、n表示，

讓學(xué)生用不同的方法算出大長(zhǎng)方形的面積，這樣，公式（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+bm+an+bn，學(xué)生在頭腦中借助于圖形，公式的記憶簡(jiǎn)單輕松，再告訴學(xué)生，這個(gè)內(nèi)容到八年級(jí)的數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，從而更激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的思想方法，也是主要的學(xué)習(xí)方法，是數(shù)字和圖形、代數(shù)和幾何的相互轉(zhuǎn)化策略在數(shù)學(xué)教學(xué)和解決問題中的運(yùn)用，只有教師在平時(shí)的教學(xué)中注重滲透和運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生平時(shí)積累、多運(yùn)用，讓數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用成為習(xí)慣，激發(fā)興趣，提高思維力，真正落實(shí)素質(zhì)教育，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]郎宇紅.基于數(shù)形結(jié)合思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分析[J].學(xué)周刊，2016（19）.

[2]倪飄飄.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用[J].讀與寫，2018（27）.

編輯 趙飛飛