韓丹

[摘? ?要]數(shù)學(xué)課堂應(yīng)呈現(xiàn)情境問題的真實性、課堂氣氛的生態(tài)性、數(shù)學(xué)活動的多樣性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的延伸性.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)立足教學(xué)難點，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律創(chuàng)設(shè)合適的情境并引入游戲活動，以促進學(xué)生有效突破學(xué)習(xí)難點.

[關(guān)鍵詞]游戲;數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)設(shè)計

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2018）35-0009-02

《有理數(shù)》一章的教學(xué)，實現(xiàn)了從數(shù)到字母的過渡，類比小學(xué)的知識，同時又和小學(xué)知識產(chǎn)生矛盾和沖突，在不斷否定、反思中建立新的數(shù)學(xué)知識體系.那么，在有關(guān)概念和性質(zhì)的形成階段，如何引導(dǎo)學(xué)生參與概念生成過程？在加深理解階段，如何有效組織學(xué)生糾正對概念理解的偏差？對此，我針對每個教學(xué)難點精心設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的情境，并引入游戲活動，取得了較好的教學(xué)效果.

一、教學(xué)設(shè)計

案例一：運用數(shù)軸

數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的重要工具.用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，既可以讓學(xué)生加深對有理數(shù)概念的理解，又可以直觀地在數(shù)軸上建立秩序：數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大，進而引入“相反數(shù)”和“絕對值”的概念.為了讓學(xué)生能深入理解、鞏固概念，建立規(guī)則意識，在教學(xué)中我設(shè)計了游戲活動，如類比蘿卜蹲的游戲，讓每個學(xué)生充當(dāng)一個角色，如白蘿卜、紅蘿卜、粉蘿卜.游戲規(guī)則為：從白蘿卜開始，白蘿卜蹲白蘿卜蹲，白蘿卜蹲完粉蘿卜蹲;粉蘿卜邊做下蹲動作邊說“ 粉蘿卜蹲，粉蘿卜蹲，粉蘿卜蹲完綠蘿卜蹲”……以訓(xùn)練學(xué)生的反應(yīng)速度.我讓七八名學(xué)生水平站成一排，并自覺確定原點、正方向、單位長度.學(xué)生找了一頂紅帽子戴在頭上代表原點，最右邊的學(xué)生拿起班旗代表正方向，自動調(diào)整每兩名學(xué)生間的距離代表單位長度一定.（這個過程訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言的表達，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力和創(chuàng)新能力）當(dāng)數(shù)軸的三要素確定好之后隨著游戲深入，我設(shè)計了一系列問題.（1）指定其中一名學(xué)生，該學(xué)生對應(yīng)一個點，如-2，學(xué)生口述“-2蹲，-2蹲，-2蹲完+1蹲”，和+1對應(yīng)的學(xué)生需要快速反應(yīng)，并口述“+1蹲，+1蹲，+1蹲完0來蹲”……（建立數(shù)和點的對應(yīng)意識，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想）（2）到原點2個單位長度的點蹲.（轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：絕對值是2的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)）（3）最小的正整數(shù)蹲，最大的負(fù)整數(shù)蹲，絕對值最小的整數(shù)蹲.（數(shù)軸上的點是有序的，理解規(guī)定數(shù)的大小關(guān)系的合理性）（4）絕對值不大于3的整數(shù)蹲.（通過游戲讓學(xué)生體會距離是沒有方向的，在數(shù)軸上到原點距離是2個單位長度的點在原點左右兩邊各有一個，如果把教師看成一個點，那么到教師距離為2的點即以教師為圓心、2個單位長度為半徑的圓周上的所有點）

設(shè)計意圖：通過引入游戲活動，讓學(xué)生在游戲中體會數(shù)形結(jié)合思想，加深學(xué)生對數(shù)軸上的點和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，拓展學(xué)生的空間想象力，寓教于樂.

案例二：角色扮演.

（T）引入負(fù)數(shù)后，有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù).找愿意扮演正號、0、負(fù)號的學(xué)生.學(xué)生躍躍欲試，選擇三名學(xué)生，采訪開始.今天是有理數(shù)聚會，你們怎么來了？

（S）有理數(shù)大家族里少了我們怎么行？

（T）能用數(shù)學(xué)語言介紹你自己就完美了！

（S）甲：我是正號，代表一個數(shù)本身，通常表示零上溫度、收入的錢數(shù)等.

乙：我是負(fù)號，表示一個數(shù)的相反數(shù)，通常表示零下溫度、海平面以下的高度等.

丙：我是零，是正、負(fù)數(shù)的分界，我既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

（T）（面帶夸張的表情，很“鄙視”地看著零，兩手一攤）你不就表示沒有嗎？（學(xué)生哄堂大笑）

（S）（強烈不滿）我可不總表示沒有，我可以表示零攝氏度、海拔高度0米和不收入不支出.

（T）正號?。ㄕ栆惑@）有你沒你我看一個樣！

（S）我的脾氣比較好，但作用可不小，我和負(fù)號通常表示具有相反意義的量，我們相輔相成，缺一不可。

設(shè)計意圖：學(xué)生在小學(xué)就了解了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴充后，會產(chǎn)生一些錯誤的認(rèn)知，情境的設(shè)計旨在糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)知，使學(xué)生對數(shù)形成正確的認(rèn)知.

案例三：創(chuàng)設(shè)情境

（T）胳膊上挎一小筐，沿街叫賣，大聲吆喝，“賣貨啰！”賣有理數(shù)了，有人想買嗎？見人就問：“你想買有理數(shù)嗎？你最想買什么數(shù)？”

（S）七嘴八舌地說出自己喜歡的數(shù)，如0、2、-3等.

（T）你們猜猜看，我的筐里可能有什么數(shù)？

（S）正數(shù)，負(fù)數(shù)，還可能有零.

（T）你們是怎么猜到的？

（S）因為有理數(shù)包括正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù).

（T）如果我把這個筐用字母a來表示，都可以表示什么數(shù)？

（S） 正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù).

（T）若在筐外加個正號，筐里的數(shù)怎么變？（拿出事先準(zhǔn)備好的大大的正號放在筐的外面）

（S）數(shù)還和原來的一樣.

（T） 若在筐外加個負(fù)號，筐里的數(shù)怎么變？（拿出事先準(zhǔn)備好的大大的負(fù)號放在筐的外面）

（S）筐里的數(shù)全變了.（馬上有學(xué)生意識到不對）0沒變！

（T） 為什么0沒有變？

（S） 因為0的相反數(shù)還是0.

（T） （在黑板上寫個字母a）字母a表示什么數(shù)？

（S） 正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù).

（T） +a、-a分別表示什么數(shù)？

教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論，經(jīng)過約五分鐘的討論，學(xué)生基本達成共識：a是一個筐，什么都能裝，+a、-a分別表示什么數(shù)，取決于a表示什么數(shù)，要分情況討論.

設(shè)計意圖：學(xué)生通常認(rèn)為，a就是帶正號的數(shù)，是正數(shù);-a是負(fù)數(shù).中學(xué)階段，a可以代表正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的思想.a是一個筐，什么都能裝.中小銜接需解決的問題，學(xué)生需要改變已有認(rèn)知.上面的角色扮演讓學(xué)生突破這一難關(guān)，印象深刻.

二、教學(xué)反思

1.活動為載體，學(xué)生為主體.讓學(xué)生在問題情境下經(jīng)歷“活動—猜想—抽象”的過程，從小學(xué)數(shù)學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)自然地過渡，使學(xué)生體會從一般到特殊的抽象過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力.教育學(xué)家杜威認(rèn)為“一切學(xué)習(xí)來自經(jīng)驗”，教育學(xué)家陶行知提倡“知行合一”.單純以教授知識、提高分?jǐn)?shù)為目的的教學(xué)不利于學(xué)生的終身發(fā)展.教科書上選學(xué)的內(nèi)容、章末的實踐內(nèi)容、計算器的使用方法一直以來受中考指揮棒的影響，往往被忽視，學(xué)生的學(xué)習(xí)力、創(chuàng)造力和想象力得不到發(fā)展.

2.生活中的數(shù)學(xué)是有限的，抽象的思想是無限的.隨著科技的不斷發(fā)展，作為新時代的學(xué)生，溝通與合作能力顯得尤為重要，在游戲的設(shè)計和實施的過程中，需要學(xué)生制訂切實可行的方案，如數(shù)軸的三要素如何確定.有語言和身體的交流，深化形成數(shù)學(xué)思想.不可否認(rèn)的是，案例中的數(shù)學(xué)游戲，適合低年級的學(xué)生，針對初二、初三的高年級學(xué)生，也可以設(shè)計適合他們年齡特點的游戲，例如搶三十的游戲.揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，深入挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì).教師也可以進行必要的課題研究，實現(xiàn)多學(xué)科的知識交融.正如特級教師于永正老師所說的：“所謂游戲，就是把課堂教學(xué)生活化，上課不要太像上課，不必中規(guī)中矩，而是師生隨意一點，生活化一點，放松一點.游戲是表，學(xué)習(xí)才是里，有了游戲的表，學(xué)習(xí)才會超過預(yù)期的效果.”

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 吳宏.教師專業(yè)化發(fā)展視域下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計[J].首都師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013（2）：14-17.

[2]? 劉文華.淺談幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].湖北師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2012（2）：96-101.

[3]? 章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的：變革與完善[J].浙江教育學(xué)院學(xué)報，2009（1）：17-27.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）