王奇彥

摘 要：創(chuàng)新意識(shí)是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的核心概念，數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教育的基本要求。教師要不斷更新教育理念和教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。以幫助學(xué)生建構(gòu)自我的數(shù)學(xué)知識(shí)體系為基礎(chǔ)，提升學(xué)習(xí)技能，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新意識(shí)；發(fā)散性思維；數(shù)學(xué)活動(dòng)

創(chuàng)新意識(shí)是人腦對(duì)客觀物質(zhì)世界的反映，是知識(shí)積累達(dá)到一定程度時(shí)所反映出的思維敏捷性。數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)是在建立了一定數(shù)學(xué)知識(shí)體系和數(shù)學(xué)方法體系之后所形成的一種數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)意識(shí)，是一定數(shù)學(xué)情境下迸發(fā)的靈感。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)呢？下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從以下幾方面談?wù)勼w會(huì)。

一、 改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育理念，更新教育教學(xué)手段

作為一名新教師，在虛心向經(jīng)驗(yàn)豐富的前輩學(xué)習(xí)的同時(shí)，自身也要對(duì)新數(shù)學(xué)教學(xué)理論加以學(xué)習(xí)和研究。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化，為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

例如，在“完全平方公式”的教學(xué)中，首先，我讓學(xué)生自主思考，分別表示下方圖1中大正方形的面積和圖2中左下角灰色部分面積。其次，學(xué)生討論交流各自的方法，總結(jié)出從整體和部分兩種表示方法。雖然表示方法不同，但是面積相同，從而發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全平方公式。

緊接著，我啟發(fā)學(xué)生思考：“我們發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)完全平方公式，那么怎么通過(guò)數(shù)學(xué)方法來(lái)證明它們的正確性呢？”提示學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的知識(shí)。反應(yīng)迅速的學(xué)生想到了驗(yàn)證等式成立的步驟、冪的運(yùn)算以及上節(jié)課多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的內(nèi)容。能夠流暢地回答出把和的平方與差的平方轉(zhuǎn)化成了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，通過(guò)合并同類項(xiàng)，能夠自然而流暢地驗(yàn)證兩個(gè)完全平方公式。

最后啟發(fā)學(xué)生對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行研究，總結(jié)記憶的口訣，以便更好地理解和掌握公式。

在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，我采用自主探索、啟發(fā)引導(dǎo)與合作交流的方式展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、歸納、猜測(cè)和驗(yàn)證。從幾何表示入手，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)完全平方公式，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到培養(yǎng)。以此夸獎(jiǎng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。

數(shù)學(xué)教學(xué)的理念和手段層出不窮，我們要用一雙慧眼，去發(fā)現(xiàn)適合培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的良方益計(jì)。

二、 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，滲透數(shù)學(xué)思想方法

古往今來(lái)，數(shù)學(xué)知識(shí)從來(lái)都不是孤立存在的，而是一脈相承、有著緊密聯(lián)系的。數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法又是密不可分的，后者附著于前者存在。初中生掌握的知識(shí)比較零散，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)更要幫助學(xué)生建構(gòu)自我的思維體系，學(xué)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。我在教學(xué)中注重學(xué)生思維體系的形成，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化，并從中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

例如，在用“邊邊邊”證明三角形全等的教學(xué)中，我讓學(xué)生各自根據(jù)已知條件畫(huà)出相應(yīng)的三角形，再走到學(xué)生中欣賞他們的作品，啟發(fā)學(xué)生：“我發(fā)現(xiàn)大家畫(huà)的三角形都差不多，是不是一樣的呢？”請(qǐng)個(gè)別活躍的學(xué)生看看其他同學(xué)的三角形，回答問(wèn)題。

另外，我請(qǐng)同學(xué)思考：采用什么方法可以說(shuō)明大家畫(huà)的三角形是全等的呢？學(xué)生暢所欲言，有的說(shuō)采用“邊角邊”的方法；有的說(shuō)采用“角邊角”的方法；有的說(shuō)采用“角角邊”的方法；當(dāng)然，也有同學(xué)說(shuō)利用疊合法，把幾位同學(xué)的三角形剪下了，看能否完全重合來(lái)判斷全等。對(duì)以上這些方法加以充分肯定和重點(diǎn)說(shuō)明。最后，提問(wèn)學(xué)生：“剛才我們探求三角形全等‘邊邊邊的證明方法時(shí)采用了怎樣的數(shù)學(xué)方法呢？”學(xué)生舉手發(fā)言，師生共同總結(jié)出運(yùn)用了轉(zhuǎn)化法、歸納法以及演繹推理等數(shù)學(xué)思想方法。

通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能得到有效掌握，合作交流、主動(dòng)探索的能力逐步加強(qiáng)，思維體系不斷建構(gòu)和完善，學(xué)生有能力發(fā)散性地思考問(wèn)題，解決問(wèn)題單一性得到克服，交流總結(jié)新知識(shí)成為激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)的動(dòng)力。

三、 “做數(shù)學(xué)”：引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)主體意識(shí)

知識(shí)是可以教的，但創(chuàng)新意識(shí)不是教出來(lái)的，是“做出來(lái)的”，是學(xué)生在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中親身經(jīng)歷、鍛煉積累形成的。

新課標(biāo)指出：教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。教師不再是知識(shí)的權(quán)威者，教學(xué)過(guò)程的主宰者，而是平等中的首席。

學(xué)生能否真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師起到關(guān)鍵作用。教師不僅要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，還要組織學(xué)生開(kāi)展探究、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算、推理、驗(yàn)證，最后運(yùn)用知識(shí)判斷問(wèn)題、解決問(wèn)題，在“做”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生體會(huì)到自己是課堂的主人翁，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性思維。

例如，在“展開(kāi)與折疊”這節(jié)課前，我?guī)兔總€(gè)小組做好了空心的幾何體，包括：圓錐，圓柱，三棱錐，三棱柱，四棱錐和四棱柱（以長(zhǎng)方體和正方體為代表）。課上為了方便學(xué)生認(rèn)識(shí)這些幾何體的展開(kāi)圖，我請(qǐng)每組學(xué)生派代表依次用剪刀把這些幾何體沿著棱或者母線剪開(kāi)，讓代表把幾何體及其展開(kāi)圖按行粘貼在黑板上。每種幾何體及其展開(kāi)圖清楚地呈現(xiàn)在黑板上，一目了然。

我總結(jié)道：“不錯(cuò)，大家對(duì)幾何體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)都比較到位了。接下來(lái)……”沒(méi)等我把話說(shuō)完，有一個(gè)活躍的學(xué)生質(zhì)疑：“正方體的展開(kāi)圖不止一種，至少我剪的就和黑板上的不一樣?！庇蓄愃葡敕ǖ桓野l(fā)表意見(jiàn)的學(xué)生也開(kāi)始議論紛紛。

我故作驚奇狀：“哦？那請(qǐng)你把你的展開(kāi)圖粘貼到黑板上讓大家瞧瞧。”這名學(xué)生自信地走到黑板前粘貼好他們組的展開(kāi)圖。

“很好，還有其他組的代表嗎？”學(xué)生爭(zhēng)先恐后地上前粘貼。

通過(guò)討論總結(jié)，一共有四種類型，十一種展開(kāi)圖。

我夸獎(jiǎng)學(xué)生：“你們真厲害！居然能剪出那么多種正方形的展開(kāi)圖?！本o接著提問(wèn)學(xué)生：“你們能不能編一編描述這四種類型的口訣呢？就像完全平方公式的口訣一樣?！睂W(xué)生你一言我一句，好不熱鬧。最后，師生共同總結(jié)道：“中間四個(gè)面，上、下各一面；中間三個(gè)面，一、二隔河見(jiàn)；中間兩個(gè)面，樓梯天天見(jiàn)；中間沒(méi)有面，三、三連一線?！痹趯W(xué)生的朗朗誦讀中，完成這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。

在這個(gè)課例中，我以動(dòng)手剪幾何體的展開(kāi)圖為探究活動(dòng)，讓學(xué)生從幾何直觀中理解各幾何體的展開(kāi)圖，真正參與到“做數(shù)學(xué)”中。整個(gè)課堂氣氛活躍，學(xué)生不拘束，能夠與教師交流互動(dòng)。在探究正方形展開(kāi)圖中，個(gè)別學(xué)生的主動(dòng)提問(wèn)很關(guān)鍵，幫助其他同學(xué)的思維拓展?？偨Y(jié)口訣這一環(huán)節(jié)正是培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)的好時(shí)機(jī)，教師的肯定令學(xué)生產(chǎn)生自我滿足感。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，能夠適時(shí)獲得引導(dǎo)，擁有充分的發(fā)言權(quán)，合作交流，主動(dòng)探索，只有這樣，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新意識(shí)才能逐步提升。

江澤民同志曾指出：創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。當(dāng)我們真正從講臺(tái)上走下來(lái)，俯下身與學(xué)生交流，欣賞他們的作品，與他們零距離接觸時(shí)，學(xué)生的思維不再禁錮，創(chuàng)造的火花也會(huì)迸發(fā)，創(chuàng)新能力才能提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃鵬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2013，（5）.

[2]李鐵安.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）案例式解讀·初中數(shù)學(xué)[M].教育科學(xué)出版社，2012.endprint