陳廣??

摘 要：學(xué)生在對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，由于邏輯性較強(qiáng)，知識點(diǎn)之間聯(lián)系緊密，促使學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和掌握時(shí)存在困難，因此需要借助于一些有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生可以通過這些方法對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確掌握和靈活運(yùn)用。類比思想方法就是數(shù)學(xué)教學(xué)中其中重要的一種，通過類比思想對數(shù)學(xué)中新學(xué)的知識進(jìn)行引入、總結(jié)歸納、推理論證和得出結(jié)論。從而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，同時(shí)還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；類比思想；應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中講究舉一反三、循序漸進(jìn)。在長時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就會發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識都是由淺到深、由易到難、由簡單到復(fù)雜相輔相成的。在這一過程中隱含著數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍運(yùn)用推理方法，即類比法。通過對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行比較、聯(lián)想，將一個(gè)對象的特征轉(zhuǎn)移到其他對象當(dāng)中，從而對其中隱含的特征進(jìn)行明確。這也是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用最為廣泛的一種教學(xué)方法。

一、 類比法中的以舊換新

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對每一項(xiàng)知識點(diǎn)教學(xué)通常都是從相關(guān)概念開始，類比法中的以舊換新就是通過對相似知識點(diǎn)之間概念、內(nèi)容教學(xué)時(shí)，運(yùn)用一個(gè)數(shù)學(xué)知識對象的概念和基本內(nèi)容轉(zhuǎn)移到另一個(gè)相似知識點(diǎn)概念和基本內(nèi)容上，促使學(xué)生可以通過兩者之間相似點(diǎn)和不同點(diǎn)之間的類比，從而對其中的知識和差別進(jìn)行掌握和運(yùn)用。如：在對初中數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)和分式運(yùn)用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過分?jǐn)?shù)和分式之間類比，對其中相關(guān)概念、基本內(nèi)容和實(shí)際運(yùn)算進(jìn)行掌握。分?jǐn)?shù)是由分子、分母和分?jǐn)?shù)線三部分組成。分?jǐn)?shù)是由數(shù)字組成，并且分母不能夠?yàn)榱?，不然就不存在意義。將這項(xiàng)概念引入到分式中，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)分式中分母出現(xiàn)了字母，通過這種方式促使學(xué)生對分?jǐn)?shù)和分式的基本內(nèi)容和兩者之間的不同點(diǎn)進(jìn)行掌握。

二、 類比法歸納

在類比思想方法中，類比歸納主要是指對兩種或者是兩種以上的相互之間存在聯(lián)系的對象進(jìn)行對比分析和歸納的一種數(shù)學(xué)研究方法。將這種方法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生可以有效地對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和掌握事物之間的本質(zhì)聯(lián)系。如：在對初中數(shù)學(xué)中的一元一次不等式和一元一次方程學(xué)習(xí)時(shí)，就可以運(yùn)用這項(xiàng)方法對兩者之間存在的聯(lián)系和區(qū)別進(jìn)行明確。對解答一元一次方程：2x-3=6-x，通過移項(xiàng)得出：3x=6+3，通過對同類項(xiàng)進(jìn)行合并之后得出：x=3。對進(jìn)行解答一元一次不等式：2x-3<6-x，通過移項(xiàng)得出：2x+x<6+3，最終進(jìn)行計(jì)算得出：x<3。學(xué)生在這個(gè)解題過程中需要注意的是如果在不等式的兩邊同時(shí)乘或者是除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，那么不等號就會發(fā)生變化。從而通過類比對兩者之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)及解決步驟進(jìn)行歸納和總結(jié)。

三、 類比推理

類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，主要是通過對兩個(gè)數(shù)學(xué)對象進(jìn)行研究比較，并且根據(jù)他們兩者之間存在的相似之處和區(qū)別，從而推斷出他們兩者在其他方面也可能存在著相似之處的一種方法。其中進(jìn)行類比推理的對象之間無論是存在的共性，又或者是推斷出的新的可能性，它們之間的關(guān)系都是呈現(xiàn)正比，即關(guān)聯(lián)性越高的結(jié)論，可靠性就越高。這類方法主要適用于初中數(shù)學(xué)相關(guān)推理知識的學(xué)習(xí)中，如：在一條線段上兩端端點(diǎn)為AB，在這中間設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，那么這條線段就成為了3條線段。如果在其中再設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，那么線段就有6條。如果設(shè)置三個(gè)點(diǎn)，那么就變成了10條線段。以此類推，在線段上有n個(gè)點(diǎn)，就會形成（n+1）+n+（n-1）+…+1=（n+2）（n+1）/2條線段。通過類似推理的方式，對圖形數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理：在∠AOC上，從頂點(diǎn)O的位置引入1條射線，就會形成3個(gè)角，如果是引入2條射線，就會形成6個(gè)角，如果是引入3條射線，就會出現(xiàn)10個(gè)角。以此類推，如果是出現(xiàn)n條射線，那么就會形成（n+1）+n+（n-1）+…+1=（n+2）（n+1）/2個(gè)角。通過這種方式的運(yùn)用，在最終的結(jié)果上存在誤差，但是作為一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行運(yùn)用，可以促使學(xué)生對數(shù)學(xué)邏輯思維方法的掌握和運(yùn)用。

四、 類比猜想

類比猜想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，主要是通過對兩個(gè)數(shù)學(xué)對象之間的相同點(diǎn)進(jìn)行比較分析，從而得出新的命題或者是方法的猜想。這項(xiàng)方法的運(yùn)用可以有效推動(dòng)學(xué)生解題時(shí)的思路。如：老師在教授等腰梯形相關(guān)知識時(shí)，命題是在同一底邊上的兩個(gè)角相等這一知識時(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生對等腰三角形相關(guān)特征進(jìn)行回憶，通過類比猜測的方式其中的內(nèi)容進(jìn)行考證。這項(xiàng)方法同樣也可以運(yùn)用在梯形中位線相關(guān)性質(zhì)的學(xué)習(xí)中。通過類比猜想后去證明結(jié)論，有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

五、 結(jié)語

本文是基于對初中數(shù)學(xué)類比思想方法的探究和應(yīng)用的研究，對此進(jìn)行研究主要是通過類比思想方式中的不同種類展開，對類比以舊換新、類比歸納、類比推理和類比猜想進(jìn)行具體的分析，并且在對每一種種類研究時(shí)都引入初中數(shù)學(xué)案例，對其中的知識點(diǎn)進(jìn)行深化。并且從最終的結(jié)果來看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入類比思想方法進(jìn)行運(yùn)用，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握解決思路和培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維具有積極的促進(jìn)作用。從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、能動(dòng)性，使學(xué)生能主動(dòng)去學(xué)習(xí)，對新的課改起到明顯的促進(jìn)作用，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

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作者簡介：

陳廣，現(xiàn)就職于廣西壯族自治區(qū)北流市隆盛鎮(zhèn)第一初級中學(xué)，職稱：中小學(xué)一級。endprint