楊春燕

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂上滲透變與不變思想，讓學(xué)生感知理性數(shù)學(xué)文化，充分挖掘數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐等領(lǐng)域中變與不變的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)情境現(xiàn)象去抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]蘇教版；變與不變；數(shù)學(xué)思想

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）35-0090-01

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法中的“變與不變”思想是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，在不斷變化的對(duì)象中找到不變的性質(zhì)和規(guī)律，即發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。而在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐等領(lǐng)域都蘊(yùn)藏著變與不變的思想。

一、在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域滲透變與不變思想

如教學(xué)蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)第一單元“100以內(nèi)的加法和減法（三）”時(shí)，在學(xué)生計(jì)算出結(jié)果后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生思考新知識(shí)與舊知識(shí)的異同點(diǎn)。

師：小紅、小張、小明各折了19、7、26只千紙鶴，他們一共折了多少只千紙鶴？

生1：19+27+26，先算19+27=46（只），再算46+26=72（只）。

生2：27+26+19，先算27+26=53（只），再算53+19=72（只）。

師：看來(lái)這道題目難不倒大家。我們還可以用豎式來(lái)計(jì)算這道題目。（教師在黑板上展示豎式的寫(xiě)法）請(qǐng)同學(xué)們想一想這道題目和我們以前學(xué)過(guò)的兩位數(shù)加兩位數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生3：相同點(diǎn)是都用加法法則來(lái)計(jì)算，都可以用口算或者豎式來(lái)計(jì)算，在用豎式計(jì)算時(shí)都需要把數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起，前一位滿十向后一位進(jìn)一。

生4：不同點(diǎn)是以前學(xué)習(xí)的是一個(gè)豎式，今天的連加是把兩個(gè)豎式連在一起寫(xiě)。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題后引導(dǎo)學(xué)生比較了新知識(shí)與舊知識(shí)的異同點(diǎn)，使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的印象，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系。

二、在圖形與幾何領(lǐng)域滲透變與不變思想

如教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“多邊形的面積”一課時(shí)，在學(xué)生計(jì)算出結(jié)果后，我引導(dǎo)學(xué)生思考題目中的變與不變。

師：一張邊長(zhǎng)為8厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段。沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下圖形（如右圖）的面積是多少？

生1：正方形的面積是8×8=64（平方厘米），剪去的三角形面積是×4×4=8（平方厘米），所以剩下圖形的面積是64-8=56（平方厘米）。

生2：正方形的面積是8×8=64（平方厘米），因?yàn)榧舻舻娜切蚊娣e是正方形的，所以剩下圖形的面積是64×=56（平方厘米）。

生3：把這個(gè)多邊形分成一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形。梯形的面積是（4+8）×4×=24（平方厘米），長(zhǎng)方形的面積是4×8=32（平方厘米），所以剩下圖形的面積是24+32=56（平方厘米）。

……

師：在解題過(guò)程中，哪些在“變”，哪些“不變”？

生4：我們用多種方法計(jì)算多邊形的面積是“變”，三角形、正方形等的面積計(jì)算公式是“不變”的。

在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生不僅能正確計(jì)算出多邊形的面積，還能總結(jié)出解題過(guò)程中的“變與不變”。

三、在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域滲透變與不變思想

如教學(xué)蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)“樹(shù)葉中的比”一課時(shí)，我讓學(xué)生課前收集了10種樹(shù)葉，每種樹(shù)葉各1片，在課上分組進(jìn)行探索實(shí)踐。

師：請(qǐng)每四人一組，量出每一片樹(shù)葉的長(zhǎng)和寬，算出長(zhǎng)與寬的比值（得數(shù)保留一位小數(shù)），并填寫(xiě)表格。

（學(xué)生分組操作、記錄數(shù)據(jù)，教師巡視并收集數(shù)據(jù)）

師：將測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果與樹(shù)葉的形狀對(duì)照，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：同一種樹(shù)葉，長(zhǎng)與寬的比值都比較接近。

生2：長(zhǎng)與寬比值接近的不同樹(shù)葉，形狀相似。

生3：樹(shù)葉的長(zhǎng)與寬的比值越大，樹(shù)葉就越狹長(zhǎng)。

在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生如果能從變化的樹(shù)葉中找到不變的模型，學(xué)習(xí)能力自然得到相應(yīng)的提高。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，有助于提高學(xué)生的解題能力。

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)認(rèn)真研讀題目蘊(yùn)藏的內(nèi)涵，積極挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生充分地思考每道題目，使數(shù)學(xué)課堂更加豐滿。

（責(zé)編 黃巧敏）endprint