謝才理

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的設(shè)計要抓住學(xué)生的需求，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，提升學(xué)習(xí)單的效度，讓學(xué)生在梳理、畫圖、比較和動手操作中掌握知識，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“學(xué)什么”到“如何學(xué)”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

[關(guān)鍵詞]學(xué)習(xí)單；梳理；畫圖；比較；動手操作

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0060-02

“先學(xué)后教，以學(xué)定教”就是引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)習(xí)單，獨(dú)立探究、自主思考、合作交流、達(dá)成共識和自我反思的教學(xué)活動。在這種教學(xué)模式下，所有的教學(xué)活動都始于學(xué)習(xí)單。實(shí)際教學(xué)中，如何抓住學(xué)生的認(rèn)知需求，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“學(xué)什么”到“如何學(xué)”，再到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變呢？

一、理——讓學(xué)生在梳理中學(xué)會

數(shù)學(xué)中有大量的概念性學(xué)習(xí)，而數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象。為準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性，教師在教學(xué)前應(yīng)以梳理為主去設(shè)計學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生厘清知識要點(diǎn)，理順?biāo)悸贰＠纭皥A的認(rèn)識”的學(xué)習(xí)單：

1.如圖，找一找各圓的圓心，它們的圓心都用字母（ ）表示。

2.連接（ ）和（ ）的線段叫作半徑，一般用字母（ ）表示。

3.通過（ ）且（ ）的線段叫作直徑，一般用字母（ ）表示。

4.在同一個圓內(nèi)，半徑和直徑有什么關(guān)系？

教師以學(xué)生“理”為主設(shè)計學(xué)習(xí)單，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單上的要點(diǎn)對所要學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行梳理，清楚地知道本節(jié)課的內(nèi)容與知識結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)單上的知識要點(diǎn)絕不是知識點(diǎn)的簡單呈現(xiàn)，教師需善于給學(xué)生“加料”，如抓關(guān)鍵詞半徑、直徑等。教師在學(xué)生交流時要抓住這些關(guān)鍵、本質(zhì)的東西不放，讓學(xué)生建立起正確的概念。如學(xué)習(xí)了半徑的定義后，讓學(xué)生說一說半徑有什么要求，或找一找上面三個圓的半徑，然后運(yùn)用正反對比，提問“線段SR是不是半徑”，加深學(xué)生對半徑本質(zhì)的認(rèn)識，從而準(zhǔn)確理解半徑的概念。

二、畫——讓學(xué)生在畫圖中構(gòu)建

“數(shù)”與“形”反映了事物兩個方面的屬性，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化。例如“植樹問題”的學(xué)習(xí)單，可以這樣設(shè)計：

在一條長20米的小路的一邊種樹，每隔5米種一棵，一共需要幾棵樹？

1.“每隔5米種一棵”，這句話你是怎么理解的？

2.你準(zhǔn)備怎么種？把你的想法用圖畫表示出來。

在本節(jié)課教學(xué)中，這里包含的“數(shù)”比較抽象、復(fù)雜，教師可以把與“數(shù)”相對應(yīng)的“形”——小路、間距、樹找出來，讓學(xué)生畫一畫、擺一擺。學(xué)生完成的情況如下圖：

仔細(xì)分析這四幅圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每種種法所要種樹的棵數(shù)都與間隔數(shù)有關(guān)，而間隔數(shù)又與兩端種或不種有關(guān)，因此只要求出間隔數(shù)就可以解決問題。這樣，學(xué)生就逐步建立起解決問題的模型，總結(jié)出一類問題的通用解法，思維能力隨之提高。

三、比——讓學(xué)生在比較中學(xué)會

把新舊知識放在一起進(jìn)行比較，既能鞏固學(xué)生的已學(xué)知識，又能促進(jìn)學(xué)生對新知的理解。例如，教學(xué)“折線統(tǒng)計圖”時，可這樣設(shè)計學(xué)習(xí)單：

1.觀察上面的統(tǒng)計圖，說一說折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖有什么相同和不同的地方。

2.折線統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)？

3.學(xué)了條形統(tǒng)計圖后，為什么還要學(xué)折線統(tǒng)計圖？

對折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖進(jìn)行三次比較，第一次讓學(xué)生看圖，獨(dú)立思考，找出“神”上的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；第二次讓學(xué)生通過觀察、比較和思考掌握折線統(tǒng)計圖中的點(diǎn)和線的作用，第三次提問“學(xué)了條形統(tǒng)計圖后，為什么還要學(xué)折線統(tǒng)計圖”，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢。這樣設(shè)計學(xué)習(xí)單，激活了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確找到知識的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思辨，從而促進(jìn)學(xué)生掌握折線統(tǒng)計圖的相關(guān)知識。

四、動——讓學(xué)生在動手中感悟

有效的動手操作可以提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)生學(xué)習(xí)興趣，使抽象的知識變得直觀、形象。例如“平行四邊形的面積”的教學(xué)可以這樣設(shè)計學(xué)習(xí)單：

1.上圖中，1個小方格表示1平方厘米。數(shù)一數(shù)，左邊這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。

2.如果要直接計算它的面積，你會怎樣計算？

3.請你拿出平行四邊形紙片，想一想，怎樣剪拼成已學(xué)過的圖形來說明你以上所想的方法是正確的？

學(xué)生通過自學(xué)知道平行四邊形的面積計算公式，但還有疑惑：為什么是底乘高呢？于是筆者引導(dǎo)學(xué)生先沿著平行四邊形的高剪一剪，然后拼一拼，將它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形。經(jīng)過動手操作，學(xué)生清楚地認(rèn)識到平行四邊形的高對應(yīng)于轉(zhuǎn)化后的長方形的寬，它的底對應(yīng)于轉(zhuǎn)化后的長方形的長，長方形的面積等于長乘寬，因此平行四邊形的面積就是底乘高。動手操作讓抽象的知識變得更為直觀，讓新知與舊知緊密聯(lián)系起來，也讓學(xué)生真正認(rèn)識知識的本質(zhì)，從而掌握知識。

五、算——讓學(xué)生在計算中歸納

計算課的教學(xué)不能僅僅讓學(xué)生學(xué)會計算，還要讓學(xué)生理解算理、掌握算法、總結(jié)方法。例如，“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”的教學(xué)可以設(shè)計這樣的學(xué)習(xí)單：

1.列豎式計算，并說一說你是怎樣算的。

126×3= 34×90= 23×19= 26×13=

2.試算126×13。你可以用什么方法計算這道算式呢？請寫下來。

3. 試一試。

721×15= 243×53= 381×32= 219×64=

123×12= 126×56= 315×38= 126×56=

學(xué)生初步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要通過一定量的習(xí)題進(jìn)行鞏固，及時糾正計算中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)而對計算方法進(jìn)行歸納。設(shè)計這樣的學(xué)習(xí)單，能讓學(xué)生在計算中不斷地進(jìn)行總結(jié)、歸納方法，從而提高知識技能。

設(shè)計有效、可行的學(xué)習(xí)單可以為“教”與“學(xué)”提供一個良好的載體，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方向和目標(biāo)更明確，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，促進(jìn)高效課堂的實(shí)現(xiàn)。

（責(zé)編 吳美玲）endprint