摘?要：數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學問題時具有十分重要的作用，數(shù)形結(jié)合顧名思義可以將抽象的數(shù)字和形象的圖形結(jié)合在一起，將抽象思維和具象思維合二為一，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何圖形或?qū)缀螆D形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而可以解決實際的數(shù)學問題。數(shù)形結(jié)合思想可以有效提高學生的綜合素質(zhì)和動手能力，最終可提高教學質(zhì)量以及學生的邏輯能力與創(chuàng)新能力。本文將圍繞初中數(shù)學教學，結(jié)合學生實際，在對數(shù)形結(jié)合思想基本概念進行分析的基礎(chǔ)上，總結(jié)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學教學;作用;應用

一、 數(shù)形結(jié)合的相關(guān)概念

（一） 數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵

初中數(shù)學包含了代數(shù)知識和幾何知識，而且還包含了許多數(shù)學思想方法，其中數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學教學中具有十分重要的意義，其被廣泛應用在教學中，也被廣泛應用在其他研究領(lǐng)域中，成為解決各類復雜數(shù)學問題的有效方式之一。數(shù)形結(jié)合指的是將抽象的數(shù)學知識和形象的圖形結(jié)合起來，或者說將抽象的代數(shù)知識和具象的幾何融合在一起來解決問題。數(shù)學學科最重要的內(nèi)容就是數(shù)和形，數(shù)是對數(shù)學知識數(shù)量上的研究，而形是對數(shù)學圖形的研究。將兩者融合到一起就是將數(shù)量無法表達或解決的用圖形展示出來或解決，而圖形無法表達的內(nèi)涵和無法解決的問題則用數(shù)量關(guān)系來表達和解決。

（二） 數(shù)形結(jié)合思想的重要性

隨著新課改的不斷發(fā)展，初中數(shù)學教學更注重對學生創(chuàng)造性思維和綜合能力的培養(yǎng)。所以老師在初中數(shù)學教學中應該更關(guān)注對學生學習方法的培養(yǎng)，通過訓練培養(yǎng)學生的思維能力，使學生學會使用不同的思想或思路來解決實際數(shù)學問題。而數(shù)形結(jié)合的思想便是一種在完善學生基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，在不斷地動手實踐中培養(yǎng)學生的思維能力。在教學中，通過引導學生將數(shù)和形結(jié)合在一起，在練習中讓學生學會主動學習，提高解決問題的實際能力，并充分體現(xiàn)學生的整體地位，最終提高教學質(zhì)量以及學生的學習效果。

二、

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的作用

數(shù)形結(jié)合是一種將形象圖形和抽象數(shù)字相結(jié)合的數(shù)學思想，所以在初中數(shù)學教學中，應用數(shù)形結(jié)合的思想可以充分發(fā)揮代數(shù)在形式上的簡潔性，從代數(shù)的角度去思考問題，這樣教師在分析中可以將復雜的數(shù)學問題簡化，有助于幫助學生加深對這些知識的理解，從而提高教學質(zhì)量。

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合的作用和意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先利用數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學生快速解決函數(shù)相關(guān)的問題，比如在一次函數(shù)中通過畫數(shù)軸的方式。其次，采用直觀的圖形和模型可以將抽象的數(shù)學知識通過形象的方式向?qū)W生展示，這樣學生能更加清晰地明白該內(nèi)容的內(nèi)涵和本質(zhì)，加深對該知識的印象。同時在幾何教學中，如果能用代數(shù)的方法將幾何問題簡化，學生便能更快地理解和解答相關(guān)問題。此外，應用數(shù)形結(jié)合的思想，在解決方程相關(guān)問題和不等式相關(guān)問題時也有很大幫助。

三、

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用

（一） 在數(shù)學概念教學中的應用

初中數(shù)學教學中包含的數(shù)學概念眾多，而概念性的內(nèi)容大部分十分抽象，教師在講解過程中本身難度就較大，學生鑒于其年齡，理解能力較弱，在沒有圖形的幫助下如果只是簡單的概念解釋，學生理解起來將相當困難。所以在實際教學中，對于這些抽象的概念性問題，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，通過形象化的圖形對這些數(shù)學概念進行講解。比如在講解對稱軸概念時，可以選擇圖形沿著一條直線折疊，然后使直線兩側(cè)的圖形完全重合，這樣就直觀地解釋了什么是對稱軸和對稱軸的特點。又如教師可以借助多媒體設(shè)備進行圖形演示或直接在黑板上畫出圖形，這樣可以幫助學生很快理解該概念，同時可進行更好的應用。

（二） 在系統(tǒng)知識教學中的應用

教師在系統(tǒng)知識教學中應盡量使用圖形對相關(guān)的理論框架進行解釋，可以利用圖形解釋難以理解的知識，同時利用文字進行總結(jié)。比如在有理數(shù)的教學中，學生在學習有理數(shù)時可以通過數(shù)軸來認識有理數(shù)分類并進行相關(guān)計算。根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，教師可以引導學生觀察數(shù)軸上各點的分布然后引導學生通過圖形的長度來進行相關(guān)驗證，或者讓學生選擇特殊值代入進行驗證。又如在一次函數(shù)的應用中，也可以通過數(shù)軸觀察然后進行相關(guān)計算?？傊?，在解決數(shù)量關(guān)系問題時可以將其轉(zhuǎn)化到圖形上，使解題過程簡化，這也是一種對學生基礎(chǔ)數(shù)學知識的考察，并且在此過程中鍛煉了學生的數(shù)學思維和解題能力。

（三） 在分析例題中的應用

初中數(shù)學教學中的例題內(nèi)容的講解一直是初中數(shù)學課堂的重要組成，也是整個初中數(shù)學教學的重點。在實際教學中，教師在講解例題時可以應用數(shù)形結(jié)合的思想，使學生更加直觀地了解解題思路，在遇到類似問題時可以輕松應對。比如在解決不等式問題時，其解題過程涉及的計算步驟較多，且需要進行結(jié)果驗證，如果可以先利用圖形一目了然地看到答案，然后再利用文字進行總結(jié)，就能提高運算的準確性。

四、

結(jié)語

總之，數(shù)形結(jié)合思想的最終目標是將幾何圖形和數(shù)量關(guān)系問題融合在一起，在解答復雜的代數(shù)問題時可以想到相應的圖形，而在解決抽象的幾何問題時又能想到對應的數(shù)量關(guān)系。這種將抽象問題形象化，復雜問題簡單化的思想被廣泛應用在初中數(shù)學教學中，可以有效提高教學質(zhì)量，啟發(fā)學生的學習思維，獲得良好的學習效果。

參考文獻：

[1]周紅英.初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學研究[J].中國校外教育，2015（4）：71.

[2]黎家能.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用研究[J].讀書文摘，2016（20）：15-16.

[3]劉先棟.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略[J].理科考試研究，2015（22）：24.

作者簡介：

姚卜尹，江蘇省鎮(zhèn)江市，江蘇科技大學附屬中學。