吳利群

摘要：數(shù)學(xué)是一門講究準(zhǔn)確性的學(xué)科，似乎與猜沾不上邊，可實際上遇到一些難題的時候，我們卻要鼓勵學(xué)生大膽去猜想。有了猜想，才會有不斷求證，最終找到正確答案的那一刻。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；猜想；思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生遇到問題，哪怕不會，他也會去猜一猜，而有的則看到難題想都不想就說不會。慢慢地，這兩種學(xué)生的思維能力就會出現(xiàn)很大的差異。前一類學(xué)生的思維發(fā)展得更加靈活，因為他們用猜想培養(yǎng)了自己的求異思維能力，他們的思維范圍更廣。后一類學(xué)生則發(fā)展較為遲鈍，他們的思維是成線性的。

前不久我在課堂上給學(xué)生出了一道推理題，有一點復(fù)雜，就是有的老師也要花一點時間才能做出來?？墒牵覀儼嘤幸粋€男生，很快就做出來了。我感到很驚奇，問他怎么這么快。他說：“一部分是依靠推理，還有一部分靠的是猜想?！卑嗌系膶W(xué)生聽了哄堂大笑。我知道學(xué)生認(rèn)為他是蒙的。我鄭重地告訴他們：猜想也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，而且是一種重要的方法。猜想不是亂想，也不是亂蒙，它是一種數(shù)學(xué)的想象。它能幫助我們縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。歷史上許多重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是運用合理猜想這一非邏輯手段而得到的。例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要樹立學(xué)生的猜想意識，培養(yǎng)他們的猜想能力，鼓勵他們運用猜想去解決我們的數(shù)學(xué)問題。

一、運用猜想導(dǎo)入新課

小學(xué)生好奇心重，總想探究為什么。因此，在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨有的魅力，設(shè)置懸念，緊緊扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)動機(jī)，從而使他們的學(xué)習(xí)逐漸步入最佳境地。如在教學(xué)六年級上冊的“圓面積的計算”時，我先讓學(xué)生觀察書上的圖形，并猜一猜圓的面積大約在什么范圍呢？看他們誰先猜出來。一聽這個要求，學(xué)生積極性很高，都開始仔細(xì)觀察，并努力地猜想。為了給學(xué)生一個方向，我給他們提問：這個小正方形的面積是多少？（r2）這個大正方形的面積是多少？（4r2）猜一猜圓面積大約在什么范圍呢？（圓面積<4r2）。教師問：比4r2小一點，那到底是多少呢？大家知道嗎？現(xiàn)在我們就來探討解決這個問題。這樣通過猜想，快速地激發(fā)出學(xué)生的積極性，使他們處于一種憤悱狀態(tài)，急切地想求得答案，也讓他們在大腦里初步勾勒出知識的輪廓，從整體上了解所學(xué)的內(nèi)容，啟動了學(xué)生思維的閘門，等待我們引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿鳌?/p>

二、運用猜想引導(dǎo)學(xué)生探索

教學(xué)中，我們常常會發(fā)現(xiàn)有一群看似“懶惰”的學(xué)生，他們不是不愛完成作業(yè)，而是不想去動腦。如果我們不加注意，慢慢他們就會成為班級的學(xué)困生，自己失去學(xué)習(xí)的信心。本來小學(xué)生求知的欲望很強(qiáng)，可塑性大，如果我們在教學(xué)中善于引導(dǎo)，就可以培養(yǎng)他們積極思考，勇于探究的精神?！安孪搿币彩且环N積極的思維形式，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中，引入“猜想”這一中形式，可以促進(jìn)學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，從而抓住事物的本質(zhì)特征，得出結(jié)論。如在教學(xué)“圓的周長”這部分內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具：若干個大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個圓規(guī)。然后問學(xué)生：“要計算圓的周長，你認(rèn)為可以用什么樣的方法？”學(xué)生經(jīng)過觀察、思索、動手操作，提出猜想：“用繩子先量出圓的周長，再量繩子長度?！薄跋仍趫A的邊上做一個記號，然后從做記號的地方開始，把圓直接放在直尺上滾動，等圓在直尺上滾完一周，看尺上的刻度就可以知道它的周長了?！薄安煌膱A，它們的大小不一樣，周長肯定不一樣，我們可以找?guī)讉€圓來用第一種方法量出它的周長，然后看看這幾個周長之間有沒有什么關(guān)系？”哦，這個猜想真不錯，竟然想到了找規(guī)律了。是一個喜歡思考的學(xué)生提出的，他平時就最愛問問題，我及時表揚了他。我又問：“為什么這樣想呢？”它回答：“因為我們算長方形、正方形的周長都有規(guī)律可以用，那圓也一定可以，不然那更大的圓我們怎么辦呢？”由此可見，通過學(xué)生一系列的自主猜想，促進(jìn)了他們的思維發(fā)展，培養(yǎng)了良好的思維習(xí)慣，并加快了知識探究及學(xué)習(xí)的進(jìn)程。

三、運用猜想鞏固新知

“猜想”不僅可以運用于我們的新課導(dǎo)入與新知探究，更多的時候還可以運用于解決實際問題中。學(xué)以致用是數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的重要教學(xué)目標(biāo)。因此，教師要采取多種手段挖掘?qū)W生的潛力，讓他們迸發(fā)出智慧的火花，把學(xué)到的知識用來解決實際問題。要做到這一點，首先要讓學(xué)生在練習(xí)新知的階段充分利用“猜想”，培養(yǎng)他們的這種意識，以后在生活中遇到此類問題，他們才能靈活運用。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們在練習(xí)階段，可以多設(shè)計一些開放性的、貼近生活而又充滿趣味的題目，讓學(xué)生利用猜想來解決。比如，46名學(xué)生去電影院看電影。電影院規(guī)定：每人票價20元，如果滿50人可以享受團(tuán)體八折優(yōu)惠。算一算，用最合算的方法去購票需要付多少錢？ 如果我們按常規(guī)方法計算票價，則要比用非常規(guī)方法計算（購50張團(tuán)體票）多支付120元。還比如，讓學(xué)生畫一個面積是36平方厘米的圖形。不告訴他們，要怎么畫，讓他們自己去猜想?？梢?，老師在教學(xué)中利用猜想，為學(xué)生創(chuàng)造了更多的自主思考機(jī)會激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)展了學(xué)生的潛在能力，使學(xué)生在認(rèn)識所學(xué)知識、理解所學(xué)知識的同時，智力水平不斷提高。

但是，教師在培養(yǎng)利用學(xué)生猜想的過程中，要給他們一個寬松的環(huán)境，尊重他們的個性。他們的猜想不是每一個都有用，也許還有的非常離奇。那我們也要能包容他們這些胡思亂想，給他們猜想的空間與時間。只有在一個輕松的氛圍中，學(xué)生才會勇于猜想、積極猜想。我們的努力也不會有立竿見影的效果，因為學(xué)生的思維發(fā)展也是一個循序漸進(jìn)的過程，所以，我們還要有耐心，只要我們肯付出，終究會有好的回報。endprint