孔祥芹

摘 要：小學(xué)是啟迪數(shù)學(xué)思想的最佳時(shí)期，教師應(yīng)吃透數(shù)學(xué)教材，熟練地教材中的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，重視培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)過程之中滲透數(shù)學(xué)思想是教學(xué)的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣，自覺地動(dòng)腦思考，動(dòng)手計(jì)算，成為學(xué)習(xí)的真正的主人，成功地在教學(xué)之中實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透；方法

一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想

思想不是方法，而是方法更高層次的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)思想是具有全面性和概括性的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該處于引領(lǐng)的地位，是相對(duì)比較抽象的，而數(shù)學(xué)方法只是片面地解決某一類問題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數(shù)學(xué)行為。如，教學(xué)圓的面積的過程中，教師往往是引導(dǎo)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想，從而讓學(xué)生總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式，這樣的過程，并不是學(xué)生想出來的，而是教師告訴的，或者說這只是數(shù)學(xué)思想的一種應(yīng)用，教師并沒有真正讓學(xué)生明白這種思想的用途，什么時(shí)候要用轉(zhuǎn)化呢？教師并沒有給學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的思想觀念，只是就題論題教給了學(xué)生一種方法，一種轉(zhuǎn)化的方法。在數(shù)學(xué)抽象思想中，就派生出了轉(zhuǎn)化的思想，什么是轉(zhuǎn)化的思想，簡(jiǎn)單地說就是把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，在滲透中讓學(xué)生找到以后在解決未知問題時(shí)所采取的方法。

二、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此這第一建議就是：作為教師的我們首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。我們要站在數(shù)學(xué)思想方面的高度，對(duì)其教學(xué)內(nèi)容，用恰當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行深入淺出的分析，把隱蔽在知識(shí)內(nèi)容背后的思想方法提煉出來。例如，在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”時(shí)，就要深入挖掘教材中隱含的極限思想、類比思想、分類思想。首先，讓學(xué)生在具體的情境中通過數(shù)數(shù)感知自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，在活動(dòng)中體驗(yàn)極限思想。然后，引導(dǎo)學(xué)生由自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，推出奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的個(gè)數(shù)同樣也是無限的，沒有最大的，滲透類比思想。最后，讓學(xué)生在自主探究自然數(shù)的分類中，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)因數(shù)、倍數(shù)的理解，滲透分類思想。

三、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)和形是數(shù)學(xué)中的兩大支柱，其關(guān)系密切，且相互依存、相互滲透。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，可以將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念，通過圖形、圖像變得形象、直觀；同樣，復(fù)雜的幾何形體可以用數(shù)量關(guān)系、公式、法則等手段，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

如：在幾何題“一個(gè)長方形長增加15分米，或?qū)捲黾?2分米，面積都增加60平方分米，原來長方形的面積是多少平方分米？”的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出下圖（略），學(xué)生準(zhǔn)確地找出了數(shù)量關(guān)系，迅速理清解題思路，并求得原來長方形面積是（60÷12）×（60÷15）=20（平方分米）。顯然，借用面積圖來分析題意，形象直觀，解題思路清晰，方法新穎，解法巧妙，是滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要手段之一。

四、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

轉(zhuǎn)化思想是將一種思維形式轉(zhuǎn)變成另一種思維形式的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想具有化困難為容易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉、化未知為已知的作用，它是最常見的一種思想方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)時(shí)刻把隱含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的轉(zhuǎn)化思想充分揭示出來，并利用各種教學(xué)手段加以滲透，使學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握新知識(shí)，提高學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。

比如，教學(xué)“圓的面積”時(shí)，就可以先讓學(xué)生回顧平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的；然后讓他們思考這三個(gè)公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出都用了轉(zhuǎn)化的思想；之后，讓學(xué)生小組合作，看看能不能用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。通過動(dòng)手剪圓形紙片，學(xué)生發(fā)現(xiàn)把圓分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。如果無限分下去，拼成的圖形就可以看作長方形。在這個(gè)過程中運(yùn)用了兩個(gè)數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化思想（把圓轉(zhuǎn)化成了長方形）、極限思想（無限分下去）。通過這樣的轉(zhuǎn)化思想方法的強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生的發(fā)散思維激情燃燒，種種奇思妙想應(yīng)運(yùn)而生，促進(jìn)學(xué)生的思維品質(zhì)向科學(xué)的思維方式發(fā)展。

五、注重滲透的反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的，為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以后的反思。因?yàn)樵谶@個(gè)過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生來說才是易于體會(huì)、易于接受的。如通過分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比板演，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率，從而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長期性，應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是一個(gè)漫長的積累過程，數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生的發(fā)展是非常重要的，但并不是最重要的，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。所以，教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要重視挖掘知識(shí)發(fā)生、形成和應(yīng)用過程中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，不失時(shí)機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法科學(xué)地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳旭遠(yuǎn)，課程與教學(xué)論[M]，北京：高等教育出版社，2012年.endprint