摘 要：適合高中生結(jié)合課本學(xué)習(xí)的建模問(wèn)題并不是很多，第一線教師對(duì)于教學(xué)內(nèi)容比較熟悉，但由于平時(shí)教學(xué)任務(wù)較重，對(duì)于數(shù)學(xué)建模并不熟悉，數(shù)學(xué)建模不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要其他知識(shí)，包括信息技術(shù)知識(shí)和物理方法，因此數(shù)學(xué)建模作為一種有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和研究能力的方式，在學(xué)校教學(xué)中教師卻不見得能夠經(jīng)常應(yīng)對(duì)，這正是我們課題研究的原始動(dòng)力，我們想通過(guò)我們的研究，使數(shù)學(xué)建模成為高中數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)的一部分，改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；中學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

素質(zhì)教育是當(dāng)今世界大勢(shì)，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)已經(jīng)成為民族文化素養(yǎng)的重要指標(biāo)和重要內(nèi)容，時(shí)代發(fā)展要求今天的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該面向全體，涉及每一個(gè)學(xué)生。傳統(tǒng)教學(xué)的知識(shí)傳授教學(xué)模式逐漸演化為以學(xué)生為中心，以激勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)為特征的新教育模式。數(shù)學(xué)教育從過(guò)去知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變?yōu)橹嘏囵B(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生素質(zhì)為核心的教育模式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要有數(shù)學(xué)知識(shí)的講解還需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維進(jìn)行邏輯推理，還包括運(yùn)用信息技術(shù)等多種手段進(jìn)行數(shù)學(xué)資料的查閱和數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題解決的能力、方法、工具和策略。數(shù)學(xué)建?？梢钥闯墒菃?wèn)題解決的一部分，作為問(wèn)題解決的一種模式，它更突出地表現(xiàn)了原始問(wèn)題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過(guò)程；數(shù)學(xué)工具、方法和模型的選擇、分析過(guò)程；模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過(guò)程，它更完整地表現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系。它給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型的科研過(guò)程”，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作無(wú)疑會(huì)有著很好的影響，也對(duì)學(xué)生的能力提出了更高層次的要求。

一、 數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題設(shè)計(jì)

在問(wèn)題解決過(guò)程中，要進(jìn)行良好的學(xué)習(xí)或者教學(xué)，首先要有好的問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模也是如此，數(shù)學(xué)建模的發(fā)展都是跟一些邊角典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決相關(guān)聯(lián)的，而中學(xué)數(shù)學(xué)建模的一些典型問(wèn)題到目前來(lái)說(shuō)還基本空白，這是我們課題研究所要努力的另一個(gè)方面。高中生認(rèn)識(shí)能力有限，知識(shí)水平不足，因此高中生在數(shù)學(xué)建模求解中應(yīng)該尋找那些適合自己認(rèn)識(shí)水平，不需要補(bǔ)充太多知識(shí)的問(wèn)題，問(wèn)題簡(jiǎn)單，求解過(guò)程不過(guò)于繁瑣。好的問(wèn)題應(yīng)該突出建模求解的研究性，就是能夠凸顯問(wèn)題的抽象化，對(duì)問(wèn)題的假設(shè)以及問(wèn)題建模求解的過(guò)程都有比較清楚的表現(xiàn)，而不是簡(jiǎn)單的文字應(yīng)用題，干凈利落地寫出一些毫無(wú)干擾信息，干擾條件缺乏的問(wèn)題，盡可能是問(wèn)題要貼近生活實(shí)例。好的問(wèn)題還應(yīng)該具備生活性，學(xué)生在建模求解的過(guò)程中能感受到理論聯(lián)系實(shí)際的有用性，指導(dǎo)理論與實(shí)踐的依存和互相作用，感受數(shù)學(xué)在生活運(yùn)用中的積極美感，感受問(wèn)題解決中實(shí)施科學(xué)決策的作用，體會(huì)到數(shù)學(xué)在決策中的魅力。好的問(wèn)題還應(yīng)該具有趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？傊?，數(shù)學(xué)建模需要有好的問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)施的理想狀態(tài)，雖然在實(shí)際應(yīng)用中這一理想狀態(tài)很難達(dá)到，這也為我們的課題研究提供了一個(gè)參考方向，我們可以在研究中盡可能找一些完美的問(wèn)題。

那么這些有價(jià)值的問(wèn)題可以從哪找到？

數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題應(yīng)該來(lái)自于生活實(shí)例，從學(xué)習(xí)者自己身邊尋找，當(dāng)然也可以從一些比較典型的大學(xué)數(shù)學(xué)成品數(shù)學(xué)建模問(wèn)題簡(jiǎn)化而來(lái)，也可以從一些典型的書籍采用而來(lái)，更重要的是教師在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)創(chuàng)作，比如教師可以在數(shù)列教學(xué)之后，根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)際，創(chuàng)作人口問(wèn)題，也可以將課本已有應(yīng)用題進(jìn)行改造和延長(zhǎng)，教師在教學(xué)中勤于思考，認(rèn)真研究，留心觀察，積極發(fā)掘，從熟悉的問(wèn)題開始，努力建立數(shù)學(xué)建模問(wèn)題庫(kù)，使我們的課題研究有更多素材。

二、 數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)思考如何反應(yīng)教育改革方向，在實(shí)際操作中我們認(rèn)為教師應(yīng)該堅(jiān)持能力第一的原則，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)中，我們應(yīng)該著力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包含計(jì)算、思維和想象，還應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生對(duì)計(jì)算工具的適應(yīng)，文件查閱能力，數(shù)據(jù)分析能力，還有關(guān)系辨析，形式轉(zhuǎn)化以及學(xué)生的書面與口頭表達(dá)能力等等。計(jì)算工具的使用，包括計(jì)算過(guò)程中計(jì)算工具的使用，還包括在探索、爭(zhēng)辯、猜想、檢驗(yàn)等等過(guò)程中的計(jì)算工具的使用。學(xué)生積極參與的原則，在教學(xué)過(guò)程中，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練，教師必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓課堂教學(xué)活動(dòng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，改變教師演獨(dú)角戲的“演講者”角色，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)。更強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極主動(dòng)地參與，把教學(xué)過(guò)程更自覺地變成學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程。教師不應(yīng)只是“講演者”、“總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色，教師可以做模特、參謀、詢問(wèn)者、仲裁和鑒賞者，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)讓學(xué)生指導(dǎo)如何做，做什么，在做的過(guò)程中自己積極領(lǐng)悟，只有這樣才能鍛煉學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)能力的提高。比如測(cè)定一種古生物的年代。初步設(shè)計(jì)為放射性碳法：在每一種動(dòng)植物體內(nèi)都有少量的放射性碳，但是，在動(dòng)植物死亡后，生命體征消失，不再進(jìn)行新陳代謝，所以，放射性碳不再產(chǎn)生，而這些動(dòng)植物體內(nèi)原有的放射性碳會(huì)逐步的衰變，大致經(jīng)過(guò)5730年，體內(nèi)的放射性碳就會(huì)減少到原有數(shù)量的一半，現(xiàn)在假設(shè)放射性碳的最初數(shù)量為A，那么在N年后，剩余量有多少？讓學(xué)生帶著這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)入指數(shù)函數(shù)的概念引入，按照新課改的教學(xué)理念，在教學(xué)過(guò)程中，要不斷發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，放手讓學(xué)生自己去探究和操作，感受用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，以現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題，從而得到問(wèn)題的答案，寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。最后，通過(guò)學(xué)生寫出的數(shù)學(xué)表達(dá)式，揭示以上問(wèn)題中的模型中思維運(yùn)轉(zhuǎn)與內(nèi)在的聯(lián)系，指出所有表達(dá)式之間的共性，進(jìn)一步抽象成基本的數(shù)學(xué)模型，最終完成對(duì)指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)建模的形成。

總之，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中，教師教學(xué)的重點(diǎn)基本都放在數(shù)學(xué)的基本概念和基本技巧方面，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，所以教師在以后的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該打破原有的教學(xué)理念，不斷向?qū)W生灌輸基本的數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生很早地形成數(shù)學(xué)建模的概念。在素質(zhì)教育的大背景下，數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是解決生活實(shí)際問(wèn)題最有效的基本方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，大膽地嘗試創(chuàng)新，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力。在課堂中進(jìn)行各種數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，逐漸建立學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本框架和思路，養(yǎng)成學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，為學(xué)生以后走向社會(huì)、獲得更好的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉兼主編.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2002（7）.

[2] 葉其孝主編.中學(xué)數(shù)學(xué)建模.湖南教育出版社，1998.

作者簡(jiǎn)介：王順云，甘肅省隴南市，文縣第一中學(xué)。endprint