姚晶晶

【關(guān)鍵詞】好問題；思維空間；思維線索；思維意識；思維品質(zhì)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）73-0057-03

不久前，筆者有幸聽到一節(jié)由特級教師張宏偉執(zhí)教的四年級數(shù)學(xué)綜合課《審“問”》，從中感受到一股強烈的震撼力。不尋常的課堂背后，更多地指向一個詞——思維，這也是學(xué)生最重要的一種素養(yǎng)。這樣的課堂，或許可以為我們研究如何突破傳統(tǒng)課堂的樊籬提供一種新的思路，讓筆者對實現(xiàn)教育的美好愿景又多了一份期待。

【鏈接課堂】

課始，教師只出示了一句話：張老師買鉛筆一共花了多少錢？

師：從不同的角度去審視它，通過問題，你能知道什么？

生：我知道問題是一共花了多少錢。

師：還能看到什么？

生：張老師是去買鉛筆的。

師：還可以看到什么？

生：是張老師去買鉛筆，而不是其他人。

教師將學(xué)生的回答歸納為：從問題中可以知道“人、事、財”。并開玩笑：人的一生中不外乎就這幾個問題。

接下來，教師鼓勵學(xué)生追問：問題中哪些信息是可以確定的？可以用什么算法來解決？解決這個問題需要知道哪些條件？

教師提醒：追問的目的是解決這個問題，追問最好和解決這個問題有關(guān)。

學(xué)生一時天馬行空起來：單價多少？拿了多少錢？錢夠嗎？找了多少錢？去哪個文具店買的？至于算法，應(yīng)該用加法或乘法。

生：我會去追問鉛筆的單價，因為知道單價和數(shù)量就可以知道總價了。

師：你能推測出用什么方法來解決嗎？

生：可以用乘法，如一支鉛筆的價格是2元，買了5支，一共花的錢就是2×5=10元，一支筆的價格就是單價。

師：同學(xué)們，你們同意他的說法嗎？

生：同意！

師：真的同意？

一些學(xué)生開始疑惑起來，片刻之后，一個學(xué)生舉起了小手。

生：好像他對單價的理解有點小了，單價不僅可以是一支筆的價格，也可以是一盒筆的價格，還可以是一袋筆、一箱筆……我覺得單價應(yīng)該是指一個整體的價格，而不只是單獨的一個物體的價格。

頃刻，全班給予他熱烈的掌聲。

教師再鼓動：還有嗎？還有嗎？學(xué)生開始不淡定了，腦洞大開：

生：張老師買筆是批發(fā)還是零售呀？

生：文具店有打折活動嗎？

生：張老師是一個人去的還是和其他人一起去的？

生：我覺得你這個問題沒用，這跟張老師和誰去的有什么關(guān)系呢？

師：他說你的問題沒用，你要辯解嗎？還有誰要反駁？……

學(xué)生的思維很發(fā)散，聽課的教師也開始議論起來，這么放手讓學(xué)生去說，好像都是和問題無關(guān)緊要的，可教師始終沒有忽視任何一個學(xué)生的思考，并將他們的問題都板書了下來。學(xué)生也提出了異議，有的學(xué)生說：我們只要知道單價和數(shù)量，然后用乘法或加法解決就可以了。到了這里，似乎大家都認為教學(xué)環(huán)節(jié)可以結(jié)束了?？山酉聛恚晃粚W(xué)生的發(fā)言激起了千層浪：

生：如果說張老師是和王老師一起去的，條件是王老師花了40元，張老師比她少花10元，不就可以用減法解決了嗎？

其他學(xué)生似乎從剛才的想法中切換了思維，紛紛贊同。

師：看來這個問題還可以用減法來解決，那可以用除法來解決嗎？

大部分學(xué)生表示不可以，少部分學(xué)生疑惑了，但短時間內(nèi)又沒想到該怎么辦，短暫的混亂之后，一個學(xué)生打破了僵局：

生：可以的，比如知道張老師是和王老師一起去的，王老師花了60元，是張老師花的錢的2倍，就可以用除法了啊。

學(xué)生和在場的不少教師都恍然大悟，一個學(xué)生自言自語：我怎么沒想到呀？

師：看似沒有關(guān)系，通過深思、追問發(fā)現(xiàn)有關(guān)系了，你還會輕易丟掉你的問題嗎？

學(xué)生若有所悟，開心地搖頭：原來如此！

師：在這么多追問中，你認為哪些與原問題高度相關(guān)？哪些次相關(guān)？哪些是無用的？

學(xué)生充分自由表達之后，教師讓他們重新確定“靠譜”的問題，辯證“不靠譜”的問題，最終，學(xué)生所有的追問都被保留了下來。課末，教師才揭示了預(yù)設(shè)條件：張老師、李老師和王老師買的都是同一種鉛筆，而且買的一樣多，3位老師總共花了120元。

全場很意外，那些“不靠譜”的問題成了關(guān)鍵條件，教學(xué)到此為止，學(xué)生意猶未盡……

【觀課有感】

在慣常的課堂教學(xué)中，我們常?？吹蕉鄠€“一”：一連串毫無思維含量的問題、統(tǒng)一卻單一的想法、一些片面、機械的理解……而好的課堂應(yīng)該讓我們看到：隨著教學(xué)的不斷推進，每一個學(xué)習(xí)個體都在由“一”向“多”不斷發(fā)散，由片面認識走向整體思考，思維方式不斷嬗變，對問題的認識產(chǎn)生裂變，最終形成趨于完整的、全面的認知學(xué)習(xí)過程。

1.會提問，以好問題引導(dǎo)，拓展廣闊的思維空間。

教師提出一個好問題的重要性不言而喻。很多時候，課堂的平庸與失敗源于問題偏小，學(xué)生沒有思維空間。本節(jié)課中唯一的問題“張老師買鉛筆一共花了多少錢？”看似普通，實則充滿玄機。此間，明線設(shè)置了人物、事件、價格，暗線則是四種數(shù)學(xué)混合運算的縱橫交錯，讓學(xué)生可以根據(jù)每一個因素的變化進行擴展，而每一個因素的變化和擴展，不僅影響著學(xué)生對運算方法的選擇，也改變著他們從關(guān)注單一因素慢慢轉(zhuǎn)向?qū)φw考量的完整性的思維。在對這個問題進行追問的過程中，學(xué)生突破了對“一共花了多少錢”的狹義理解，目光不再局限于單純的加法（或乘法）運算，而是借助人物數(shù)量的增加、購買物品品種的增加及其對單位“1”的豐富理解等，充分發(fā)揮想象，呈現(xiàn)了各種各樣合乎情理的數(shù)學(xué)情境模型。課堂上，我們看到，學(xué)生的思維不斷發(fā)散，最終依然落在聚焦的問題上，真可謂巧妙至極！事實證明，只要提供足夠的問題背景和規(guī)模，學(xué)生便能借此尋到各種切入口，必然在這類問題圈中遨游得不亦樂乎，受益匪淺。一個開放性的好問題，可以提供更廣闊的思維空間，促成學(xué)生的整體性思考。

2.重分析，以分析問題訓(xùn)練，形成清晰的思維線索。

當(dāng)下的教學(xué)研究似乎對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力非常重視，但在“分析問題”方面則關(guān)注不足。具體到課堂教學(xué)中，教師往往忽視分析問題在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要價值，采取簡單化的方式一帶而過。真正意義上的“分析問題”，是對問題本身進行深入的剖析。在這節(jié)課中，教師以較開闊的視角，由表及里、由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生分析由這個問題反推出的眾多條件中哪些與它高度相關(guān)、哪些次相關(guān)、哪些不相關(guān)。更為精妙的是，有些看似無關(guān)緊要的條件（問題），在某些情況下恰恰是解決問題的關(guān)鍵，看似無用，實則有用，其中又蘊含著莊子的哲學(xué)境界。這給我們帶來了啟示：分析問題不能只停留于了解表面信息，還要善于抓住看似不相關(guān)的事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。在分析問題的過程中，有一種現(xiàn)象值得我們警惕，那就是脫離現(xiàn)實進行數(shù)學(xué)思考。這就需要我們在教學(xué)中根據(jù)現(xiàn)實情況，以一種超越數(shù)學(xué)的方式來處理問題。課上，我們看到學(xué)生在分析問題的層層推進中，已漸漸從數(shù)學(xué)中掙脫出來，開始超越數(shù)學(xué)進行思考，如他們開始分析：張老師是和誰一起去買的？幾個人去買的？張老師只買了鉛筆嗎？……這些是將數(shù)學(xué)與生活合理對接的分析與推理。筆者認為，很多時候，不能只從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，還要充分考慮其他非數(shù)學(xué)的因素，尤其要引導(dǎo)學(xué)生從生活的角度全方位地思考、分析問題，這是在培養(yǎng)學(xué)生完整、辯證的分析觀念。

3.善追問，多角度思考問題，培養(yǎng)強烈的思維意識。

張老師教學(xué)中的高頻詞之一便是“追問”，教師在引導(dǎo)學(xué)生不斷地追問，既教給學(xué)生追問的方法，也關(guān)注追問背后的思考。課堂上有一次特別的追問一直留存在筆者腦海中，當(dāng)討論“單價×數(shù)量=總價”時，一位學(xué)生舉例說每支鉛筆2元就是單價，教師“阻止”了全班一致性的贊同，追問：真的同意？短暫的思考之后，便有學(xué)生將單價中的“一支筆”擴充為“一盒筆”“一袋筆”“一箱筆”，指出“單價”是一個整體，而不僅僅是單獨的一個。這個學(xué)生的回答難能可貴，他能在大家形成的“共識”面前通過自我認知的反思，由原先的思考不全面轉(zhuǎn)變?yōu)橐哉w的方式來看待問題。反觀日常教學(xué)，我們應(yīng)當(dāng)明確，追問一定是帶著深層意義的再度發(fā)問，而非隨意一問。追問的價值在于圍繞“（結(jié)果）為什么會是這樣？”“（結(jié)論）背后的道理是什么？”等不斷去觸及問題的本質(zhì)，撬動學(xué)生思維的發(fā)展、思考的碰撞和智慧的共生。追問的目的是讓學(xué)生學(xué)會多角度地思考問題。追問的主體可以是教師，也可以是學(xué)生。正如本節(jié)課，最終學(xué)生生成了二十多個不同方面的追問，它們印證著學(xué)生思維的全面打開，這或許正是借助追問“開闊眼界”、提升認識的意義所在。

4.敢創(chuàng)新，突破思維定勢，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

在我們平常的教學(xué)中，往往是教完一個知識點再教另一個知識點，學(xué)生雖然對單一的知識點掌握得較好，可綜合運用知識解決問題的能力較為欠缺。這個案例給我們提供了一種創(chuàng)新的思路：用一個情境將加、減、乘、除四種運算整合在一起，打破了學(xué)生單一知識點的壁壘。于外，體現(xiàn)了知識的整合；于內(nèi)，則是思維品質(zhì)的優(yōu)化，學(xué)生思考問題的深度、廣度、關(guān)聯(lián)性、邏輯性、批判性等都得到了充分的鍛煉，我們看到一種創(chuàng)新意識正在課堂上悄然生長。

不妨對比一下，在形成慣性思維的課堂上，學(xué)生波瀾不驚地學(xué)習(xí)著，有時候，學(xué)生甚至在課的開頭便猜到了結(jié)局；有時候，學(xué)生表面上配合著教師的“故弄玄虛”，內(nèi)心深處卻有無數(shù)個“真沒意思”的想法呼嘯而過。在促進學(xué)生思維拔節(jié)的課堂上，得出的結(jié)論總是讓人出乎意料，每到一處，感覺應(yīng)該結(jié)束了，沒想到重起波瀾，而且沒完沒了，這是因勢利導(dǎo)下學(xué)生的奇思妙想，你永遠不知道它的底在哪里。大量教學(xué)案例讓人不得不相信，在學(xué)生的世界里有著無限的可能。世界是復(fù)雜的，也是多變的。單一的思考模式會讓學(xué)生無法應(yīng)對現(xiàn)實的復(fù)雜，他們需要一種綜合、全面、整體的思維方式來面對世界。

（作者單位：南京市鎖金新村第一小學(xué)）