姚晶晶

【關(guān)鍵詞】好問題；思維空間；思維線索；思維意識；思維品質(zhì)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）73-0057-03

不久前，筆者有幸聽到一節(jié)由特級教師張宏偉執(zhí)教的四年級數(shù)學綜合課《審“問”》，從中感受到一股強烈的震撼力。不尋常的課堂背后，更多地指向一個詞——思維，這也是學生最重要的一種素養(yǎng)。這樣的課堂，或許可以為我們研究如何突破傳統(tǒng)課堂的樊籬提供一種新的思路，讓筆者對實現(xiàn)教育的美好愿景又多了一份期待。

【鏈接課堂】

課始，教師只出示了一句話：張老師買鉛筆一共花了多少錢？

師：從不同的角度去審視它，通過問題，你能知道什么？

生：我知道問題是一共花了多少錢。

師：還能看到什么？

生：張老師是去買鉛筆的。

師：還可以看到什么？

生：是張老師去買鉛筆，而不是其他人。

教師將學生的回答歸納為：從問題中可以知道“人、事、財”。并開玩笑：人的一生中不外乎就這幾個問題。

接下來，教師鼓勵學生追問：問題中哪些信息是可以確定的？可以用什么算法來解決？解決這個問題需要知道哪些條件？

教師提醒：追問的目的是解決這個問題，追問最好和解決這個問題有關(guān)。

學生一時天馬行空起來：單價多少？拿了多少錢？錢夠嗎？找了多少錢？去哪個文具店買的？至于算法，應(yīng)該用加法或乘法。

生：我會去追問鉛筆的單價，因為知道單價和數(shù)量就可以知道總價了。

師：你能推測出用什么方法來解決嗎？

生：可以用乘法，如一支鉛筆的價格是2元，買了5支，一共花的錢就是2×5=10元，一支筆的價格就是單價。

師：同學們，你們同意他的說法嗎？

生：同意！

師：真的同意？

一些學生開始疑惑起來，片刻之后，一個學生舉起了小手。

生：好像他對單價的理解有點小了，單價不僅可以是一支筆的價格，也可以是一盒筆的價格，還可以是一袋筆、一箱筆……我覺得單價應(yīng)該是指一個整體的價格，而不只是單獨的一個物體的價格。

頃刻，全班給予他熱烈的掌聲。

教師再鼓動：還有嗎？還有嗎？學生開始不淡定了，腦洞大開：

生：張老師買筆是批發(fā)還是零售呀？

生：文具店有打折活動嗎？

生：張老師是一個人去的還是和其他人一起去的？

生：我覺得你這個問題沒用，這跟張老師和誰去的有什么關(guān)系呢？

師：他說你的問題沒用，你要辯解嗎？還有誰要反駁？……

學生的思維很發(fā)散，聽課的教師也開始議論起來，這么放手讓學生去說，好像都是和問題無關(guān)緊要的，可教師始終沒有忽視任何一個學生的思考，并將他們的問題都板書了下來。學生也提出了異議，有的學生說：我們只要知道單價和數(shù)量，然后用乘法或加法解決就可以了。到了這里，似乎大家都認為教學環(huán)節(jié)可以結(jié)束了。可接下來，一位學生的發(fā)言激起了千層浪：

生：如果說張老師是和王老師一起去的，條件是王老師花了40元，張老師比她少花10元，不就可以用減法解決了嗎？

其他學生似乎從剛才的想法中切換了思維，紛紛贊同。

師：看來這個問題還可以用減法來解決，那可以用除法來解決嗎？

大部分學生表示不可以，少部分學生疑惑了，但短時間內(nèi)又沒想到該怎么辦，短暫的混亂之后，一個學生打破了僵局：

生：可以的，比如知道張老師是和王老師一起去的，王老師花了60元，是張老師花的錢的2倍，就可以用除法了啊。

學生和在場的不少教師都恍然大悟，一個學生自言自語：我怎么沒想到呀？

師：看似沒有關(guān)系，通過深思、追問發(fā)現(xiàn)有關(guān)系了，你還會輕易丟掉你的問題嗎？

學生若有所悟，開心地搖頭：原來如此！

師：在這么多追問中，你認為哪些與原問題高度相關(guān)？哪些次相關(guān)？哪些是無用的？

學生充分自由表達之后，教師讓他們重新確定“靠譜”的問題，辯證“不靠譜”的問題，最終，學生所有的追問都被保留了下來。課末，教師才揭示了預(yù)設(shè)條件：張老師、李老師和王老師買的都是同一種鉛筆，而且買的一樣多，3位老師總共花了120元。

全場很意外，那些“不靠譜”的問題成了關(guān)鍵條件，教學到此為止，學生意猶未盡……

【觀課有感】

在慣常的課堂教學中，我們常?？吹蕉鄠€“一”：一連串毫無思維含量的問題、統(tǒng)一卻單一的想法、一些片面、機械的理解……而好的課堂應(yīng)該讓我們看到：隨著教學的不斷推進，每一個學習個體都在由“一”向“多”不斷發(fā)散，由片面認識走向整體思考，思維方式不斷嬗變，對問題的認識產(chǎn)生裂變，最終形成趨于完整的、全面的認知學習過程。

1.會提問，以好問題引導，拓展廣闊的思維空間。

教師提出一個好問題的重要性不言而喻。很多時候，課堂的平庸與失敗源于問題偏小，學生沒有思維空間。本節(jié)課中唯一的問題“張老師買鉛筆一共花了多少錢？”看似普通，實則充滿玄機。此間，明線設(shè)置了人物、事件、價格，暗線則是四種數(shù)學混合運算的縱橫交錯，讓學生可以根據(jù)每一個因素的變化進行擴展，而每一個因素的變化和擴展，不僅影響著學生對運算方法的選擇，也改變著他們從關(guān)注單一因素慢慢轉(zhuǎn)向?qū)φw考量的完整性的思維。在對這個問題進行追問的過程中，學生突破了對“一共花了多少錢”的狹義理解，目光不再局限于單純的加法（或乘法）運算，而是借助人物數(shù)量的增加、購買物品品種的增加及其對單位“1”的豐富理解等，充分發(fā)揮想象，呈現(xiàn)了各種各樣合乎情理的數(shù)學情境模型。課堂上，我們看到，學生的思維不斷發(fā)散，最終依然落在聚焦的問題上，真可謂巧妙至極！事實證明，只要提供足夠的問題背景和規(guī)模，學生便能借此尋到各種切入口，必然在這類問題圈中遨游得不亦樂乎，受益匪淺。一個開放性的好問題，可以提供更廣闊的思維空間，促成學生的整體性思考。

2.重分析，以分析問題訓練，形成清晰的思維線索。

當下的教學研究似乎對學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力非常重視，但在“分析問題”方面則關(guān)注不足。具體到課堂教學中，教師往往忽視分析問題在學生學習中的重要價值，采取簡單化的方式一帶而過。真正意義上的“分析問題”，是對問題本身進行深入的剖析。在這節(jié)課中，教師以較開闊的視角，由表及里、由淺入深地引導學生分析由這個問題反推出的眾多條件中哪些與它高度相關(guān)、哪些次相關(guān)、哪些不相關(guān)。更為精妙的是，有些看似無關(guān)緊要的條件（問題），在某些情況下恰恰是解決問題的關(guān)鍵，看似無用，實則有用，其中又蘊含著莊子的哲學境界。這給我們帶來了啟示：分析問題不能只停留于了解表面信息，還要善于抓住看似不相關(guān)的事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。在分析問題的過程中，有一種現(xiàn)象值得我們警惕，那就是脫離現(xiàn)實進行數(shù)學思考。這就需要我們在教學中根據(jù)現(xiàn)實情況，以一種超越數(shù)學的方式來處理問題。課上，我們看到學生在分析問題的層層推進中，已漸漸從數(shù)學中掙脫出來，開始超越數(shù)學進行思考，如他們開始分析：張老師是和誰一起去買的？幾個人去買的？張老師只買了鉛筆嗎？……這些是將數(shù)學與生活合理對接的分析與推理。筆者認為，很多時候，不能只從數(shù)學的角度去思考問題，還要充分考慮其他非數(shù)學的因素，尤其要引導學生從生活的角度全方位地思考、分析問題，這是在培養(yǎng)學生完整、辯證的分析觀念。

3.善追問，多角度思考問題，培養(yǎng)強烈的思維意識。

張老師教學中的高頻詞之一便是“追問”，教師在引導學生不斷地追問，既教給學生追問的方法，也關(guān)注追問背后的思考。課堂上有一次特別的追問一直留存在筆者腦海中，當討論“單價×數(shù)量=總價”時，一位學生舉例說每支鉛筆2元就是單價，教師“阻止”了全班一致性的贊同，追問：真的同意？短暫的思考之后，便有學生將單價中的“一支筆”擴充為“一盒筆”“一袋筆”“一箱筆”，指出“單價”是一個整體，而不僅僅是單獨的一個。這個學生的回答難能可貴，他能在大家形成的“共識”面前通過自我認知的反思，由原先的思考不全面轉(zhuǎn)變?yōu)橐哉w的方式來看待問題。反觀日常教學，我們應(yīng)當明確，追問一定是帶著深層意義的再度發(fā)問，而非隨意一問。追問的價值在于圍繞“（結(jié)果）為什么會是這樣？”“（結(jié)論）背后的道理是什么？”等不斷去觸及問題的本質(zhì)，撬動學生思維的發(fā)展、思考的碰撞和智慧的共生。追問的目的是讓學生學會多角度地思考問題。追問的主體可以是教師，也可以是學生。正如本節(jié)課，最終學生生成了二十多個不同方面的追問，它們印證著學生思維的全面打開，這或許正是借助追問“開闊眼界”、提升認識的意義所在。

4.敢創(chuàng)新，突破思維定勢，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

在我們平常的教學中，往往是教完一個知識點再教另一個知識點，學生雖然對單一的知識點掌握得較好，可綜合運用知識解決問題的能力較為欠缺。這個案例給我們提供了一種創(chuàng)新的思路：用一個情境將加、減、乘、除四種運算整合在一起，打破了學生單一知識點的壁壘。于外，體現(xiàn)了知識的整合；于內(nèi)，則是思維品質(zhì)的優(yōu)化，學生思考問題的深度、廣度、關(guān)聯(lián)性、邏輯性、批判性等都得到了充分的鍛煉，我們看到一種創(chuàng)新意識正在課堂上悄然生長。

不妨對比一下，在形成慣性思維的課堂上，學生波瀾不驚地學習著，有時候，學生甚至在課的開頭便猜到了結(jié)局；有時候，學生表面上配合著教師的“故弄玄虛”，內(nèi)心深處卻有無數(shù)個“真沒意思”的想法呼嘯而過。在促進學生思維拔節(jié)的課堂上，得出的結(jié)論總是讓人出乎意料，每到一處，感覺應(yīng)該結(jié)束了，沒想到重起波瀾，而且沒完沒了，這是因勢利導下學生的奇思妙想，你永遠不知道它的底在哪里。大量教學案例讓人不得不相信，在學生的世界里有著無限的可能。世界是復雜的，也是多變的。單一的思考模式會讓學生無法應(yīng)對現(xiàn)實的復雜，他們需要一種綜合、全面、整體的思維方式來面對世界。

（作者單位：南京市鎖金新村第一小學）