楚曉密

摘 要：數(shù)學(xué)活動(dòng)是人類(lèi)的高級(jí)智力活動(dòng)，推理則是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重中之重?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想?！薄巴评砟芰Φ陌l(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”可見(jiàn)，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該受到重視。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；數(shù)理結(jié)合；推理能力

小學(xué)階段，計(jì)算教學(xué)是重頭戲，作為計(jì)算教學(xué)的重要內(nèi)容，算理教學(xué)對(duì)于學(xué)生理解運(yùn)算意義、掌握計(jì)算方法至關(guān)重要。然而在教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)老師們只重視算法的多樣化和學(xué)生計(jì)算方法的訓(xùn)練，對(duì)于算理的教學(xué)停留在粗略講解、蜻蜓點(diǎn)水的一帶而過(guò)之上，這樣做的直接結(jié)果就是學(xué)生對(duì)于計(jì)算方法的掌握只能依靠簡(jiǎn)單訓(xùn)練，缺乏自己的深刻理解和主動(dòng)思考，不能舉一反三、推廣應(yīng)用，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展緩慢。

小學(xué)生的思維是由形象思維為主逐漸過(guò)渡到以抽象思維為主，而這種抽象思維很多時(shí)候仍然要依賴具體的直觀事物支撐。因此，在計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)注重利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解計(jì)算道理。點(diǎn)陣圖、面積模型、數(shù)軸等都可以讓抽象的算理教學(xué)在直觀形象的圖形幫助下變得生動(dòng)、清晰，從而讓學(xué)生在數(shù)形對(duì)應(yīng)中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而歸納出計(jì)算方法，使學(xué)生在借助圖形講道理的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)推理能力，并遷移、類(lèi)推到數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域?qū)W習(xí)中。

“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”一直是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生往往是掌握了計(jì)算方法，卻不能清楚地表達(dá)計(jì)算道理，更甚至部分老師也是對(duì)其算理模糊帶過(guò)。我在教學(xué)中充分利用了面積模型，讓學(xué)生在折一折、分一分、涂一涂的過(guò)程中理解算理。具體做法如下：

列出算式 × 和 × ，引導(dǎo)學(xué)生明確算式實(shí)際上就是求 的 和 的 。隨后讓學(xué)生利用畫(huà)圖的方法表示出 的 ，學(xué)生在經(jīng)過(guò)一番操作和交流后，呈現(xiàn)了如下的圖，并說(shuō)明了自己畫(huà)圖的思路：

先豎著畫(huà)這個(gè)長(zhǎng)方形的 ，再將 平均分成2份，取其中的1份，就是 的 ，也就是這個(gè)長(zhǎng)方形的 。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，明確先畫(huà)這個(gè)長(zhǎng)方形的 ，又將 平均分成2份，取其中的1份，相當(dāng)于把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了5×2=10份，先取1份，又取1份，相當(dāng)于取了1×1=1份，也就是： × = =

緊接著讓學(xué)生研究探索 × 。學(xué)生利用畫(huà)圖的手段很快就探索出了計(jì)算方法，并初步闡述了計(jì)算道理：

先畫(huà)這個(gè)長(zhǎng)方形的 ，又將 平均分成3份，取其中的2份，相當(dāng)于把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了5×3=15份，先取1份，又取2份，相當(dāng)于取了1×2=2份，也就是： × = =

同時(shí)利用課件將分的過(guò)程進(jìn)行了回顧：

隨后，我和學(xué)生一起對(duì)比總結(jié)了剛才畫(huà)圖探索的過(guò)程，得出了分—取—分—取的畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)讓學(xué)生利用這樣的畫(huà)圖方法研究 × ，并鼓勵(lì)學(xué)生能夠通過(guò)語(yǔ)言講清楚的就可以不畫(huà)圖。學(xué)生在這樣一步一步的探索下，借助圖形的輔助不僅深刻理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算道理，并且思維也經(jīng)歷了數(shù)—形—數(shù)的過(guò)程，推理能力得到了發(fā)展，這樣的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，進(jìn)而想到計(jì)算方法，理解無(wú)疑是深刻的，課堂教學(xué)也是高效的。

因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師要注重為學(xué)生推理能力的發(fā)展提供條件，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，嘗試解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并利用經(jīng)驗(yàn)再嘗試、再總結(jié)，從而深刻理解知識(shí)的生成過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中講清計(jì)算道理，在講道理的過(guò)程中發(fā)展推理能力。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 李琴芳endprint