王倩倩

【摘要】支架式教學(xué)模式通過各環(huán)境要素（情境、討論、對話等）來為學(xué)生構(gòu)建“腳手架”，從而讓學(xué)生逐漸形成對知識的意義建構(gòu)，無論對學(xué)生的學(xué)習(xí)還是對教學(xué)的效率與質(zhì)量來說，都具有積極作用.本文以“直線與圓的位置關(guān)系”一課為例，對“支架式教學(xué)模式”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用這一課題進(jìn)行了系統(tǒng)分析與探討.

【關(guān)鍵詞】支架式教學(xué)；中職數(shù)學(xué)；直線與圓的位置關(guān)系；代數(shù)法；幾何法

支架式教學(xué)模式非常適用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠?qū)?fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分解，促使學(xué)生的理解逐步引向深入.下面，我們從“腳手架的搭建”“情境創(chuàng)設(shè)”“獨(dú)立探索”“小組合作學(xué)習(xí)”幾個(gè)環(huán)節(jié)來探討如何實(shí)現(xiàn)支架式教學(xué)模式.

一、腳手架的搭建

“腳手架的搭建”其實(shí)就是在緊緊圍繞主題的前提下，依據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”的要求來構(gòu)建概念框架.比如，在“直線與圓的位置關(guān)系”一課的教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在開始講課時(shí)，就可以引用一句學(xué)生耳熟能詳?shù)脑娋洹按竽聼熤?，長河落日圓”來創(chuàng)設(shè)意境，搭建平臺，并且采用多媒體技術(shù)將該詩句的寫照以圖片的形式展現(xiàn)給學(xué)生看，讓學(xué)生直觀感受到黃河映襯落日的殘紅之美.

二、創(chuàng)設(shè)情境

通過對寫照的觀察，要求學(xué)生指出圖片中常見的幾何圖形（圓、直線），然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入對話情境，從問、答中探索直線與圓的位置關(guān)系.

師：來，仔細(xì)觀察這幅動態(tài)圖片（提前制作太陽下落的動態(tài)圖），當(dāng)太陽逐漸下落的時(shí)候，落日（圓）與長河（直線）相交時(shí)會出現(xiàn)幾種不同情形呢？

生：3種.

師：請同學(xué)們畫出這3種情形的草圖.

師：注意觀察手中的草圖，三幅圖中分別有多少個(gè)交點(diǎn)？

生：圖1無交點(diǎn)，圖2一個(gè)交點(diǎn)，圖3兩個(gè)交點(diǎn).

師：（總結(jié)）根據(jù)三幅圖的不同交點(diǎn)個(gè)數(shù)，我們即可總結(jié)出直線與圓的位置關(guān)系.分別為：一是相離（圖1），直線與圓之間無交點(diǎn)，此時(shí)兩者處于相離的位置；二是相切（圖2），直線與圓之間存在一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)兩者處于相切的位置；三是相交（圖3），直線與圓存在兩個(gè)不同的交點(diǎn)，此時(shí)兩者處于相交的位置[1].

三、獨(dú)立探索

總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系之后，即可進(jìn)入學(xué)生獨(dú)立探索環(huán)節(jié).具體來說，教師可以讓學(xué)生利用直線、圓的不同方程來探索判斷直線與圓位置關(guān)系的方法.當(dāng)然，在學(xué)生獨(dú)立探索的過程中，教師應(yīng)做好引導(dǎo)者，及時(shí)給予學(xué)生一定的提示、啟發(fā).

部分學(xué)生通過思考后得出通過求直線與圓的交點(diǎn)來確定兩者的位置關(guān)系，此時(shí)教師應(yīng)給予提示，讓學(xué)生回憶所學(xué)知識（兩條直線的交點(diǎn)：通過聯(lián)立兩直線方程，并解方程組得出交點(diǎn)個(gè)數(shù)）來獲取求直線與圓交點(diǎn)的正確方法，即聯(lián)立直線方程和圓方程求解.教師可以將直線與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分別寫在黑板上，直線的方程為Ax+By+C=0，圓的方程為（x-a）2+（x-b）2=r2，并給予一定的引導(dǎo).

四、小組合作學(xué)習(xí)

教師將學(xué)生劃分為若干個(gè)小組，要求各小組以“如何判斷直線與圓的位置關(guān)系”為主題進(jìn)行小組討論，得出結(jié)論，并要求各小組推派代表上臺將討論成果展現(xiàn)出來和全班同學(xué)分享.

五、結(jié) 語

在新課改政策逐步深入的今天，構(gòu)建新型課堂教學(xué)模式的研究成為中職課程改革中的關(guān)鍵問題.基于支架式教學(xué)模式的趣味性、有效性，在中職數(shù)學(xué)教師的授課中得到廣泛應(yīng)用.

【參考文獻(xiàn)】

[1]唐志春.支架式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].杭州：杭州師范大學(xué)，2015.

[2]郭曉旋，付東青，嚴(yán)濤.支架式教學(xué)模式在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的探究[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2013（6）：147-149.