劉毓?jié)?劉鳳立

【摘要】引導式教學是指教師通過一定的情境創(chuàng)設根據(jù)學生已有的認知水平提出一系列易于解答的階梯式問題，循循善誘引導學生掌握新的知識.新課改后高中數(shù)學教育思路發(fā)生很大變化，必須通過培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維模式才能夠更好地應對高中數(shù)學學習生活.

【關鍵詞】引導—發(fā)現(xiàn)式；激發(fā)；數(shù)學思維；提升

數(shù)學教學的教學模式多種多樣，隨著社會文化的發(fā)展，新一輪課改和課程標準的實施，對于傳統(tǒng)的教學模式，我們提出更高的要求，提高課堂教學質量成為每位教師的首要任務.布魯納的“發(fā)現(xiàn)法”和皮亞杰的認知發(fā)展理論是引導—發(fā)現(xiàn)式教學的理論依據(jù).數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內容的內在理性活動[1]，它對于日后數(shù)學知識的學習和一般思維水平的提升有重要作用.

一、立體幾何問題中引導式教學的啟發(fā)

立體幾何初步的教學重點是幫助學生逐步形成空間想象能力，體現(xiàn)了整體到局部，具體到抽象的原則，教師應引導學生，循循善誘，將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關系，進而將幾何問題轉化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結果的幾何含義，最終解決幾何問題[2].這種思想就是所謂的數(shù)形結合思想，是學生數(shù)學思維能力的綜合體現(xiàn).正確且有效的教學，是不僅要求學生熟記公式，更要培養(yǎng)學生觀察、估算、猜想、構造和論證能力，并注意完善學生認知結構，從而激發(fā)數(shù)學思維.這里的引導—發(fā)現(xiàn)式教學法，引人入勝，回顧舊知識的基礎上，激發(fā)學生探索的興趣，調動學生學習積極性，積極思考，學生的邏輯思維和代數(shù)思維得到鍛煉，數(shù)學思維從而得到激發(fā).理、化有實驗，數(shù)學也可以有實驗，美國盛行“數(shù)學實驗教學法”，對激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學習能力都十分有利.教師提出實驗，鼓勵學生將實驗結果“量化”，這是十分重要的數(shù)學方法，用數(shù)學工具去證明實驗結果，使得學生興趣盎然.整體來看，引導教學使學生通過對問題的自主探究，獲得獨立意思和獨立思考能力，在問題逐步深入的研究中喚起學生求知真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學生強烈的求知欲.步步引導學生發(fā)現(xiàn)并解決問題，這種引導—發(fā)現(xiàn)式教學，對于學生的幾何思維，邏輯思維有很大的激發(fā)和提升作用.

二、代數(shù)問題中引導式教學的啟發(fā)

這里教師的任務是提出問題，為學生創(chuàng)設一種環(huán)境和氛圍，讓學生在討論交流中學習數(shù)學.師生、生生之間有效的互動，有助于發(fā)展學生評價、判斷和交往能力，有助于他們建構知識.教師利用所學內容的邏輯結構，提煉思想觀點，引導學生增強新舊知識的聯(lián)系，形成新的知識網絡結構和認知結構，實現(xiàn)共同創(chuàng)新.這種新型的教學模式不但使學生系統(tǒng)掌握組合數(shù)的有關知識，同時也掌握滲透于知識中的數(shù)形結合思想，掌握特殊到一般和一般到特殊的思想以及觀察、猜想、證明的思想方法；對培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括的能力以及合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點有作用，對開發(fā)智力、培養(yǎng)數(shù)學應用的意識和能力以及科學研究的意識和能力也有重要作用.這一系列就是對學生數(shù)學思維的激發(fā)和提升.學生在探究過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，激發(fā)他們勇敢地追求美，主動地創(chuàng)造美，從而陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生創(chuàng)新的精神.

三、函數(shù)建模課的引入式教學的啟發(fā)

在新課程的場景中，教師要擔負起課程開發(fā)的職責，根據(jù)自己所任教班級學生的身心特點將教學內容加以轉化、加工，使其成為師生有效積極互動的載體.從培養(yǎng)數(shù)學思維的角度講，任何思維都來源于問題的解決，如果沒有問題解決的活動，思維就失去了依托.作為一堂函數(shù)建模課，我們應注意創(chuàng)設某一變化過程中有多于兩個變量時，如何刻畫它們的對應關系這一種問題情境.情境迭出，才是引入式教學設計的最大亮點.杜威在他的《我們怎樣思維》一書中，用實例提出“思維起于直接經驗的情境”，并且認為教學法的要素與思維的要素是相同的，這些要素按序列為：情境—問題—假設—推理—驗證.

四、引入式教學對數(shù)學思維的提升作用

在傳統(tǒng)的學習中有幾個觀念是根深蒂固的：（1）循序漸進；（2）書讀百遍其義自見；（3）讀書是獲得知識的主要來源.拿知識增長的方式變化來對照傳統(tǒng)學習的這些基本信條，不得不引起我們的深刻反思.[3]如果不根據(jù)社會發(fā)展的需要來調整變革我們的教學方式，便會影響學習效率，降低人才質量.傳統(tǒng)的教師說學生聽，這的確有利于學生系統(tǒng)的學習知識，因此，我國學生的基礎知識普遍反映掌握得比較扎實，在知識增長的緩慢時代這種學習方法是合適的，所謂一朝學習終身受用.但現(xiàn)在終身受用的知識越來越少了，在社會生活中有用的知識需要不斷擴充，而這種補充就來自學生的自學水平和探究能力，需要一定的思維能力.

引導—發(fā)現(xiàn)式教學就是把學習知識變成探索問題，傳統(tǒng)教學中，學習知識是目的，可現(xiàn)代教學中，學習知識是手段.以問題為導向的教學，就把知識學習和今后的能力需要（即數(shù)學思維的激發(fā)）結合起來，就把被動的知識灌輸變成了思維能力的培養(yǎng).授課時，教師根據(jù)教材的重點與難點，選擇嘗試點編成問題，與學生一起對問題進行觀察和切磋，激發(fā)學生求知欲，進而引導學生利用已有的知識和技能，一步步解決被分解的小問題，步步為營最終解決本節(jié)課所探討的問題[4].在這個過程中，學生不僅極大地提高了數(shù)學的興趣，同時培養(yǎng)了思維能力，每個人都在數(shù)學課堂上積極討論踴躍回答，找到自我發(fā)揮的空間.

【參考文獻】

[1]劉潔.試論中學數(shù)學思維教學的重要性[J].西南民族學院學報，2000（s1）：137-139.

[2]普通高中數(shù)學課程標準[M].北京：人民教育出版社，2003：22.

[3]袁振國.教育新理念[M].北京：教育科學出版社，2007：88.

[4]涂榮豹，季素月.數(shù)學課程與教學論新編[M].南京：江蘇教育出版社，2013：139.