呂志新+侯麗麗

【摘 要】要想讓小學(xué)生感受數(shù)學(xué)的好玩，讓小學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的有趣，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點，選擇游戲?qū)嵺`活動——玩酷拉米。通過玩一玩、比一比、賽一賽等實踐活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，逐步形成“智慧樹”認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在游戲中學(xué)生獲得的是解決一類問題的思維方式，是對學(xué)生終生有用的東西。

【關(guān)鍵詞】酷拉米游戲；策略意識；規(guī)則意識

【教學(xué)目標(biāo)】

1.回顧“酷拉米”游戲規(guī)則，能應(yīng)用規(guī)則進(jìn)行游戲。

2.在玩一玩、比一比、賽一賽等實踐活動中感悟“智慧樹”法則，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和解決問題的能力。

3.在游戲活動中培養(yǎng)學(xué)生的策略意識、規(guī)則意識、反思意識。

【教學(xué)過程】

一、了解酷拉米游戲

酷拉米是一種雙人對弈游戲，類似圍棋。雙方通過給定的木磚自主設(shè)計棋盤，紅棋和黑棋按照游戲規(guī)則，依次在相應(yīng)位置擺放各自的棋子，最終通過占領(lǐng)棋盤計算得分來決定勝負(fù)。

（一）介紹游戲組件

1.17塊木磚。

5塊 4塊 4塊 4塊

4.密鋪這些木磚，設(shè)計出不同的棋盤。

例如：

（二）介紹游戲規(guī)則及記分方法

1.紅方、黑方游戲，每方選擇一種顏色的小球。

2.先開始的一方，放一顆小球在棋盤上的任意凹洞內(nèi)。

3.接下來每一方必須按照以下規(guī)則輪流放入小球。

（1）新放入的小球必須在對手剛放入小球所在的水平線或者垂直線上。

（2）新放入的小球不能放入雙方最后放入小球所在的木磚上，也就是說，有兩塊木磚不能放。

（3）為了防止在游戲過程中，雙方把最后走的位置遺忘了，給雙方設(shè)計了一個“小帽子”，每走完一步，都給自己的棋子帶上小帽子。

如上圖所示，輪到紅方放球，方塊標(biāo)注的位置是可以放球的位置，標(biāo)注的位置是禁止放球的位置。

4.在雙方小球用盡，或者有一方無法放入小球的時候，游戲結(jié)束。

5.游戲結(jié)束，計算所得分?jǐn)?shù)。

（1）在一塊木磚上，小球多的一方獲得此木磚，木磚的凹洞數(shù)，就是所獲得的分?jǐn)?shù)。

（2）在一塊木磚上，雙方小球一樣多，此塊木磚不計分?jǐn)?shù)。

（設(shè)計意圖：通過資料介紹和演示，了解“酷拉米”游戲的構(gòu)成組件以及游戲規(guī)則，為后面的游戲活動打下基礎(chǔ)。）

二、邊玩邊思考，逐步認(rèn)識“智慧樹”法則

（一）活動一，玩一玩

1.分組游戲，熟悉規(guī)則。

活動要求：

（1）每個小組拿出不同分值的木磚各兩塊，設(shè)計棋盤。

（2）嘗試游戲，計時5分鐘。

2.說一說，初步感悟“智慧樹”法則。

（1）小組游戲結(jié)果分析。

師：誰來說一說，在剛才的游戲中，誰贏了？請分享一下你的經(jīng)驗。

預(yù)設(shè)：學(xué)生會圍繞根據(jù)游戲規(guī)則，怎樣擺放棋子展開介紹。讓學(xué)生初步感悟到棋子擺放的位置是通過思考后確定的，是有技巧的。

過渡：看來要想贏對手，棋子的擺放位置很有講究，每一步都不是隨意放的，到底應(yīng)該怎樣擺放棋子的位置，才能占優(yōu)勢呢？我們來看看下面的這個棋局。

（2）棋局分析。

師：在這個棋局里，如果我們代表黑方，要戰(zhàn)勝紅方，下一步怎么走？

①找齊可能性。

老師引導(dǎo)學(xué)生找齊黑棋能擺放的所有位置并進(jìn)行板書（F1、G1、E5、E7）。

追問：在這些可能擺放的位置中，如果你是選手，你準(zhǔn)備放在哪兒？說明你的理由。

②分析可能性。

預(yù)設(shè)1：分析所有的得分情況。

黑棋擺在F1 得分+4

黑棋擺在G1 得分+4

黑棋擺在E5 得分+3

黑棋擺在E7 得分+3

預(yù)設(shè)2：分析自己。

學(xué)生：如果我是黑方，我會選擇F1或者G1這兩個位置中的一個，因為這兩個位置都可以讓我再加4分。

預(yù)設(shè)3：分析對手。

學(xué)生：如果我是黑方。

黑棋擺在F1——紅方得分+0。

黑棋擺在G1——紅方可能擺在G3、G4——紅方在4分盤占有優(yōu)勢。

擺在G5——紅方得分+2。

擺在G6、G7——與紅方搶奪4分盤，對紅方造成威脅。

黑棋擺在E5——破壞了紅方在3分盤的優(yōu)勢，黑方可能得分+3，但是紅方可能走C5、G5、H5，這三個位置都對黑方不利。

黑棋擺在E7——破壞了紅方在3分盤的優(yōu)勢，黑方也可能得分+3，紅方最有可能走D7，搶占6分盤；還有可能走G7、H7，對黑方也不利。

預(yù)設(shè)4：分析雙方。

通過上面的分析，筆者發(fā)現(xiàn)：黑方目前得分已處于領(lǐng)先，為了避免紅方反超得分，黑方把棋子擺放在F1的位置最有利，這樣紅方就沒有位置可以擺放了，游戲結(jié)束，黑方獲勝。

③擇優(yōu)。

教師追問：通過剛才同學(xué)們的種種分析，你支持誰的想法？為什么？

預(yù)設(shè)：我支持黑棋放在 F1，因為從目前情況來看，黑方比紅方得分高，放在F1的位置上，可以結(jié)束比賽并贏得比賽勝利，讓紅方?jīng)]有翻身的機會。

（設(shè)計意圖：分析棋局讓學(xué)生經(jīng)歷找全可能性、比較分析可能性、確定最佳可能性的全過程，在這一過程中發(fā)展了學(xué)生的思維能力和推理能力。）

（3）回顧反思。

①引導(dǎo)回顧。

師：回顧我們分析棋局的過程，想一想，你是怎樣一步步找到F1這個最佳位置的？

預(yù)設(shè)：

生：我們先找出了黑棋所有可能擺放的位置。

生：我們分析和比較了這些位置的得分情況和對手可能得分的情況。

生：在比較與分析中找到了最佳位置。

（學(xué)生一邊說，老師一邊板書，之后出示圖片）

師：快看看，剛才我們經(jīng)歷的過程，像不像一棵樹？

②提煉“智慧樹”法則。

師：樹干，就是我們要解決的問題——活動目標(biāo)。要想獲勝，就要先找齊所有可能發(fā)生的情況，在眾多情況中比較、分析、擇優(yōu)，最后找到最佳的方案。這樣的思維過程有一個形象的名字——智慧樹法則。

（設(shè)計意圖：通過形象的畫面幫助學(xué)生回顧思維過程，以形為依托引出“智慧樹”法則，使形象與理論建立聯(lián)系，幫助學(xué)生增長智慧。）

（二）活動二，比一比

1.應(yīng)用智慧樹法則，雙人對弈。

師：借助智慧樹法則，能否真的幫助我們贏得比賽呢？讓我們嘗試一下。

活動安排：兩個同學(xué)互相對弈，計時5分鐘。

2.交流分享。

師：通過剛才的對弈，你有什么要說的？

預(yù)設(shè)1：談經(jīng)驗。學(xué)生會結(jié)合下棋過程中印象深刻的一步或幾步來談，怎樣找齊可能性，比較、分析優(yōu)劣，擇優(yōu)確定最佳位置。

預(yù)設(shè)2：談教訓(xùn)。學(xué)生會談到在游戲過程中為了獲得高分只關(guān)注搶占高分盤（6分磚、4分磚），忽略了其他小分值木磚，結(jié)果失敗。所以考慮問題還要全面，要合理安排資源，不能只關(guān)注眼前利益。

（三）活動三，賽一賽

全班同學(xué)分成紅黑兩隊，各派一名代表到黑板上的大棋盤走棋，其他同學(xué)在臺下出謀劃策，互相啟發(fā)。

（四）回顧反思

師：通過今天的比賽，你覺得什么最重要？

預(yù)設(shè)：

1.輸贏不重要，認(rèn)真分析、比較所有的可能性比較重要。

2. 應(yīng)用智慧樹法則來解決問題最重要。

3.全面地思考問題很重要。

師：今天在游戲中我們獲得的策略和方法，對你解決生活中的問題有幫助嗎？

預(yù)設(shè)：比如公園的參觀路線可能有多條，我們要找齊可能性，比較、分析，找到最佳路線等。

（設(shè)計意圖：從游戲延伸到生活，體會智慧樹法則，達(dá)到“玩中長智慧”的目的。）

三、活動總結(jié)

師：通過今天的游戲，你最想說的一句話是什么？

【教學(xué)評析】

（一）玩起來

玩是孩子的天性，游戲是孩子最喜歡的活動之一，酷拉米就是一種類似于圍棋的雙人對弈游戲。游戲過程中，學(xué)生斗智斗勇，搶占地盤，樂此不疲，玩了一盤還想玩一盤。今天的課堂與以往的數(shù)學(xué)課不一樣，沒有固定的知識性目標(biāo)，沒有復(fù)雜的解題過程，沒有對錯的苦惱；有的是濃厚的興趣，專注的眼神，思維的碰撞，過程的體驗。這樣的課堂能讓學(xué)生“嗨”起來。這樣的實踐活動課體現(xiàn)了玩中學(xué)，學(xué)中玩。

（二）悟出來

美國大教育家杜威先生提倡“做中學(xué)”，而游戲正是學(xué)生親身參與的實踐活動，邊玩邊思考是游戲的主要特征，學(xué)生會不斷地思考“贏”的訣竅，“怎樣才能找到每一步的最佳位置”“找齊可能性—分析比較—擇優(yōu)”就是解決問題的策略，這一思維過程也被形象地稱為智慧樹法則。全面地考慮問題，分析對手、分析自己、分析雙方，把眼光放長遠(yuǎn)些，這不單單是引導(dǎo)學(xué)生解決下棋問題，更重要的是對學(xué)生思維方式與思維廣度的引領(lǐng)。

（三）長智慧

學(xué)生玩酷拉米游戲，經(jīng)歷了過程，發(fā)展了思維，提煉了策略，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)實踐活動游戲課的目標(biāo)，而這當(dāng)中最重要的是沉淀了一種思維方式，培養(yǎng)了學(xué)生的策略意識、規(guī)則意識、合作精神。這將是學(xué)生一生受用的東西，堅持下來，就是我們所說的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生的大智慧。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑建生，周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程 [M]. 上海：上海教育出版社 ，2009 .

（北京教育學(xué)院豐臺分院 100073

北京教科院豐臺實驗小學(xué) 100071）