李寒

摘 要：幾何畫板操作簡單，圖形與圖像功能強大，已經(jīng)得到很多數(shù)學教師的重視，成為制作高中數(shù)學教學課件的一個重要平臺，發(fā)揮幾何畫板在高中數(shù)學教學中的積極作用。下面就對利用幾何畫板輔助高中數(shù)學教學的優(yōu)勢和措施進行探討，助力高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量的有效提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；課堂教學；幾何畫板；輔助教學

對于學生的學習而言，高中數(shù)學不僅是演繹科學，更是實驗性歸納科學，教師在教學中不僅要將數(shù)學知識傳授給學生，更要重視培養(yǎng)學生的邏輯思維，幾何畫板輔助教學就成為高中數(shù)學教育教學的發(fā)展趨勢。通過幾何畫板的輔助，教師有機結(jié)合學生的生活與數(shù)學問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，幫助教師提高教學水平，而如何利用幾何畫板更有效地輔助高中數(shù)學教學是重要課題。

一、利用幾何畫板輔助高中數(shù)學教學的優(yōu)勢

一方面，利用幾何畫板輔助高中數(shù)學教學有利于教師激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。興趣對學生的學習有很大的影響，幾何畫面能有機創(chuàng)設(shè)圖形、圖像和動畫，有助于學生集中注意力，形成強烈求知欲望，提高學習興趣。利用幾何畫板能讓教師為學生營造發(fā)揮學生主體性的優(yōu)良學習環(huán)境，讓學生在能全方位發(fā)揮聽覺、視覺等感官功能的環(huán)境里自主合作探究，更高效地學習數(shù)學知識。另一方面，利用幾何畫板輔助高中數(shù)學教學有利于教師轉(zhuǎn)變學生學習數(shù)學的方式。高中學生學習數(shù)學的傳統(tǒng)方式是被動接受，強調(diào)教師傳遞知識，忽略學生的獨立性與主觀能動性。而現(xiàn)代教育改革的重要任務(wù)之一就是轉(zhuǎn)變學生學習方式，把被動接受學習變成主動獨立學習。幾何畫板輔助高中數(shù)學教學就能增強課堂的互動性、開放性，更有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、合作探究能力以及創(chuàng)新能力，奠定學生可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)。

二、利用幾何畫板輔助高中數(shù)學教學的措施建議

（一）結(jié)合傳統(tǒng)方法，充分發(fā)揮幾何畫板輔助作用

要想發(fā)揮幾何畫板對高中數(shù)學教學的輔助優(yōu)勢，就需要教師有機結(jié)合幾何畫板與傳統(tǒng)教學方法，用幾何畫板繪圖。盡管繪圖準確、快速，但不能完全顯示圖像的生成過程，無法讓學生充分了解知識，必須與傳統(tǒng)方法結(jié)合才能解決。例如：當教師在講解關(guān)于函數(shù)圖像的知識時，有幾何畫板的輔助，教師能很好地展示函數(shù)圖像，讓學生清楚觀察圖像變化過程，但繪圖的步驟被隱藏，對培養(yǎng)學生的操作能力有不利影響，結(jié)合傳統(tǒng)描點法就能充分體現(xiàn)出繪制函數(shù)圖像的步驟。通過結(jié)合兩種方法，教師就讓學生同時觀察繪圖步驟、圖像變化過程，學習效果有顯著改善。

（二）輔助高中代數(shù)教學，提高學生數(shù)學學習效率

在高中數(shù)學教學中，函數(shù)是最重要、最基本的概念，其思維方法在整個高中階段貫穿，是學生必須系統(tǒng)而深入地學習的重要知識。教師在高中函數(shù)教學中一般只會為學生簡單講解函數(shù)圖像、例題，這對學生理解函數(shù)知識是不利的，學生無法真正領(lǐng)悟函數(shù)的真諦，只是記住解題的方法，很難在實際生活中應(yīng)用函數(shù)知識。此時教師就需借助幾何畫板為學生清晰展示函數(shù)圖像，比較不同的函數(shù)圖像，不停變換圖像，在節(jié)省課堂教學時間的同時提高學生學習函數(shù)知識的效率。例如：教師在教學中可基于同一直角坐標系，利用幾何畫板同時展現(xiàn)函數(shù)y=[x12]、y=x2、y=x3的圖像，比較其形狀、性質(zhì)等，方便學生觀察、學習。對于高中代數(shù)的其他內(nèi)容，幾何畫板也有重要作用，如可利用幾何畫板直觀表述一些數(shù)學定理、性質(zhì)等，或制作由離散點構(gòu)成的函數(shù)圖像，制作項數(shù)、項數(shù)值和0的絕對值的圖表，輔助學生快速理解數(shù)列極限概念。

（三）輔助平面解析幾何教學，成功實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

平面解析幾何是利用代數(shù)方法對幾何問題進行研究的內(nèi)容，盡管教師在傳統(tǒng)教學中經(jīng)常滲透數(shù)形結(jié)合思想，但教學實際是難以成功實現(xiàn)真正意義上的數(shù)形結(jié)合，利用幾何畫板就能輕松解決該問題，在計算機上作圖，畫出任意平面幾何圖形，將幾何對象準確表現(xiàn)出來。利用幾何畫板還可度量所作幾何對象，計算測量值，并在屏幕上動態(tài)顯示結(jié)果。當用鼠標拖動任意對象使其變動，就能顯示幾何對象的量發(fā)生的相應(yīng)變化。如果幾何關(guān)系不變，幾何畫板也能保持其不變。例如：用幾何畫板畫一個三角形，用鼠標拖動其任意一個頂點，不管怎么移動該頂點，即便三角形三個內(nèi)角的大小在不停變化，但內(nèi)角和始終保持180°不變。而在講解關(guān)于橢圓的知識時，可從橢圓的定義出發(fā)，如下圖1所示，將線段OB的長視作定值，在其中取一點D，用幾何畫板作一個圓心是O、半徑為OB的圓；在圓內(nèi)取一點C，將BC連接，作其中垂線，和OB在D點相交；以點O為追蹤點引導(dǎo)學生觀察點D的運動軌跡。通過教師的演示、學生的討論，最終得到結(jié)論：點D的軌跡是一個橢圓，其焦點是點O、C，定長是OB。如此一來，學生就輕松掌握橢圓的概念，思維越來越嚴密。

（四）輔助立體幾何教學，幫助學生深入理解知識

立體幾何要求高中學生基于平面圖形知識對空間幾何圖形的性質(zhì)進行討論，但對學生來說，從平面圖形到空間圖形是很難的認知轉(zhuǎn)變過程，大多數(shù)學生剛接觸立體幾何時都缺乏空間想象能力、轉(zhuǎn)化空間與平面圖形的能力，主要原因在于大多數(shù)學生都依據(jù)二維圖形感知三維圖形，其實二維圖形不可能真實反映三維圖形。這就需要教師借助幾何畫板激發(fā)學生的空間想象力，幫助學生更深入地理解抽象知識。例如：在平面作的兩條看似相交的直線不一定相交，因為它們可能是異面直線；不能把長方體或正方體的各個面都畫成長方形或正方形。通過幾何畫板的輔助，圖形就能旋轉(zhuǎn)起來，聯(lián)系圖形的各個相關(guān)元素，讓學生從各個方位觀察圖形，清楚看到長方體、正方體的每一個面都是長方形、正方形，從而增強立體幾何的直觀性，從而幫助學生在立體幾何的學習中充分發(fā)揮空間想象力、創(chuàng)造力。

三、結(jié)語

利用幾何畫板輔助高中數(shù)學教學并非一朝一夕之功，需要高中數(shù)學教師堅持探索、不斷加強實踐。幾何畫板在高中數(shù)學教學中發(fā)揮重要輔助作用，這對傳統(tǒng)教學是一種顛覆性的革新，對鍛煉學生思維、提高高中數(shù)學教學效果有重大意義。希望今后幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用能更加廣泛、普及，最大限度發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢，輔助教師提高教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]呂宏偉.高中數(shù)學教學中“幾何畫板”運用分析[J].中學數(shù)學教學參考，2015（36）：37.

[2]徐建東.幾何畫板在高中數(shù)學教學中的功能[J].數(shù)學教學通訊，2016（15）：38-39+44.

[3]徐小軍.高中數(shù)學教學中運用幾何畫板的探究與分析[J].中學生數(shù)理化（教與學），2016（08）：41.