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        淺談初中數(shù)學(xué)一題多解能力培養(yǎng)

        2017-12-13 10:26:20王宏茂
        贏未來 2017年5期
        關(guān)鍵詞:一題多解能力培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)

        王宏茂

        摘要:隨著新課程理念逐步走入課堂,初中數(shù)學(xué)的新型教學(xué)模式愈來愈受關(guān)注,其中尤以一題多解模式最受重視。本文主要探討兩個問題:1.培養(yǎng)一題多解能力的必要性;2.如何培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);一題多解;能力培養(yǎng)

        學(xué)生一題多解能力的培養(yǎng)無疑非常重要,這一點已成為許多初中教學(xué)工作者的共識。筆者作為一名初中數(shù)學(xué)老師,歷來重視一題多解教育模式,下面結(jié)合自身教學(xué)實踐感悟,就一題多解能力的必要性以及如何培養(yǎng)一題多解能力作一些常規(guī)性探討。

        一、培養(yǎng)一題多解能力的必要性

        筆者曾做過這樣的統(tǒng)計,在課堂上經(jīng)常提出創(chuàng)新解題方法的學(xué)生80%以上是優(yōu)等生,而優(yōu)等生中對一題多解興趣濃厚者在60%以上。這樣一個現(xiàn)象直觀的說明了:一題多解能力與學(xué)習(xí)成績具有某種正向的關(guān)系,具有較強(qiáng)一題多解能力的學(xué)生成績往往也更突出。其原因是不難理解的,具體說來,一題多解首先可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)積極性;其次有助于學(xué)生對相關(guān)知識點的深入掌握,達(dá)到“觸類旁通,舉一反三”的學(xué)習(xí)效果;再次有助于鍛煉學(xué)生的靈活性思維和創(chuàng)新性思維,豐富解題思路,積累解題經(jīng)驗,從而達(dá)到提高自身解題能力的最終目的。

        以上三點,是一題多解能力培養(yǎng)的作用或說好處,亦即必要性。值得注意的一點是,這三點是相互關(guān)聯(lián),相互遞進(jìn)的——1.提高學(xué)習(xí)積極性;2.深入掌握知識點;3.提高解題能力。也就是說,一題多解能力的培養(yǎng),對學(xué)生而言其意義是全方位的,因此,這就要求我們初中數(shù)學(xué)教師不斷探討和研究培養(yǎng)學(xué)生一題多解能力的教學(xué)實踐。下面我們繼續(xù)探討更為重要的一個問題:作為初中數(shù)學(xué)教師,如何培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力?

        二、如何培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力

        在筆者看來,培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力,教師至少需要做好以下兩項工作:

        (一)課堂上積極引導(dǎo),多舉典型例子

        教師要充分挖掘和利用一題多解的趣味性,在課堂上通過各種方式鼓勵學(xué)生參與課堂討

        論,通過營造活躍的課堂氛圍,讓學(xué)生自發(fā)的投入到一題多解的探研和體會中。同時,要經(jīng)常舉出一些典型例子,使學(xué)生更加深刻的理解一題多解的意義、作用及趣味性。在此要注意,教師要盡量選一些學(xué)生感興趣的問題,以激發(fā)學(xué)生的思維興趣和探討欲望。

        例如,筆者曾在課堂上舉過這樣一個例子:在已知圓中,AD是直徑,BC是弦,AD垂直于BC,垂足為E,在不添加輔助線、不添加字母的前提下,由這些條件你能推出哪些結(jié)論?

        首先,學(xué)生對此類開放性問題比較感興趣,容易普遍參與到討論當(dāng)中;其次,問題答案多種多樣,可供學(xué)生積極動腦探索;最后,還可以事先定比賽,看誰想得最快、最多。結(jié)果當(dāng)時課堂氣氛異?;钴S,就連平時比較內(nèi)向的學(xué)生也積極參與討論,整體上效果十分顯著。下面是經(jīng)過歸納得出的三類共18個結(jié)論:

        第一類,從相等的線段角度出發(fā),可得出4個結(jié)論:①OA=OD;②BE=CE;③AB=AC;④BD=CD。

        第二類,從弧相等這一角度出發(fā),可得出5個結(jié)論:①弧AB=弧AC;②弧BD=弧CD;③弧ABD=弧ACD;④弧ABC=弧ACB;⑤弧BAD=弧DAC

        第三類,從相等的角角度出發(fā),可得出9個結(jié)論:①∠ACB=∠ADB;②∠ABC=∠ACB;③∠DBC=∠DCB;④∠BAD=∠CAD;⑤∠BDA=∠CDA;⑥∠BAD=∠BCD;⑦∠CBD=∠CAD;⑧∠ABC=∠ADC;⑨∠AEC=∠AEB=∠BED=∠CED=∠ABD=∠ACD=Rt∠

        不難看出,通過此種具有典型性的題例,可以在較大程度上提高學(xué)生對于一題多解的探索興趣,從而養(yǎng)成思維習(xí)慣,最終達(dá)到增強(qiáng)創(chuàng)新思維能力的學(xué)習(xí)效果。

        (二)在教學(xué)中讓學(xué)生做好關(guān)于一題多解的筆記

        在平常的教學(xué)中,尤其是每次考試后講解試題時,遇到一題多解的題目,就讓學(xué)生及時做筆記。筆記中的每一道題要將若干種解答過程整理到位,隨著量的不斷積累,還要進(jìn)行詳細(xì)的分類,并保存成冊,以備后閱和反思。整理解題方法的過程也就是思維運轉(zhuǎn)的過程,而每隔一定時間的重閱和反思,則可以很好的起到“溫故而知新”的效果。試舉一例,下面是班上某學(xué)生關(guān)于一道幾何題所做的筆記:

        題目:已知三角形ABC,D、E是BC上的兩點,AB=AC,AD=AE,求證BD=CE。

        該生筆記:

        解法①:設(shè)法證明三角形ABE與三角形ACD全等或三角形ABD與三角形ACE全等。思路:證明相關(guān)三角形全等。用到的知識點:全等三角形對應(yīng)邊相等。

        解法②:過點A作底邊上的中線或高,或過A點作頂角的平分線,與BC交點為H。思路:從三角形ABC和三角形ADE是等腰三角形著手,證得BH=CH。用到的知識點:等腰三角形底邊上的三線合一。

        通過這樣的筆記,學(xué)生不但掌握了兩種解題方法,拓寬了解題思路,同時也熟悉并牢固了相關(guān)知識點。

        除了上述兩點外,教師還可定期在班上組織“一題多解交流會”,通過讓大家互通有無,交流經(jīng)驗和心得,從而對一題多解獲致更深入更全面的理解和體會。總而言之,初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)一題多解能力是必要的,教師應(yīng)掌握好一題多解的教學(xué)模式和教學(xué)方法,力爭在班上營造良好的一題多解的學(xué)習(xí)和探討氛圍,使每名學(xué)生都能持續(xù)提高一題多解能力,最終達(dá)到“舉一反三,觸類旁通”的學(xué)習(xí)效果。

        參考文獻(xiàn):

        [1]蘇榮章.一題多解對培養(yǎng)學(xué)生能力的作用[J].職業(yè).2011,(24)

        [2]張文鈺.淺談“一題多解”在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊.2013,(23)

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