黃琴

摘 要：數(shù)學(xué)案例以其典型性、概括性、豐富性等特點，成為教師數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的有效抓手，成為學(xué)生認知掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的重要載體。案例教學(xué)法通過典型數(shù)學(xué)案例，將數(shù)學(xué)教材知識要點、教材要義、教學(xué)意圖等有效融合融入進數(shù)學(xué)案例，幫助掌握數(shù)學(xué)知識、獲取數(shù)學(xué)探究策略，充分調(diào)動學(xué)生主體的內(nèi)在積極潛能。本文作者在粗淺分析案例教學(xué)法在課堂教學(xué)的實際功效基礎(chǔ)上，對案例教學(xué)法的高效運用路徑從幾個方面進行了簡單論述。

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；優(yōu)勢；高效運用；芻議

一、 引言

數(shù)學(xué)學(xué)科知識點眾多、內(nèi)在聯(lián)系緊密而深刻，具有較強的邏輯推理特性和思維嚴密特點，學(xué)生主體在學(xué)習認知數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵要義及解決策略時，需要借助于有效的認知載體和現(xiàn)實抓手。數(shù)學(xué)案例以其典型性、概括性、豐富性等特點，成為教師數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的有效抓手，成為學(xué)生認知掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的重要載體。教育學(xué)認為，案例教學(xué)法是以案例為依托的基礎(chǔ)教學(xué)方法，其本質(zhì)就是借助于典型案例問題，教師以設(shè)計者和激勵者的角色，組織和引導(dǎo)學(xué)生主體進行參與分析、討論、解決，實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習要求的有效達成的一種教學(xué)形式。現(xiàn)代教育實踐學(xué)指出，案例教學(xué)法是對以往傳統(tǒng)教學(xué)方法的一種有效擴展，它通過典型數(shù)學(xué)案例，將數(shù)學(xué)教材知識要點、教材要義、教學(xué)意圖等有效融合融入進數(shù)學(xué)案例，以此幫助學(xué)習對象更好、更加深刻的學(xué)習和掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、獲取數(shù)學(xué)探究策略，充分調(diào)動學(xué)生主體的內(nèi)在積極潛能，提升學(xué)生主體的深刻理解研析能力，為學(xué)生有效學(xué)習打下堅實牢固的能力和素養(yǎng)基礎(chǔ)。

二、 案例教學(xué)法使用的教學(xué)優(yōu)勢

一是有助于教材內(nèi)容要點的生動呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)案例是數(shù)學(xué)學(xué)科知識要點的有效代言和生動概括。教師通過案例教學(xué)活動，組織初中生對涉及的數(shù)學(xué)知識點進行綜合研究和分析，從而歸納探尋出解決案例的方法和思路。這一過程中，初中生對知識點內(nèi)涵進行了深入的回顧和復(fù)習，對使用數(shù)學(xué)知識點的注意事項有了更為深切的感知和掌握，讓初中生借助于數(shù)學(xué)案例，實現(xiàn)對教材知識要點的有效掌握和使用。

如在“平行線的性質(zhì)”教學(xué)進程中，教師結(jié)合該節(jié)課數(shù)學(xué)教材的知識點內(nèi)容，通過設(shè)置“如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，求∠ADE的度數(shù)”教學(xué)案例，組織初中生進行深入的感知和解析，初中生群體在分析、思考、解答該數(shù)學(xué)案例的進程中，對該案例設(shè)計意圖有了明確認知，認識到該案例主要是關(guān)于“平行線的性質(zhì)。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線定義求出∠BAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠BAD即可”方面的應(yīng)用。初中生通過對問題案例解答分析，不僅對該知識點內(nèi)涵有了深刻掌握，同時對其運用有了有效認知。

二是有助于師生之間雙邊的互動交流。案例教學(xué)法作為新課改下的數(shù)學(xué)課堂有效方式之一，其教學(xué)進程不僅需要教師的有效指引，同時還需要學(xué)生的深入探究，是一個教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”有機融合的互動進程。案例教學(xué)活動為教師和學(xué)生這兩個教學(xué)要素提供了相互交流、有效討論的雙邊活動載體，教師和學(xué)生之間都需要圍繞解題的要求，進行解題思路以及解題方法的雙邊互動交流活動，通過教師的科學(xué)指導(dǎo)和學(xué)生的有效探析，從而達成師生之間深入互動、同頻共振的目的。

三是有助于學(xué)生主體能力的有效訓(xùn)練。教育實踐學(xué)認為，案例教學(xué)的過程，其本質(zhì)就是實踐探究的過程，同時也是主體學(xué)習能力素養(yǎng)，包括探究能力、分析能力等鍛煉和提升的過程。學(xué)生主體作為課堂教學(xué)的主要實踐者，同時也是解題要求完成的直接解決者。學(xué)生主體在分析數(shù)學(xué)案例題意內(nèi)容及其內(nèi)在含義和相關(guān)聯(lián)系、探尋數(shù)學(xué)案例解決思路等方面活動中，需要進行深入的思考、分析和探尋等實踐活動，其主體解題技能能夠得到切實的訓(xùn)練和有效的提升。如“當a=3，b=-1時，求下列代數(shù)式的值.（1）（a+b）（a-b）；（2）a2+2ab+b2”案例教學(xué)中，教師發(fā)揮初中生主體能動性，讓初中生完成該案例的題意感知、思路探析等活動，學(xué)生通過自主探知和合作探析，獲得其解題思路為：“（1）把a與b的值代入計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形，將a與b的值代入計算即可求出值。熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵”。在此過程中，初中生成為解決問題的主要參與者，并且主動深入進入其解析進程中，自身探究實踐、思考研析、歸納推理等解題能力素養(yǎng)得到深刻訓(xùn)練和有效提升。

四是有助于主體綜合能力的有效培養(yǎng)。眾所周知，數(shù)學(xué)案例之中涉及多個方面的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容。同時，教師根據(jù)知識點之間的前后關(guān)聯(lián)，對數(shù)學(xué)案例予以內(nèi)容的豐富和形式上的創(chuàng)新，使得初中生在分析解答綜合性數(shù)學(xué)案例進程中，對多個數(shù)學(xué)知識點本身要義及其相互聯(lián)系有深入的理解和研析，并且從不同角度，采取不同方法進行深入的研究和分析活動，切實培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)綜合能力水平。

三、 案例教學(xué)法高效實施的路徑

一是設(shè)置融情寓景的生動案例。案例教學(xué)法作為新課標背景下有效教學(xué)方式之一，其教學(xué)進程同樣需要學(xué)生主體的積極參與和深入實踐。但筆者發(fā)現(xiàn)，部分初中數(shù)學(xué)教師設(shè)置數(shù)學(xué)案例，沒有綜合考慮學(xué)生認知特點和情感實際，所設(shè)計的數(shù)學(xué)案例沒有趣味特點、激勵功效，導(dǎo)致教師和學(xué)生在案例教學(xué)法進程中不能有效深入互動，降低了教學(xué)實效。因此，教師在初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)進程中，首要工作就是做好數(shù)學(xué)案例的設(shè)置，選用和設(shè)計出符合初中生認知要求，展現(xiàn)生活美麗、體現(xiàn)歷史底蘊、具有濃厚趣味的數(shù)學(xué)案例，為初中生營造和諧生動的案例場景，激發(fā)起初中生參與、解析的內(nèi)在動能，打下堅實思想根基。

如“軸對稱圖形的特征”一節(jié)課新知講解環(huán)節(jié)前，教師利用教材內(nèi)容的現(xiàn)實生活性特點，將現(xiàn)實生活中的“照鏡子”現(xiàn)象與該節(jié)課內(nèi)容進行有效融合，設(shè)計了“小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，則如圖所示的電子表實際時刻是多少？”教學(xué)案例，營造出生動、真實的教學(xué)場景，吸引住初中生注意力，提升其內(nèi)在積極性。endprint

二是實行師生互動的案例教學(xué)。運動發(fā)展學(xué)認為，案例教學(xué)的進程，實際就是師生互動、共同進步的過程。初中數(shù)學(xué)教師要深刻認識到，案例教學(xué)法實施的目的，就是為教師和學(xué)生提供深入互動的載體。同時，僅靠教師的“獨自講解”單向活動，難以使初中生對案例解決的方法要領(lǐng)有深刻體會和準確掌握。因此，教師在案例教學(xué)時，應(yīng)該將案例教學(xué)的過程變?yōu)閹熒拥倪^程，引導(dǎo)和組織初中生開展解決問題的雙邊交流、討論、辯論等雙向活動，充分展示教師和學(xué)生的主導(dǎo)和主體特性。

三是搭建主體探析的案例平臺。培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生主體數(shù)學(xué)技能和素養(yǎng)，是案例教學(xué)法的根本出發(fā)點和現(xiàn)實性要求。教師在初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)進程中，不能占用和取代初中生探究問題的任務(wù)，而應(yīng)該多提供他們進行問題解答分析的時間，多設(shè)置解決問題要求的任務(wù)，鼓勵他們開展自主探究和合作探討等多樣實踐解題活動，從而把數(shù)學(xué)案例變?yōu)橹黧w探究解題能力訓(xùn)練和提升的有效平臺。如在“已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC.（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的長”案例解答中，教師采用生探為主的探究式教學(xué)方式，初中生感知問題題意，認為：“該問題主要運用到圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理”。但在結(jié)合解題要求進行解題思路的研析時發(fā)生卡殼現(xiàn)象，教師此時發(fā)揮主導(dǎo)指引作用，針對性的提出問題，組織初中生進行思考和分析活動，初中生認識到應(yīng)該抓住“⊙O”開展解題活動，其解題思路為：“（1）由等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDC=∠C，由圓外接四邊形的性質(zhì)得到∠EDC=∠B，由此推得∠B=∠C，由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；（2）連接AE，由AB為直徑，可證得AE⊥BC，由（1）知AB=AC，證明△CDE∽△CBA后即可求得CD的長”。

在以上案例教學(xué)法有效運用路徑基礎(chǔ)上，教師要根據(jù)新課改要求，強化對科學(xué)教學(xué)評價的運用和實施，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，設(shè)置多樣化、多元化的評價教學(xué)手段，組織學(xué)生參與并進行評價辨析等數(shù)學(xué)手段，從而升華案例教學(xué)法活動效果。

參考文獻：

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