劉劍榮

摘要：本文以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為中心，從數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)活動、感知性操作、探究性操作四方面入手探索培養(yǎng)學(xué)生形象思維、推理能力、抽象概括能力、創(chuàng)新思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)活動；感知性操作；探究性操作

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

一、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的形象思維

“數(shù)形結(jié)合”思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的思想方法。數(shù)是形的抽象，形是數(shù)的表現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合與形象思維協(xié)同運(yùn)用，和諧發(fā)展，是全面提高學(xué)生素質(zhì)的重要方法之一。

比如六年級下冊《解決問題的策略》一課，第二個例題是用轉(zhuǎn)化的方法計算

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，具體是將

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轉(zhuǎn)化成1-

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進(jìn)行計算，而這個轉(zhuǎn)化過程實(shí)際上是借助圖形來思考的。這是一個難點(diǎn)，很多學(xué)生想不到把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成圖形。為了幫助學(xué)生思考我把它添加了一個生活原型：張大伯有一塊正方形菜地，其中

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種茄子，

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種黃瓜，

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種蒜苗，

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種辣椒。這四種作物一共占了這塊地的幾分之幾？這樣學(xué)生在分析題意時，自然而然把分?jǐn)?shù)放入了正方形中，一個個分?jǐn)?shù)就變成了大小不同的圖形。通過畫圖很快想到從單位“1”中減去剩余的就可以解決這個問題了。這樣巧妙地處理取到了很好的教學(xué)效果。

二、精心組織數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力

小學(xué)生的推理能力往往不是靠“傳授”得來的，而是在自主參與的推理活動中“領(lǐng)悟”出來的。

如在教學(xué)《表面積的變化》一課時，有關(guān)長方體和正方體的表面積變化規(guī)律的得出都離不開學(xué)生親自動手拼擺，于是課前必須做充足的準(zhǔn)備：六個完全一樣的正方體，兩個完全一樣的長方體，十個火柴盒.還要進(jìn)行合理的分組，以便于分工合作，力求讓每一位同學(xué)充分的動手、動腦.整堂課一共設(shè)計了五次動手操作環(huán)節(jié) 。第一次，通過一個小游戲讓學(xué)生用兩個完全一樣的正方體拼成長方體，試一試有幾種拼法？第二次，讓學(xué)生用3個、4個、5個正方體擺成一排拼成長方體，在動手拼一拼的過程中發(fā)現(xiàn)每拼一次都少了兩個正方形面的面積；第三次操作讓學(xué)生六個完全一樣的正方體拼成不同的長方體，并找到表面積最小的拼法；第四次操作是讓學(xué)生用兩個完全一樣的長方體禮品盒拼成三種不同的長方體；第五次，讓學(xué)生探索10盒火柴包裝成一包的不同方法，發(fā)現(xiàn)最節(jié)省包裝紙的包法。通過學(xué)生的5次動手親自操作，學(xué)生可以對知識的產(chǎn)生過程有親身體驗(yàn)和感性認(rèn)識。對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題，就會主動嘗試用已有的知識和方法去解決。這時，再通過對教師精心設(shè)計的問題進(jìn)行思考，使學(xué)生對知識的理解從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。前三次是發(fā)現(xiàn)正方體表面積的變化規(guī)律，后兩次是長方體表面積變化規(guī)律的應(yīng)用。在五次操作中老師只是引導(dǎo)，點(diǎn)撥，適時的提出問題，如想一想什么變了，什么沒變？你是怎么發(fā)現(xiàn)的……激發(fā)學(xué)生思考，有層次，有坡度的展開思考，層層遞進(jìn)，不斷提高。

三、加強(qiáng)感知性操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

訓(xùn)練學(xué)生抽象概括能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。讓學(xué)生充分地看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、試一試，對實(shí)際事物進(jìn)行感知性操作，正是建立數(shù)學(xué)概念，逐步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力的基本途徑。在教學(xué)《正比例》這一課時，為了探索正比例的含義，我準(zhǔn)備了不同的例子，讓學(xué)生以小組為單位，動手操作回答問題，我參與到小組中合作、引導(dǎo)。 展示時，我問：“同學(xué)們剛才雖然展示的是不同的例子，但都有一些共同的關(guān)系，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？”這時學(xué)生一時還答不上來，我就要求每個小組的同學(xué)討論后再交流。這樣在動手操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)關(guān)系，概括出了正比例的意義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。

四、加強(qiáng)探究性操作，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

探究性操作，就是指導(dǎo)學(xué)生通過動手動腦的主動探索，再現(xiàn)知識技能的形成過程、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的操作性訓(xùn)練。教師不是把現(xiàn)成的結(jié)論灌給學(xué)生，而是指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，在操作中發(fā)現(xiàn)問題，形成科學(xué)認(rèn)識。如在教學(xué)《圓錐的認(rèn)識》一課時，由于這是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個立體圖形，在此之前學(xué)生已經(jīng)積累了許多研究立體圖形的方法，于是在自主探索階段，我給出了學(xué)生研究的目的——了解圓錐的特征及相關(guān)概念，提供了研究的材料，我事先準(zhǔn)備好了兩個學(xué)具袋，一個學(xué)具袋中裝有圓錐的實(shí)物如漏斗、跳棋子等，還有圓錐的模型、紙圓錐；另一個學(xué)具袋中裝有一些平面圖形有長方形、正方形、圓、三角形、扇形、半圓。學(xué)習(xí)的目的和材料都有了，要想展開研究還應(yīng)借助一些研究方法。這時我讓學(xué)生想一想，以前在研究立體圖形時，還采用過哪些方法？在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)這些學(xué)習(xí)方法，學(xué)生還清楚的記得，于是我在提出幾點(diǎn)研究要求后便放手讓學(xué)生自己探索。在學(xué)生探究的過程中，我發(fā)現(xiàn)有的小組由面研究到高、有的小組由高研究的面；有的小組先研究裝有平面圖形的學(xué)具袋，有的小組先研究裝有立體圖形的學(xué)具袋。學(xué)生自主選擇研究的內(nèi)容和順序，沒有了老師牽著鼻子走的現(xiàn)象。同時，我還發(fā)現(xiàn)一些小組在總結(jié)圓錐的特征時，還寫出了所用的研究方法，這完全出乎我的意料，他們的學(xué)習(xí)能力比我想象的還要好。學(xué)生自主操作不等于教師沒事可做，我時刻注意觀察學(xué)生的一舉一動，做到胸有成竹，這樣在學(xué)生匯報的時候，我便可以發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，針對學(xué)生存在的問題及時點(diǎn)撥、講解，就這樣完整的得出了圓錐的特征。這節(jié)課我大膽放手，讓學(xué)生自主探索，整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑，富有個性的過程，效果比較好。

結(jié)語：

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是新課標(biāo)的根本要求，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。教師應(yīng)認(rèn)識到將數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，滿足素質(zhì)教育發(fā)展的需要。

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