楊瑩

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學的教學過程中，學生的分析問題和解決問題的能力是非常重要的，高中數(shù)學教師如何提高學生的解題能力？以下結(jié)合自己的教學實踐，給出了一些策略。

【關鍵詞】高中數(shù)學 解題能力 教學 反思

數(shù)學解題能力的提高是高中數(shù)學教學的一項重要任務，解題能力的提高一方面可以鞏固學生的數(shù)學知識，提升學生學習數(shù)學的興趣，進而提高學生的數(shù)學成績；另一方面要引導學生由學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W，讓學生養(yǎng)成良好的思維習慣，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。因此教師在教學中要特別關注學生的解題能力，需要做到以下幾點：

一、夯實基礎，知識與能力并重

沒有數(shù)學基礎，就談不上解題能力，學生必須掌握數(shù)學的基礎概念：數(shù)學定義、數(shù)學公式、數(shù)學定理以及數(shù)學知識點間的聯(lián)系等內(nèi)容，要引導學生理清基本原理，掌握基本的概念與方法，體驗概念的形成過程以及對概念本質(zhì)的理解與感悟，同時要對基礎知識進行全面回顧，并形成自己的知識體系，具體做到：

1.概括定義：在定義的認知上要嘗試自己去概括、歸納總結(jié)出最本質(zhì)的內(nèi)容，這樣可以進一步加深對數(shù)學概念的理解及運用。

2.概念分解：體會知識形成的過程，對概念進行解析，如概念和定理的條件是什么，結(jié)論是什么，用相應的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言或符號語言來表示，這樣理解才能更加深刻，有利于解題的分析。

3.概念應用：要體會概念去解決哪一類問題，什么時候用到這個概念定理去解題，以達到強化鞏固掌握概念的目的。

二、掌握解題的思維過程

讓學生了解波利亞的“怎樣解題表”中的四個解題步驟，這個在我們解題實踐中起到一定的指揮性作用，教師要充分利用這個解題表：

第一：弄清問題

首先，要讓學生了解問題的文字敘述，分清已知是什么？未知是什么？題目要求干什么？能不能轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題？能不能利用概念定理解決問題？

其次，要教會學生形成正確的審題方法。教師要引導學生利用數(shù)學符號語言來培養(yǎng)學生的審題習慣，要注意啟發(fā)學生挖掘已知條件與所求結(jié)論之間的關系，通過挖掘已知條件得到題目中的隱含條件，這是解題非常重要的一步。

第二：擬定計劃

首先，教師要啟發(fā)學和指引學生共同思考問題，尋找解決問題的思想方法，嘗試從結(jié)論出發(fā)，循序漸進，逐步遞推，環(huán)環(huán)相扣地探討解決問題的途徑。

其次，教師要指導學生對解題過程進行歸納、梳理，把解題過程進行概括、提煉形成解題方法。

第三：實施計劃

實施計劃就要回歸基礎教學，教師要注重培養(yǎng)學生解題的靈活性，適當?shù)剡\用一題多解，加深和提高學生的解題能力。

1.在教學中要注重和培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力，讓學生領悟蘊含在其中的數(shù)學思想方法，并教導學生自覺地加以應用，形成嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。

2.要注重基礎知識的教學，重視對基礎知識的講解，要幫助學生加強對數(shù)學概念的理解，對數(shù)學公式、運算法則熟練的掌握，強化運算能力，規(guī)范答題的過程和格式。

3.在教學中要根據(jù)學生的實際情況利用變式教學，鼓勵學生大膽的探索新的解題方法，激發(fā)學生的思維和學習數(shù)學的興趣。

第四：回顧反思

回顧是指在解決了數(shù)學問題后，通過多層次，多角度地對審題過程、解題思路、解題過程、解題結(jié)論進行全方面的分析和再思考，從而開發(fā)學生的解題智慧，讓學生進行多角度觀察、聯(lián)想找到更多的思維方法，培養(yǎng)學生思維的廣闊性，對題目結(jié)論進行反思，有助于提高學生學習數(shù)學的自我監(jiān)控能力，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

反思是一種積極的思維活動，在解題過程中學會積極反思，對培養(yǎng)學習能力是非常重要的。反思可以從以下幾個方面思考：（1）問題所涉及的知識點是什么？（2）解決這類問題有沒有什么一般方法？（3）解決這一類問題可能會犯什么錯誤或要注意什么？（4）能不能換一種角度去思考及不同知識點間的聯(lián)系？（5）問題能不能進行變式和推廣？等等。教師在教學中引導學生學會問題思考，對做過的習題要歸納總結(jié)出某種數(shù)學思想方法，教師要有意識的點撥學生去鉆研解題規(guī)律。

三、靈活運用數(shù)學問題中的通性通法

在數(shù)學解題中，經(jīng)常會遇到一些常規(guī)的解題模式和常用的數(shù)學方法，因此在教學和平時的訓練中，要引導學生學會總結(jié)歸納和反思。在教學中，教師不能只讓學生套用格式解題，這樣不利于學生思維能力的提升，應該指導學生看透數(shù)學問題的本質(zhì)，學會舉一反三。

結(jié)束語

在教學實踐中，教師要深化學生對基礎知識的理解，讓學生掌握解題的思維過程，靈活運用數(shù)學的思想方法，構(gòu)建自己的思維體系。其實解題就是一種技能，學生必須通過大量的實踐和平時的累積，才能激發(fā)自己學習數(shù)學的興趣，提升數(shù)學解題的能力。

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（作者單位：浙江省溫州市沙城高級中學）