曹森林

摘 要：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的兩個(gè)有機(jī)組成部分，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一定的生活問題，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)能力

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）03-169-01

數(shù)學(xué)思想方法的滲透是以數(shù)學(xué)知識為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中悄悄地得以完成的.離開基礎(chǔ)知識的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法滲透就會變成無源之水.數(shù)學(xué)思想方法又是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁.因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學(xué)的精髓，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)始終應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)基礎(chǔ)知識的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。這也是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的基本原則。下面對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)淺談一些體會。

一、將數(shù)學(xué)思想方法滲透到概念教學(xué)中

數(shù)學(xué)概念既是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中賴以思維的基礎(chǔ)。如果在教學(xué)中，忽略概念的背景和條件，不講思路和過程，或照本宣科，把概念硬塞給學(xué)生，這樣既沒有把學(xué)生的思維調(diào)動起來，又不能引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想方法。最終導(dǎo)致學(xué)生只會機(jī)械地背會某一概念，對它的本質(zhì)屬性理解不深，當(dāng)然就不可能靈活地運(yùn)用這一概念解決實(shí)際問題。所以，在概念教學(xué)中，應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透與揭示，不要簡單地下定義。在概念教學(xué)中，可以利用圖形或函數(shù)圖像幫助理解抽象的數(shù)學(xué)語言，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

二、將數(shù)學(xué)思想方法貫穿到思維教學(xué)活動過程中

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須充分暴露思維過程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想，才能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，“暴露思維過程”是倡導(dǎo)的一種教育教學(xué)思想。思維的訓(xùn)練和發(fā)展是以暴露思維過程為前提的，是在暴露的過程中得到錘煉和提高的。因此教學(xué)活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程，從而溝通師生間思維路線，形成“教”與“學(xué)”的回路?！矫娼處熞‘?dāng)?shù)叵驅(qū)W生暴露思維過程，不僅要給成功的范例，還應(yīng)展示失敗和挫折。例如課堂上，對于有一定難度的數(shù)學(xué)題，我們可以采用“現(xiàn)場直播”，即在課堂上與學(xué)生一道起步思考，置自己于“險(xiǎn)境”，現(xiàn)場分析，現(xiàn)場推演，讓學(xué)生直接看到教師在解題中的原始思維過程。這樣就能把教師自己思維中的失敗部分，把經(jīng)歷的曲折或最有意義、最有啟發(fā)性的東西展示給學(xué)生。讓學(xué)生了解探索的艱辛。當(dāng)學(xué)生看到教師失敗、受困的過程，從中可以知道教師并不是萬能的，也可能出錯(cuò)、“走彎路”，人人都會犯錯(cuò)誤，“失敗是成功之母”，克服其自卑的心理。另一方面學(xué)生在學(xué)習(xí)中的謬誤，有時(shí)比較隱蔽，潛藏于深層次中，不充分暴露思維過程，就治不到“點(diǎn)”子上，挖不到“根”子上。因而教師要從暴露學(xué)生失誤思維人手，啟發(fā)學(xué)生自悟、自救，讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)，在教師的正確思維的引導(dǎo)下自我糾正。這樣對于學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)觀，樹立自信心是十分有益的。

三、將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到解題教學(xué)中

每一道數(shù)學(xué)題都有一定的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它們都是一定的數(shù)學(xué)思想方法的具體形式，尋求已知與未知之間的聯(lián)系—解題，表面上是具體數(shù)學(xué)形式的連續(xù)轉(zhuǎn)化、邏輯溝通，但在過程探索、方法選擇和思路發(fā)現(xiàn)的背后，在進(jìn)行每一步簡化、轉(zhuǎn)化、分解與化歸之前，都有數(shù)學(xué)思維方向的調(diào)控，實(shí)質(zhì)上是對題目中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的不斷顯化與橫向溝通由于同一數(shù)學(xué)形式可以用不同的數(shù)學(xué)思想方法來解釋，因而產(chǎn)生不同原理的“一題多解”同樣，同一數(shù)學(xué)思想方法可以有不同的表現(xiàn)形式，因而產(chǎn)生不同題目的“一解多題”又由于對數(shù)學(xué)思想方法有理解深淺上的差異和溝通寬窄上的不同，因而既產(chǎn)生解題上的清醒與盲目、簡捷與麻煩，又導(dǎo)致解題的會不會推廣與能不能引申所謂“用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題”，就是要揭示題目內(nèi)容與求解方法中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，自覺從數(shù)學(xué)思想方法的高度去理解題意、去尋找思路、去分析解題過程、去擴(kuò)大解題成果，使得解題的過程既是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的過程，又是領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法的過程。

四、通過“問題解決”激活數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)知識的掌握，最終體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題的解決中?！皢栴}解決”在教學(xué)中為學(xué)生提供了一個(gè)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境和機(jī)會，為教師提供了一條培養(yǎng)學(xué)生解題能力、自控能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能力和掌握、深化數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)問題的解決過程實(shí)質(zhì)是命題的不斷變換和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程。數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化，無不遵循數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)的方向，通過問題解決，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握方法、形成思想、促進(jìn)思維能力的發(fā)展。因此，在問題解決教學(xué)中，我們的目的不僅僅是教會學(xué)生解答某個(gè)題目，或者鞏固加深有關(guān)的基礎(chǔ)知識，這里重要的仍然是要讓學(xué)生體會解決問題所依據(jù)的一些思想觀點(diǎn)。 因此，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以有效地幫助他們解決今后生活工作中遇到的問題。如果把數(shù)學(xué)知識比喻為金子，那么數(shù)學(xué)思想方法就是指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)的“點(diǎn)金術(shù)”，我們或許會忘記某些數(shù)學(xué)知識，然而數(shù)學(xué)的思想方法，是銘記在我們頭腦中起永恒作用的數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和文化，永遠(yuǎn)可以發(fā)揮作用，使我們終生受益。 參考文獻(xiàn)： [1] 吳炯圻，林培榕；數(shù)學(xué)思想方法[M]. 廈門：廈門大學(xué)出版社，2001，6； [2] 陳發(fā)強(qiáng).高中數(shù)學(xué)中的思想方法教學(xué)淺見[j].科學(xué)咨詢（教育科研），2008（07）. [3] 李振方；高考復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議[J]中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2004.5：17；

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