簡(jiǎn)婧嫻

【摘要】為落實(shí)“立德樹(shù)人”的任務(wù)，教育部從修訂高中課程標(biāo)準(zhǔn)切入，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也進(jìn)行了新一輪的修訂.與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2003）》相比，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》更加突出數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性，明確提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；課程目標(biāo)由“雙基”改為“四基”.課程結(jié)構(gòu)中必修由“五模塊”改為“五主題”，選修由4個(gè)系列改為選修I和選修Ⅱ兩部分.課程內(nèi)容加強(qiáng)了初高中學(xué)習(xí)的銜接性、增加了課程知識(shí)整體的系統(tǒng)性以及選修課程的針對(duì)性和應(yīng)用性，更加重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的參與.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有較大影響，也是一線數(shù)學(xué)教師所關(guān)注的問(wèn)題，值得探析.

【關(guān)鍵詞】課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；課程目標(biāo)

“國(guó)培計(jì)劃（2016）”天津師范大學(xué)培訓(xùn)班中，首都師范大學(xué)王尚志教授，作為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組的一位負(fù)責(zé)人，進(jìn)行了題為“高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂與變化”的培訓(xùn)講座，就數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的背景與思路、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化、基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)與考試等內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹.

王教授強(qiáng)調(diào)，在“立德樹(shù)人”、“以人為本”的教育思想指引下，教育部強(qiáng)調(diào)以課程為載體來(lái)落實(shí)，進(jìn)而以高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂為突破，探索、積累經(jīng)驗(yàn)，逐步推廣.高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的主要步驟包括：研制、確定中國(guó)高中學(xué)生21世紀(jì)應(yīng)具備核心素養(yǎng)；各個(gè)學(xué)科研制、確定學(xué)科核心素養(yǎng)[1].在這樣的背景下，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組的專家們著手進(jìn)行了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》（以下簡(jiǎn)稱為《課標(biāo)（2017）》）的修訂工作.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有著較大的影響，新一輪高中課程標(biāo)準(zhǔn)的公布也將引起一線教育工作者的廣泛關(guān)注.《課標(biāo)（2017）》相較《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2003）》（以下簡(jiǎn)稱為《課標(biāo)（2003）》）的變化，關(guān)系著高中數(shù)學(xué)教學(xué)的調(diào)整和改變，值得關(guān)注和探析.

《課標(biāo)（2017）》的編寫(xiě)體例相比《課標(biāo)（2003）》有一定的變化.將課程目標(biāo)編寫(xiě)在課程結(jié)構(gòu)之前，增加了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).將課程設(shè)計(jì)思路改為課程結(jié)構(gòu)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)改為課程內(nèi)容.在課程內(nèi)容之后，增加了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn).同時(shí)，在“實(shí)施建議”部分增加了學(xué)業(yè)水平考試與高考命題的建議、地方與學(xué)校實(shí)施本課程的建議.在附錄中增加了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與水平劃分以及課程標(biāo)準(zhǔn)中行為動(dòng)詞的解釋，將課程內(nèi)容中的案例統(tǒng)一放在附錄之中.由于篇幅有限不能詳述，僅對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)以及課程內(nèi)容三部分的變化進(jìn)行分析闡述.

1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)

1.1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是當(dāng)前國(guó)際教育研究的熱點(diǎn)，也是中國(guó)新一輪課程深化改革的主要方向[2].數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的增加是《課標(biāo)（2017）》的一大突出特點(diǎn).為什么會(huì)提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？張奠宙先生在接受訪談時(shí)曾表示，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步形成的，在學(xué)生自主發(fā)展中發(fā)揮不可替代的作用，既反映課程內(nèi)容的主線，聚焦課程目標(biāo)要求，也是學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的集中反映.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是對(duì)宏觀的教育總體目標(biāo)的具體化，解決當(dāng)前課程標(biāo)準(zhǔn)過(guò)分關(guān)注學(xué)科內(nèi)容的問(wèn)題，轉(zhuǎn)變育人模式，改變國(guó)家和地方測(cè)評(píng)過(guò)分依賴考綱的現(xiàn)狀[3].

鄭毓信先生指出“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”并不是全新的概念，對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究歷時(shí)已久[4].王尚志教授在講座時(shí)也提到，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出并非空穴來(lái)風(fēng)，而是數(shù)學(xué)教育工作者和數(shù)學(xué)工作者歷史的延續(xù)和創(chuàng)新.1962年數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中就提出了學(xué)生應(yīng)具備的三大能力（運(yùn)算能力、空間想象力、邏輯推理能力）.隨著教育的不斷發(fā)展，教育工作者認(rèn)為，不僅要關(guān)注學(xué)生外在的能力，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注思維層面的品質(zhì).三個(gè)便擴(kuò)充為了五個(gè)（抽象概括、邏輯推理、空間想象、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理），如今數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提出，是在已有基礎(chǔ)上增加了數(shù)學(xué)建模.數(shù)學(xué)問(wèn)題成千上萬(wàn)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)習(xí)者一定不滿足一個(gè)一個(gè)的解決，一定是一類一類的解決，通過(guò)數(shù)學(xué)建模形成解決問(wèn)題的基本思路.形成學(xué)科思維應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)者學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的最高表現(xiàn)[5].在尊重歷史發(fā)展的基礎(chǔ)上，結(jié)合新時(shí)代背景下學(xué)生發(fā)展的需求，提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，希望對(duì)于學(xué)生將來(lái)的發(fā)展、國(guó)家的需要都至關(guān)重要的數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)能夠受到更多的關(guān)注.

1.2課程目標(biāo)的變化

《課標(biāo)（2017）》的課程目標(biāo)相較《課標(biāo)（2003）》，變“雙基”為“四基”，在要求學(xué)生“獲得必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”.同時(shí)要求學(xué)生能夠“提高從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”.在《課標(biāo)（2003）》實(shí)施過(guò)程中，就有學(xué)者提出，所謂“雙基”，應(yīng)當(dāng)是多種要素的有機(jī)整合，是學(xué)生終身發(fā)展必備的基本素養(yǎng).“雙基”不單純是知識(shí)和技能，創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐能力以及求知欲、積極的探索精神等，更是為學(xué)生全面打好基礎(chǔ)的根本.它們與知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)融合在一起，才能互相促進(jìn)，形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”[6].這與如今“四基”的提法有異曲同工之妙.而“四基”早在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中就被提出，頗受關(guān)注.顧沛先生認(rèn)為，“四基”中“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的增加，既體現(xiàn)了教育以人為本的理念，又體現(xiàn)了教育對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重視[7].在大數(shù)據(jù)時(shí)代的今天“雙基”變“四基”很有必要.

2課程結(jié)構(gòu)的變化

《課標(biāo)（2003）》中模塊課程的靈活性提供給不同學(xué)校多樣化的選擇方案[8]，教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)教學(xué)順序也有所不同，從教學(xué)層次體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的選擇性.但也因此出現(xiàn)了一些問(wèn)題.有研究曾對(duì)《課標(biāo)（2003）》中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)提出異議，認(rèn)為當(dāng)前按模塊、分學(xué)段設(shè)計(jì)高中課程內(nèi)容存在知識(shí)體系割裂現(xiàn)象，且不符合高中教學(xué)的實(shí)際情況，應(yīng)當(dāng)按照數(shù)學(xué)的學(xué)科體系（代數(shù)、幾何、三角），分學(xué)年編寫(xiě)高中教材[9].史寧中教授在講座時(shí)還曾提出，當(dāng)下數(shù)學(xué)課程存在主線不突出的問(wèn)題.基于以上問(wèn)題《課標(biāo)（2017）》在課程結(jié)構(gòu)上有了明顯的變化（如圖1所示）.取消了原有“模塊”和“系列”，突出了“函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率”為主題的內(nèi)容主線，加入了“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”主題，要求數(shù)學(xué)文化要貫穿數(shù)學(xué)課程始終.不再按照以往“螺旋式上升”的思路來(lái)安排課程內(nèi)容，而是將同一體系中的數(shù)學(xué)知識(shí)從以往的模塊中抽離出來(lái)，按照學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律進(jìn)行整合與統(tǒng)一，使數(shù)學(xué)課程更加系統(tǒng)完整.圖1《課標(biāo)（2003）》與《課標(biāo)（2017）》課程結(jié)構(gòu)比較《課標(biāo)（2017）》中將高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選修Ⅰ課程和選修Ⅱ課程三部分.必修課程面向全體學(xué)生，構(gòu)建共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)的內(nèi)容要求.必修課程與選修Ⅰ課程是高考的內(nèi)容要求，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育尊重學(xué)生自主發(fā)展的理念，為不同發(fā)展目標(biāo)的學(xué)生制定了不同的要求.選修Ⅱ課程則是為學(xué)生的不同的專業(yè)發(fā)展提供不同的選擇，考慮到學(xué)生的不同成長(zhǎng)需求，提供多樣性的課程供學(xué)生自主選擇.根據(jù)學(xué)生不同發(fā)展的需要進(jìn)行設(shè)置，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和適應(yīng)終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件、做好準(zhǔn)備，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程“以人為本”的理念.endprint

3課程內(nèi)容的變化

《課標(biāo)（2003）》實(shí)施已有十余年，不少研究提出其中課程內(nèi)容過(guò)多的問(wèn)題[10，11].教學(xué)研究人員曾指出在實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，《課標(biāo)（2003）》存在初高中內(nèi)容銜接斷層、內(nèi)容重復(fù)且不系統(tǒng)、選修課程落實(shí)有難度等諸多問(wèn)題，增加了教和學(xué)的負(fù)擔(dān)[9].江蘇地區(qū)在實(shí)施初期為應(yīng)對(duì)《課標(biāo)（2003）》和教材的變化，還曾依據(jù)教學(xué)大綱和《課標(biāo)（2003）》特地研討了《江蘇省高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求》[12]，可見(jiàn)《課標(biāo)（2003）》在實(shí)施方面還存在一些問(wèn)題.針對(duì)近年來(lái)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，《課標(biāo)（2017）》在具體課程內(nèi)容上也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整.

3.1加強(qiáng)了初高中學(xué)習(xí)的銜接性

必修課程不再是五個(gè)模塊，而是改為了五個(gè)主題，分別為預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率以及數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng).其中預(yù)備知識(shí)主題的設(shè)置體現(xiàn)了初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性.其中包括集合、常用的邏輯用語(yǔ)、相等關(guān)系與不等關(guān)系、從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式四部分內(nèi)容.相對(duì)應(yīng)《課標(biāo)（2003）》將常用的邏輯用語(yǔ)和一元二次不等式的內(nèi)容分別從選修2系列和必修5中抽出，安排到高中學(xué)習(xí)的預(yù)備階段，避免了需要應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)卻還沒(méi)有學(xué)到的尷尬情況.“預(yù)備知識(shí)”主題的設(shè)置，體現(xiàn)了《課標(biāo)（2017）》對(duì)初高中銜接斷層問(wèn)題的重視，增加了初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接性.

3.2增強(qiáng)了課程知識(shí)的系統(tǒng)性

《課標(biāo)（2017）》中課程內(nèi)容的安排也有一些刪減和增添，以及先后的調(diào)整，使得課程的知識(shí)更具系統(tǒng)性.在必修部分刪去了“二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃”、幾何與代數(shù)中“算法初步”、與初中內(nèi)容重復(fù)的立體幾何初步中“三視圖”、用樣本估計(jì)總體中的“莖葉圖”以及隨機(jī)事件概率中的“幾何概型”等內(nèi)容.平面向量及其應(yīng)用中“向量的應(yīng)用”一節(jié)增加了解三角形內(nèi)容“余弦定理和正弦定理”；“復(fù)數(shù)”一章從選修改為必修，增加了 “復(fù)數(shù)的三角形式”（選學(xué)內(nèi)容）；立體幾何初步中增加了 “幾何的發(fā)展”（選學(xué)內(nèi)容）.

大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)受到了重視.統(tǒng)計(jì)部分增加了獲取數(shù)據(jù)的基本途徑與概念、大數(shù)據(jù)（選學(xué)內(nèi)容），統(tǒng)計(jì)圖表中增加了“扇形圖”，用樣本估計(jì)總體中增加了“百分位數(shù)”，“變量相關(guān)性”則改為選修內(nèi)容.概率部分增加了“隨機(jī)事件的獨(dú)立性”以及“樣本點(diǎn)”、“有限樣本空間”的含義.所增加的內(nèi)容讓學(xué)生能夠與時(shí)俱進(jìn)，增加知識(shí)的應(yīng)用性，同時(shí)也為學(xué)生以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)打下良好的基礎(chǔ).選修Ⅰ課程作為學(xué)生參加高考的內(nèi)容要求，內(nèi)容上也有了相應(yīng)調(diào)整.空間向量與立體幾何部分增加了由必修改為選修內(nèi)容的“空間直角坐標(biāo)系”；平面解析幾何部分則綜合了《課標(biāo)（2003）》中必修的“直線與方程”、“圓與方程”以及選修的“圓錐曲線與方程”三部分的內(nèi)容，同時(shí)增加了“幾何的形成與發(fā)展”（選學(xué)內(nèi)容）.

3.3增加了選修課程的針對(duì)性和應(yīng)用性

選修Ⅱ課程分為A、B、C、D、E五個(gè)類別，相較《課標(biāo)（2003）》中的選修3、4系列更具有針對(duì)性和應(yīng)用性.五個(gè)類別的課程分別針對(duì)數(shù)理類、經(jīng)濟(jì)類、社會(huì)及部分理工類、人文類、藝術(shù)類、體育類等不同專業(yè)類別的學(xué)生開(kāi)設(shè)，還包括了生活中的數(shù)學(xué)以及大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程.這些課程為學(xué)生確定將來(lái)的發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái).學(xué)生可以根據(jù)自己的志向和大學(xué)專業(yè)的要求選擇其中的課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，自主發(fā)展以便更好地與大學(xué)的學(xué)習(xí)接軌.選修Ⅱ課程的安排體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域的緊密聯(lián)系，突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，避免學(xué)生出現(xiàn)“數(shù)學(xué)無(wú)用”的感受.

3.4更加重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的參與

與一般教學(xué)內(nèi)容相比較而言，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是展現(xiàn)問(wèn)題解決過(guò)程的很好形式[13] .從課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容安排可以看出，《課標(biāo)（2017）》更加重視數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng).《課標(biāo)（2003）》中要求“把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”[14].在此基礎(chǔ)上，《課標(biāo)（2017）》在必修課程和選修Ⅰ課程中明確突出了“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”主題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究有了更加具體的要求.無(wú)論是時(shí)間上還是活動(dòng)開(kāi)展細(xì)節(jié)上都有詳細(xì)的說(shuō)明，在《課標(biāo)（2017）》中也給出了較為詳細(xì)的示例幫助教師更好地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動(dòng).

4結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)教育階段的核心課程，具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性.高中數(shù)學(xué)課程為其它學(xué)科學(xué)習(xí)提供必備的知識(shí)條件，也為學(xué)生適應(yīng)未來(lái)的社會(huì)生活、高等教育和職業(yè)發(fā)展提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[3].《課標(biāo)（2017）》修訂時(shí)，結(jié)合了《課標(biāo)（2003）》的實(shí)施情況，分析了之前實(shí)施過(guò)程中存在的問(wèn)題，充分考慮了高中數(shù)學(xué)課程結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生不同的成長(zhǎng)需求.對(duì)課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容都進(jìn)行了相應(yīng)的修改，提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將“雙基”改為“四基”，為學(xué)生提供多樣性的課程形式和內(nèi)容，以充分滿足學(xué)生的自主選擇，引導(dǎo)學(xué)生形成個(gè)性化的學(xué)習(xí)方案.《課標(biāo)（2017）》是《課標(biāo)（2003）》的進(jìn)一步發(fā)展，有了一定的突破和創(chuàng)新.由于篇幅限制，僅著重探析了課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容的變化，關(guān)于評(píng)價(jià)和實(shí)施方面的變化未能在此說(shuō)明，可在后續(xù)研究中進(jìn)行補(bǔ)充.

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[4]鄭毓信. 數(shù)學(xué)教育視角下的“核心素養(yǎng)”[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2016， 25（3）：1-5.

[5]喻平. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一個(gè)框架[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）：19-23+59.

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[7]顧沛.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中的“雙基”如何發(fā)展為“四基”[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2012（1）：18-20.

[8]呂世虎，曹春艷，金曉青等.普通高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施現(xiàn)狀研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（3）： 6-12.

[9]張永超.關(guān)于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》適用性和科學(xué)性的幾點(diǎn)思考[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2008， 17（2）：61-64.

[10]彭玉忠.關(guān)于高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的幾點(diǎn)意見(jiàn)[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)， 2007， 46（4）：23-24.

[11]涂榮豹.高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)基本狀況的調(diào)查研究[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)， 2007， 46（8）：11-15.

[12]李善良.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)與思考[J]. 課程·教材·教法， 2010（10）：45-51.

[13]顧繼玲. 聚焦“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2016， 25（1）：34-37.

[14]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出版社，2003.endprint