陳明雪

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學在我國已經(jīng)延續(xù)了幾千年的傳統(tǒng)，有些傳統(tǒng)的教學理念直至今日仍在傳承，但是隨著社會的變革，對于人才的評價標準也已發(fā)生改變，新課改在全國范圍內(nèi)成功運行，數(shù)學教學新方式也層出不窮，高中數(shù)學對于初中小學的數(shù)學教學來說，難度上了一個新的臺階，高中數(shù)學是學生進入大學高等教育的一個門檻，也是一個過渡，作為一門承上啟下的課程，教學理念必須先進且靈活，高中數(shù)學“數(shù)列與差分”模塊是一個重難點，本文就從高中數(shù)學教學特色出發(fā)，簡單分析了高中數(shù)學數(shù)列與差分的教學設(shè)計。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學；數(shù)列；差分；設(shè)計

【分類號】G633.6

隨著新課程改革的成功運行，教學模式、教學理念創(chuàng)新的呼聲越來越高，教育工作者為此潛心研究，在分析以往的教學實踐的基礎(chǔ)上探究教學新的發(fā)展之路，學生成績已經(jīng)不是評價教學質(zhì)量的唯一標準，現(xiàn)在對于教育的要求是要培養(yǎng)綜合素質(zhì)強、自主學習能力高和創(chuàng)新思維活躍的人才，現(xiàn)在仍然還保留著升學考試的檢測方式，但是在考試內(nèi)容和整體的考察制度上有了很大的轉(zhuǎn)變，這樣的考試是適應(yīng)新時代特色的，是適應(yīng)社會對人才的需求的，因此，高中數(shù)學教學的大部分重點都是根據(jù)高考所考察的學生能力來選定的，針對性較強，而且也符合學生綜合素質(zhì)發(fā)展的需求，高中數(shù)學教學難點是在實現(xiàn)教育大綱要求的前提下，教師根據(jù)學生在實際學習中的狀況制定的，但是這就給教師提了難題，因為教師很難準確把握班級里每位學生的實際水平，如何解決這一難題需要教師慢慢總結(jié)經(jīng)驗，不斷修正教學模式。

一、高中數(shù)列與差分的教學現(xiàn)狀

我國現(xiàn)在的新式教育正在探索中前進，國家頒布的課程標準中明確提出要將數(shù)列與等差這樣一個新型的內(nèi)容加入進選修課中，數(shù)列與差分的知識不僅僅是高中階段學生能力開發(fā)的需要，同時也是社會發(fā)展的需要。

差分是離散數(shù)學中的一部分知識，現(xiàn)在已經(jīng)是現(xiàn)代數(shù)學中的一個十分重要的組成部分，它與計算機人工智能、物理學等眾多其余研究領(lǐng)域內(nèi)的問題相關(guān)聯(lián)，如果能夠在高中數(shù)學中就接觸差分的概念和運用技巧，不僅能夠開拓學生視野，增強學生對于此類知識的理解能力，還能讓學生更加深入地體會到數(shù)學的魅力，更加激發(fā)學生數(shù)學學習的熱情。

新課改施行以后，高中數(shù)學收納數(shù)列與差分的內(nèi)容，是我國教育改革前瞻性的一種體現(xiàn)，預示著整個數(shù)學學科的發(fā)展走向，以滿足學生發(fā)展、學科進步的個性發(fā)展要求為基礎(chǔ)，高中階段學生對于知識有著強烈探索的渴望，有時會因為計算出一道數(shù)學題而產(chǎn)生滿足感和驕傲感，數(shù)列與差分的加入更加能夠滿足這一時期學生對于知識的渴求，為數(shù)學學習增添了無限樂趣。

二、高中生數(shù)學學習的現(xiàn)狀

高中數(shù)學學習有十分鮮明的特點，教師的教學方式、學生的學習思路都與初中小學不同，所以高一階段有很長一段時間都需要學生去慢慢適應(yīng)，初中小學的數(shù)學都是些較為淺顯的知識，學生通過書本中典型案例的講解，再加上教師的引導，最后再進行一些練習，學生就能大致掌握這一節(jié)課的知識，但是在高中數(shù)學的學習中，光依靠書本和教師課堂講授是遠遠不夠的，高中數(shù)學學習還要求學生根據(jù)已有知識去推測更多的解題方式，學會朝著正確的方向做出假設(shè)和推理，思維也要更加活躍。

高中生正值青春期，情感起伏較大，體現(xiàn)在學習上就容易走向兩個極端，興趣對于學習的驅(qū)動型很強，但是對一門學科或者教師教學方式的厭惡也會給他的求學之路帶來巨大打擊，在數(shù)學教學中，教師要十分注重對學生的正確引導，并要充分考慮學生的情緒。

高中數(shù)學學習的難點在于與初中小學的思維方式跳度過大，學生在短時間內(nèi)無法適應(yīng)，高一數(shù)學教學的難點在于，剛?cè)雽W的學生數(shù)學水平參差不齊，教師無法在短時間內(nèi)了解每位學生數(shù)學學習的困難，對于哪些數(shù)學思維轉(zhuǎn)換有障礙，因此，無法適時調(diào)整自己原有的教學方式。

三、數(shù)列與差分內(nèi)容的設(shè)置

根據(jù)高中數(shù)學課程標準規(guī)定的數(shù)列與差分選修內(nèi)容的制定，高一數(shù)學教師最好將其分為十八個課時，設(shè)計此選修內(nèi)容的目的是想通過大量極具代表性的例子讓學生了解數(shù)列的特殊性，充分了解差分作為數(shù)列變化率的具體意義，理解數(shù)列的增、減和極值對于差分的影響，在大量實例的幫助下深入探究如何建立簡單的差分方程組。高中數(shù)學課程標準中對于數(shù)列與差分這一選修內(nèi)容提出了明確的要求。

1、充分理解數(shù)列差分的概念

要運用大量的實際舉例幫助學生理解數(shù)列與差分的具體概念，通過教師的正確引導幫助學生理解數(shù)列一級差分和二級差分在描述數(shù)列差分中的運用和實踐意義，而且還能夠利用數(shù)列圖像區(qū)分數(shù)列極值、圖像與差分之間的關(guān)系差異。

2、充分理解一階線性差分方程組的具體運用

教師要通過具體的實例說明引導學生理解到一階線性方程從實質(zhì)上看是描述客觀世界的一個模型。學生要能夠理解差分方程的解與相應(yīng)齊次方程通解之間的相通之處，在此之前，了解差分方程的通解、特解是必須前提，這對于高中學生來說有一定的難度，這就需要教師多運用實例講解和對比分析。

3、制作學習報告

學習報告是學生對于所學知識的總結(jié)，有助于他們對于知識的復習，形成一個系統(tǒng)的知識框架，數(shù)列和差分的內(nèi)容本身就具有系統(tǒng)性，但是每一個小知識點又是一個小的集合，往往有很多的公式需要學生去把握，教師采取在采取正確的教學方式的前提下，安排知識的順序應(yīng)當是由難到易、由淺入深的，這樣有利于學生對于知識的理解，但是對于知識框架卻需要學生自己去整理，學習報告主要包括以下幾個內(nèi)容：

（1）對學習內(nèi)容的總結(jié)，這主要是對于這個專題的總結(jié)，包括各類公式的推理、運用和個人認識，以及在學習本專題知識時遇到的實際問題，和自己找到的解決方向。

（2）知識拓展，上文已經(jīng)提到高中數(shù)學與初中小學數(shù)學之間的差別，除了書本的知識和教師的講解，學生還要去做大量的課外練習，查找資料，尋求更多解決問題的方式，才能形成活躍思維。

（3）總結(jié)自己學習本專題后的收獲，學習中最難理解的部分，對于教師教學方式的看法和意見。

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)列與差分專題在高中數(shù)學中的插入是新時代對于教育先進性的要求，對于高中學生和社會來說，都是十分有利的，但是并不是僅僅要求學生掌握學習數(shù)列與差分的基本的概念，能夠熟練運用公式，并熟練掌握方程（組）的計算更是新時期對高中生的重要要求，對此，教師要充分發(fā)揮自己的引導者能力，提高學生自主學習能力。

參考文獻：

[1]王國燦，王飛. 三階非線性微分差分方程兩點邊值問題的奇攝動[J].大連交通大學學報.2012（01）

[2]楊軍，王文志，張波. 二階變系數(shù)多變時滯非線性中立型差分方程的頻率振動性[J].黑龍江大學自然科學學報.2011（06）

[3]郭瑩. 差分方程的偽概周期解[J].山東大學學報（理學版）.2012（02）

[4]李高，常秀芳. 不定方程x～2+y～2+z～2=2（xy+yz+xz）的解及其性質(zhì)[J].山西大同大學學報（自然科學版）.2011（03）endprint