王守成

【摘 要】新課標指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！堕L方形與正方形的面積計算》是在學生已經初步認識面積和面積單位的基礎上進行教學的。

【關鍵詞】長方形正方形；面積計算；教學反思

一、教學案例

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

出示12個邊長1厘米的小正方形，它的面積是1平方厘米。下面請大家動手來拼一拼，在拼的過程中，請大家將書上第82頁表格填寫，填寫出你所拼出圖形的長、寬、小正方形個數(shù)和面積。保留一種拼法。

這三個長方形都有幾個小正方形組成？它們的面積是多少？為什么是12平方厘米？（每個小正方形的面積是1平方厘米，一共12個小正方形，就是12平方厘米呀。）

（二）新授

1.長5厘米寬3厘米的面積探索

老師師出示兩個無法直接比較出面積的兩個長方形，我們想比較它們兩塊的面積哪個大？你有什么方法？

學生可能會想到的方法：

a.拿兩張圖形重疊比較

b.用同一個物體去量

c.用小正方形（邊長1厘米）去量

d.猜；用長乘寬，看結果哪個大

（設計意圖：新問題與舊知識沖突了，只要比較它們的面積就可以，那么面積如何比較呢？就能順其自然的引出下面的教學環(huán)節(jié)。）

師：我覺得你猜的，可能是正確的，也可能是錯誤的，怎么辦呢？

生：用小正方形去擺一擺，就知道了。

師：你覺得該用多大面積單位去擺呢？

生：1平方厘米。

師：對，咱們應該選擇合適的面積單位去測量。

師：下面就去用1平方厘米的小正方形去量，動手擺擺看，看看長方形的面積是多少？（學生操作，老師巡視指導）

生：這個長方形的面積是15平方厘米。（對）

師：你們的擺法和他一樣嗎？（一樣，貼）

生：擺15個小正方形，所以面積是15平方厘米。

師：這個長方形可以擺15個小正方形，你是一個一個數(shù)出來的嗎？

生：不是，每排擺了5個，擺了3排，一共是15個小正方形。

師：這個好方法很好，不用一個一個數(shù)，只要知道一排有幾個，擺了幾排，就可以知道一共有幾個小正方形，面積就是幾平方厘米。（用手邊說邊指）

2.探索長6厘米寬2厘米的長方形面積

師：同學們真聰明，那么另外一塊長方形的面積能知道嗎？

生：能。

師：請從拿出另一個長方形，動手擺一擺看！（學生操作，老師巡視指導）？

生：每行擺了6個小正方形，可以擺2行，6×2=12個小正方形，它的面積就是12平方厘米。（板書：12平方厘米）

沿著長方形的長擺了6個小天方形，那你們知道這個長方形的長是多少厘米嗎？

生：6厘米（板書）

師：你是怎么看出來的？

生：每個小正方形的邊長是1厘米，有6個小正方形就是6厘米，

師：寬是幾厘米呢？

生：2厘米。（板書）

師：我們一起觀察一下，每行擺的個數(shù)與長的厘米數(shù)有什么關系？（相等）

（設計意圖：在探究、發(fā)現(xiàn)的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了感性認識。并經過啟發(fā)、討論和獨立思考，學生主動參與、積極探究，獲得了長方形的長與每排小正方形個數(shù)之間的關系，長方形的寬與排數(shù)之間的關系，驗證了先前的猜想是正確的，這個知識是在學生的操作中得到的，學生印象非常的深刻，孩子們逐步從所得的實驗數(shù)據(jù)中，抽象出面積計算的方法，這就是學生的建模初級過程。）

剛我們知道計算出這個圖形中有幾個小正方形，就能知道他的面積是多少，如果我們不擺小正方形你能知道面積是多少嗎？

生：我先量出長是6厘米，再量出寬是2厘米，然后用6×2=12平方厘米。

師：你是怎么想到用這個辦法的。

生：長是6厘米，就可以知道每行可以擺6個，寬是2厘米，就可以知道寬里可以擺2排，用6×2=12平方厘米。

師：你們覺 得用剛才量的辦法和擺方格的辦法，哪 一種更好？

是啊，如果要這個黑板的面積或者學校操場的面積，用擺方塊的辦法去擺，那就太麻煩了。

咱們可以怎么辦？

生：先量出長方形的長，在量出它的寬，然后相乘。

那么今后計算長方形的面積就可用長×寬（板書：長方形的面積=長×寬）

師：一起讀。

長方形面積=長×寬

（設計意圖：學生參與全過程，體會到了面積計算模型形成的過程，也體會到數(shù)學模型好處，培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模思想。）

（三）鞏固

師：同學們今天可真了不起，自己探索出長方形、正方形面積計算的巧妙方法。

下面我們就用今天所學的方法長方形的面積=長×寬、正方形的面積=邊長×邊長去解決真問題吧。

二、教學反思

在研究本課時內容時，讓學生初步理解長方形和正方形面積的計算方法，會運用計算公式正確地計算長方形和正方形的面積；在長方形和正方形面積公式的推導中，培養(yǎng)學生的觀察能力和初步的歸納概括能力；讓學生通過動手實踐，交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法是本節(jié)課的重點。為了突破重點，長方形面積公式的得出讓學生人人動手拼擺，列表觀察，分析推導的方法進行。這樣不僅有助于學生理解面積的含義和面積計算公式的來源，而且有助于發(fā)展學生的建模思維，培養(yǎng)學生的分析能力。

1.實踐探究，初探方法

在分析學生已有知識經驗的基礎上，確定教學目標，并確定本課認知的關鍵環(huán)節(jié)在于長方形、正方形面積計算公式的探究推導過程，也就是學生的建模過程。在開課時，選擇學生感興趣的拼圖活動引入，導入新課比較自然，激發(fā)學生的學習欲望。

2.理解直觀化，建模形象化

數(shù)學課要有“數(shù)學味”，數(shù)學教學活動的設計要有利于學生理解數(shù)學。長方形面積的教學不僅要讓學生經歷計算公式的建構過程、會用面積公式進行計算。更重要的是通過實踐操作、討論、交流等活動，自己探索發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法，并能感悟到“長×寬”的算理，驗證猜想的正確性，從而會用長方形與正方形面積公式。本節(jié)課中引導學生在活動中學數(shù)學，讓學生小組合作動手操作，利用擺一擺，讓學生先知道小正方形個數(shù)與長方形面積之間的關系，從直觀到抽象，找出其中的內在聯(lián)系，然后通過比較兩個長方形的面積，讓學生比一比，知道長方形的長與每排小正方形個數(shù)的關系、長方形的寬與排數(shù)之間的關系，逐步引出長方形的面積公式（長方形的面積=長×寬）。最后還運用了學生知識的有效正遷移，利用長方形的面積計算公式猜想正方形的面積計算公式，并將長方形漸變?yōu)檎叫危瑥亩贸稣叫蚊娣e的計算公式，利用學生已有的舊知，進行合理的猜想，從而為新知的形成創(chuàng)立了條件。endprint