薛國(guó)峰

摘 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的、滾動(dòng)式前進(jìn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)很多比知識(shí)更加重要的東西，譬如學(xué)習(xí)意識(shí)。實(shí)際教學(xué)中我們要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，從方方面面的細(xì)節(jié)入手，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，給學(xué)生必要且必需的引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成全方位、立體化的學(xué)習(xí)意識(shí)，為他們的可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不斷走高，推動(dòng)課堂學(xué)習(xí)的效率不斷提升。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)過(guò)程；學(xué)習(xí)意識(shí)；可持續(xù)發(fā)展；積累

2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“四能”著重強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在問(wèn)題解決全程需要具備的能力和意識(shí)，透過(guò)這樣的目標(biāo)，我們可以看出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重過(guò)程，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷與感悟。在實(shí)際教學(xué)中，我們要激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，要發(fā)展學(xué)生各方面的意識(shí)，從而推動(dòng)課堂學(xué)習(xí)效率的走高，具體可以從以下幾方面做起。

一、培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，達(dá)成有效的積累

學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)效果是密切相關(guān)的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，要讓學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題的第一時(shí)間調(diào)動(dòng)起已有的知識(shí)體系來(lái)支撐問(wèn)題的探索，然后在不斷地發(fā)現(xiàn)與揣摩中完成知識(shí)構(gòu)建，在這樣的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷具體的學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)讓學(xué)生有更豐富的體驗(yàn)，更充分的積累。

1. 調(diào)節(jié)心理狀態(tài)，引發(fā)學(xué)生的關(guān)注

好的開(kāi)始是成功的一半，在教學(xué)中我們首先要調(diào)節(jié)好學(xué)生的心理狀態(tài)，讓學(xué)生有參與進(jìn)來(lái)的欲望。結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我們通常會(huì)創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的情境，讓學(xué)生被情境吸引，并在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引發(fā)猜想，在這樣的心理狀態(tài)下，學(xué)生的主動(dòng)探索意識(shí)會(huì)得以提升。

例如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，筆者首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：大頭兒子和小頭爸爸賽跑，他們從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，小頭爸爸沿著圓周跑，大頭兒子沿著正方形跑（課件展示：圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)），你猜誰(shuí)會(huì)先到達(dá)終點(diǎn)？你對(duì)這個(gè)比賽規(guī)則有什么想法？學(xué)生在觀察情境圖之后，普遍認(rèn)為正方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)，但到底是不是這樣，怎樣來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，學(xué)生并沒(méi)有把握。于是學(xué)生提出了“需要找出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式”的想法，因?yàn)閷W(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)與其直徑有關(guān)，而正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)（即圓的直徑）的四倍，所以學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)來(lái)探索圓的周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，并取得了一些效果。

在這樣的學(xué)習(xí)中，筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的情境引發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)注，在目標(biāo)明確的基礎(chǔ)上，學(xué)生的探索就有了驅(qū)動(dòng)力，學(xué)生參與課堂的程度也更高。

2. 注重評(píng)價(jià)激勵(lì)，吸引學(xué)生的參與

情感是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)大驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，體會(huì)到成功和自信時(shí)，學(xué)生會(huì)更加深入地參與課堂，所以在教學(xué)中我們要及時(shí)給予學(xué)生中肯的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生的內(nèi)心得到滿足，這樣可以鼓勵(lì)學(xué)生參與的積極性。

例如在教學(xué)“四則混合運(yùn)算”的時(shí)候筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“巧算24點(diǎn)”游戲，給定學(xué)生一組數(shù)，然后讓他們自己運(yùn)用所學(xué)的四則運(yùn)算來(lái)計(jì)算出24。計(jì)算得到24的方法并不是唯一的，在組織交流的時(shí)候，筆者與學(xué)生約定讓找到的方法較少的學(xué)生先說(shuō)，在學(xué)生回答后筆者給予了肯定的評(píng)價(jià)，當(dāng)有的學(xué)生方法比較巧妙或者思路特別清晰的時(shí)候，筆者總是及時(shí)送上一個(gè)肯定的手勢(shì)或者一句到位的點(diǎn)評(píng)，這樣的評(píng)價(jià)激發(fā)了學(xué)生的熱情，在之后的練習(xí)中，學(xué)生不再滿足于找到一種方法，而是從幾種常見(jiàn)的思路出發(fā)來(lái)尋找更多的方法。經(jīng)過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算算理的認(rèn)識(shí)會(huì)更清晰，對(duì)“巧算24點(diǎn)”的方法也會(huì)有自己的獨(dú)到領(lǐng)悟。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)思維的發(fā)展

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要一定的創(chuàng)造力，當(dāng)學(xué)生面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，他們需要先對(duì)已有信息進(jìn)行加工和提煉，然后綜合問(wèn)題和條件形成自己的想法。有些時(shí)候在探索過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)多種不同的途徑，那么學(xué)生就可以從不同的角度出發(fā)進(jìn)行多樣的實(shí)踐，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅會(huì)積累很多方法經(jīng)驗(yàn)，而且還能促進(jìn)思維的發(fā)展，養(yǎng)成創(chuàng)新意識(shí)。

例如在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，筆者單刀直入地揭示了問(wèn)題，然后讓學(xué)生結(jié)合之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋找梯形面積的計(jì)算方法。學(xué)生結(jié)合之前平行四邊形和三角形等多邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，想到了不少行之有效的方法：有的從三角形的面積計(jì)算中得到啟發(fā)，用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)大的平行四邊形，然后將平行四邊形面積除以2得出梯形的面積，因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡走呴L(zhǎng)度等于梯形的上下底長(zhǎng)度之和，所以學(xué)生順利地推導(dǎo)出梯形的面積公式；有的學(xué)生采用分割的方法，將梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形來(lái)計(jì)算；還有的將梯形分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算。在總結(jié)交流的時(shí)候，盡管這些思路下推導(dǎo)的計(jì)算公式形式上有一定的差別，但是經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)和歸納，學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積計(jì)算公式的本質(zhì)都是相同的，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生比較不同方法，選擇自己喜歡的方法，學(xué)生對(duì)梯形面積的計(jì)算就有了更清晰的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的養(yǎng)成是學(xué)生思維能力發(fā)展的重要組成部分，在實(shí)際教學(xué)中我們要給學(xué)生足夠的空間和自由，讓學(xué)生能夠率真地學(xué)習(xí)，充分地挖掘，并結(jié)合實(shí)踐來(lái)增強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)程度。

三、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提升成功的概率

合作學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，通過(guò)廣泛的交流，學(xué)生能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，通過(guò)自己的力量?jī)?yōu)化解題策略，并拓展看問(wèn)題的角度。同時(shí)，不同的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中會(huì)得到不同的發(fā)展，會(huì)累積與他人合作的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)提升集體榮譽(yù)感。因此在教學(xué)中我們要廣泛開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生成功的概率，養(yǎng)成學(xué)生的合作意識(shí)。

例如在“圓柱的體積”教學(xué)中，筆者向?qū)W生呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：用一張長(zhǎng)是25.12厘米，寬是18.84厘米的長(zhǎng)方形紙來(lái)卷成一個(gè)圓柱體，圓柱體的體積可能是多少？學(xué)生在獨(dú)立嘗試后進(jìn)行了組內(nèi)交流，在交流的時(shí)候?qū)W生發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題的答案并不是唯一的，因?yàn)樵诰沓蓤A柱體的時(shí)候既可以沿著25.12厘米的邊來(lái)卷，也可以沿18.84厘米的邊來(lái)卷，而這兩種不同做法下的圓柱體體積并不相同。在學(xué)生展示了不同的結(jié)果后，筆者追問(wèn)學(xué)生：如果換成兩個(gè)不同的數(shù)據(jù)，怎樣來(lái)卷所得的圓柱體體積會(huì)更大？這個(gè)問(wèn)題立即引發(fā)了學(xué)生的討論，因?yàn)樗麄冊(cè)趧偛诺慕涣髦幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了初步的規(guī)律，所以很快解決了問(wèn)題。在第一個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)之后，筆者變換了問(wèn)題情境，讓學(xué)生想象一下沿著一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊來(lái)旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到怎樣一個(gè)幾何體，并思考有幾種不同的可能，怎樣操作得到的幾何體體積會(huì)更大？學(xué)生根據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了嘗試，然后在交流中形成了結(jié)論：要想使得幾何體的體積大，需要讓較長(zhǎng)的一條邊作為底面周長(zhǎng)或者半徑。

俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮”，建立在學(xué)生獨(dú)立嘗試基礎(chǔ)上的交流，學(xué)生的意見(jiàn)就會(huì)具有共性，同時(shí)在交流的過(guò)程中學(xué)生也能接受到各種各樣的信息，讓他們產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題的深層次認(rèn)識(shí)，這樣的交流能使學(xué)生更加接近數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，推動(dòng)學(xué)生走向成功。

四、培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的深入

自主性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，通過(guò)自主探索，學(xué)生能夠有個(gè)性化地學(xué)習(xí)，有更寬廣的學(xué)習(xí)角度，因此能形成自己的領(lǐng)悟。即便在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題，這些問(wèn)題也能成為重要的學(xué)習(xí)資源，給人以啟迪。

例如在“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，筆者布置學(xué)生先到生活中尋找一些與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的資源，結(jié)合自己的理解說(shuō)說(shuō)自己對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，也可以提出相關(guān)的問(wèn)題供課堂交流。在收集學(xué)生的課前學(xué)習(xí)材料時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)已然有了充分的認(rèn)識(shí)，有的學(xué)生通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)只能用來(lái)表示分率，不能表示具體的數(shù)，這與分?jǐn)?shù)有一定的區(qū)別。有的學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義中遷移出百分?jǐn)?shù)的意義來(lái)，知道百分?jǐn)?shù)的意義是將一個(gè)單位“1”平均分成100份，表示其中的幾份的數(shù)，并且因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分母是固定的，所以百分?jǐn)?shù)中的分子可以是小數(shù)。還有的學(xué)生從生活資源中發(fā)現(xiàn)了千分?jǐn)?shù)，他們也把這個(gè)資料摘錄出來(lái)，并寫(xiě)出自己的理解。實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，筆者選用了一些學(xué)生提供的典型素材，將學(xué)生的想法展示出來(lái)，引導(dǎo)大家交流與嘗試，這樣的教學(xué)起到了很好的效果。

總之，在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們要讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生具備可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，在不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)中、不同的學(xué)習(xí)環(huán)境中鞭策他們，錘煉他們，給予學(xué)生方法的啟迪。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)才能擺脫機(jī)械和模仿，才能走向深入和深刻，才能凸顯出效率。