張定強+閆佳潔+王彤

【摘 要】 數學核心素養(yǎng)是指學生具備的具有數學特征的、能夠適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備的思維品質與關鍵能力。在思維品質與關鍵能力中都蘊藏著一個不可或缺的要素——數學情感。數學情感是人們對數學知識、數學活動是否符合自身精神需求和價值觀念而產生的情緒、態(tài)度和信念，具有滲透性與增潤性、融通性與傳遞性、自洽性與發(fā)展性的特征?；跀祵W情感在數學核心素養(yǎng)形成中的重要地位，需在數學情感理念路徑上自覺、體認、堅守；在數學情感實踐路徑上融通、內化、應用；在數學情感反思路徑上擔當、批判、建構。

【關鍵詞】 數學核心素養(yǎng)；數學情感；實現路徑

中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的頒布，既是基于國際教育改革新動向、深化教育領域綜合改革、落實立德樹人，也是基于課程體系建構、教育質量提升及教育目標達成。是在堅持科學性、注重時代性、強化民族性、落實素質性的原則下建構的，關系到培養(yǎng)怎樣的人及如何培養(yǎng)人的問題。這一重要而現實的話題已經成為教育研究的重要課題，也是數學教育研究的一個重要內容。無論是數學課程標準的修訂還是數學教學的設計、實施、及評價反思都要以核心素養(yǎng)為要義。本文將探討數學核心素養(yǎng)、數學情感之間的關系以及在數學核心素養(yǎng)下的數學情感的內涵、特征、價值及實現路徑，以期與同行一起作更為深入的研討。

1 數學核心素養(yǎng)與數學情感

數學核心素養(yǎng)是指學生具備的具有數學特征的、能夠適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的必備的思維品質與關鍵能力。不同的研究者對數學核心素養(yǎng)有不同的見解與認識，無論如何，數學核心素養(yǎng)是學生在數學學習的過程中逐步形成的，其思維品質是指數學思維的情感性、靈活性、廣闊性、清晰性、精確性、邏輯性、公正性、深刻性、批判性等，其關鍵能力是指數學合作交流能力、數學直觀想象能力、數學抽象能力、數學運算能力、數學邏輯推理能力、數學建模能力、數據分析能力等。這些數學思維品質與數學關鍵能力既有獨立性，又相互交融，形成一個有機的整體。

數學核心素養(yǎng)是學生知情意行的綜合表現，數學核心素養(yǎng)如同學生發(fā)展核心素養(yǎng)，可以描述為深厚的數學人文底蘊（數學情懷、數學熱愛、數學情趣）、執(zhí)著的數學探究精神（理性思維，實事求是，勇于探索）、創(chuàng)新的數學學習方法（樂學善學，質疑反思，信息處理）、健康的數學環(huán)境生活（數學投入，數學情感，數學應用）、持續(xù)的數學責任意識（數學認同，數學責任，數學情意）、不懈的數學實踐創(chuàng)新（數學意識，問題解決，合作交流）六大素養(yǎng)。這六大素養(yǎng)都滲透著數學情感，數學情感成為數學教育教學活動的黏合劑。

1.1 數學情感是數學核心素養(yǎng)的必要條件，滲透在數學核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的始末

數學核心素養(yǎng)已經成為我國數學教育改革的一個方向和目標，在數學教育過程中培養(yǎng)學生的數學思維品質與數學關鍵能力成為數學教育的基本追求。在這種追求中，理智和情感是數學教育系統(tǒng)的核心要素，數學情感就依存于數學教育的運行機制中，是數學教育的動力源泉，對育人目標、行為、方式起重要的催化作用。具體而言數學情感就在數學課標、數學教材、數學教學、數學考試、教學話語以及教學活動當中，一次練習、一次實驗、一個眼神、一個意會、一種體驗、一種感悟、一個驚奇、一個問題等都是數學情感的表征，特別是在數學問題解決中常常會面臨思維上的困難，解決問題的成功和失敗，夾雜著種種體驗和感受，這些體驗和感受有時會堅定學習信念，有時會摧毀學習興趣，有時會導致心靈創(chuàng)傷，這種經歷哪怕僅僅是一次，就可以使人形成十分穩(wěn)固的態(tài)度，而且這種態(tài)度還會泛化到相關或相似對象上[1]。足見數學情感在數學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展中的基因力量。

1.2 數學情感是數學核心素養(yǎng)的主體元素，是數學核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的基礎

數學核心素養(yǎng)是建構學生數學素養(yǎng)的核心，是為學生一生的發(fā)展奠基最為核心的數學思維品質與數學關鍵能力，這種數學思維品質和數學關鍵能力是由后天訓練和實踐而獲得的，是學而時習得之，是教化熏陶而有之，這種習、得、有之是讓學生在人生發(fā)展的道路上，學會認知、學會做事、學會做人、學會自我實現、學會改變，讓學生能夠互動地使用數學工具溝通、能在異質社群中互動、能自律自主地行動，并且具備能夠主動的建構數學知識的能力、發(fā)展數學高級思維的能力、數學創(chuàng)新的能力和數學批判反思的能力。在數學教育中，會有數學交流的情感、數學合作的情感、數學實踐的情感、數學思維的情感。數學情感可以讓學習者產生數學情愫，心中充滿學習數學的沖動、渴望，在數學活動或數學學習中獲得認可，獲得成功的體驗，并不斷地激發(fā)與維護著良好的數學情感，使數學課堂煥發(fā)生命的活力。

2 數學情感的基本內涵、特征及功能

人們在情感影響下的實踐活動推動力來自情感，情感是人類的靈魂，行動的動力，情感以一種潛在的方式影響著教學[2]。數學情感是數學教與學的推動力，學習者因數學情感的經歷方式和表達方式的不同而相異，因此數學教育也因數學情感的取向，數學情感的機制，數學情感的適應，數學情感的選擇而不同。有必要明晰其內涵、特征及價值。

2.1 數學情感的基本內涵

情感在人們工作、學習、生活中必不可少，它超越時間和空間彌散在人們生活的每一時刻每一角落里，不同的情感會對人產生不同的影響，人們做每一件事情都帶有自己獨特的情感，這種情感成為工作、學習、生活的動力?！缎睦韺W大辭典》認為“情感是人對客觀事物是否滿足自己的需要而產生的態(tài)度體驗”[3]，情感與情緒、態(tài)度、感受、體驗等相關，在心理學中還有一種較為普遍的認識是情感是人們對客觀現實的一種特殊反應形式，是人們對客觀事物是否符合需要而產生的態(tài)度體驗，表現在喜、怒、哀、樂諸多方面。“人的認知和行為以及社會組織的任何一個方面幾乎都受到情感驅動”[4]，情感既是決定社會結構形成的力量，也是摧毀社會結構集體行動的動力來源，因此情感在人類事件中擁有核心的位置[5]。

在心理學對情感認識的基礎上，我們認為數學情感是人們對數學知識、數學活動是否符合自身精神需求和價值觀念而產生的情緒、態(tài)度和信念。因此數學情感是可變化的，也是可培養(yǎng)的，與情感一樣，人們對數學的情感既可以表現在喜歡、熱愛、好奇等積極的一面，也可以表現在厭惡、恐懼、痛苦等消極的一面，積極的數學情感不僅對學生數學學習過程起著發(fā)動、維護和調節(jié)作用，促進數學知識的掌握和智能的發(fā)揮，改變對數學學習的態(tài)度，而且還有利于提高學生對數學的認知、數學語言的運用和問題解決能力，對于培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)起到了重要的作用。國內外的許多數學家都對數學有著熱愛甚至迷戀的情感，這種積極的數學情感成就了數學家。因此在數學教學中，我們要努力培養(yǎng)學生積極的數學情感。

2.2 數學情感的基本特征及功能

數學核心素養(yǎng)是數學教育最終的歸宿，而數學情感則是學生形成數學核心素養(yǎng)的心靈發(fā)動機，只有積極的數學情感才能發(fā)展并形成核心素養(yǎng)。數學情感在數學教育中有重要的地位，可歸納出如下特征與功能：滲透性與增潤性、融通性與傳遞性、自洽性與發(fā)展性。

數學情感的滲透性與增潤性。數學情感滲透到數學教育的每一個環(huán)節(jié)里，不斷地顯現出其力量與價值，它不是一種情感標簽，而是數學教學設計、實施、反思的增潤劑。數學教育中培養(yǎng)學生的數學思維品質和數學關鍵能力會遇到各種各樣的機遇和挑戰(zhàn)，這會使數學教育教與學變得異常艱難，數學情感作為數學學習的內因，將滲透到數學學習的全過程中，幫助學生形成數學學習的動力，養(yǎng)成數學學習的積極態(tài)度，轉化為學生克服數學學習困難的堅定信念，為培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)奠定基礎。

數學情感的融通性與傳遞性。數學情感融通于不同的數學學習領域之間，不同的數學教育要素之間，透過數學情感使不同領域、不同要素之間發(fā)生關聯，產生觸碰和感悟。在數學學習和數學活動中，交流與對話就是最基本的融通與傳遞方式，人的學習和認識活動兼具個性和社會性兩大特征，而作為認識活動的對話則是這一過程不可或缺的部分[6]。教學活動參與者在交流與對話中通過多種情感混合形成自己的數學情感，并通過語言、動作、神態(tài)傳遞影響他人的情感。最典型的就是師生、生生之間通過交流與對話使數學情感傳遞，教師在課堂教學中表現出的數學情感決定著學生在課堂學習的效率，影響著學生在日常學習中對數學的態(tài)度，同伴之間傳遞的數學能量也將對學生的數學情感產生影響，而且這種傳遞是雙向的。我們希望師生、生生之間傳遞正確的數學觀和“數學正能量”。

數學情感的自洽性與發(fā)展性。數學情感不僅是數學核心素養(yǎng)的基因，而且是形成數學學習共同體和諧共享文化生態(tài)的基因，促進著數學教育系統(tǒng)的和諧自洽，數學教育能量的發(fā)揮和數學發(fā)展，使數學學習共同體達到一種巔峰情感體驗。數學情感和數學學習之間存在著非常密切的關系，數學情感不僅對學生數學學習的認知過程、數學學習態(tài)度、數學學習行為等有促進作用，也有可能使學生在數學學習的過程中產生害怕、恐懼、厭惡、憎惡等一系列的心理陰影，對數學產生抵觸情緒，阻礙數學教育最終目的的實現。在數學教學中，積極的數學情感能點燃學生內心對數學的求知欲和熱愛，幫助發(fā)展數學核心素養(yǎng)。

3 數學情感的實現路徑

數學情感的內涵與價值決定了它在數學教育體系中的作用與功能。積極的數學情感成為現代文明人的基本素養(yǎng)之一，也成為數學教育教學培養(yǎng)的目標之一。我們要努力在理念、實踐、反思路徑上尋找數學情感落地的力量。

3.1 數學情感實現的理念路徑：自覺、體認、堅守

充分認知數學情感在數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)與形成過程中的功能與價值，自覺全面正確認識數學情感的內涵與特征，提高數學情感的認同感。在理念上樹立數學情感自覺意識是培養(yǎng)數學情感的第一步。數學情感作為數學核心素養(yǎng)的基因，在培養(yǎng)數學思維品質與發(fā)展學生數學關鍵能力時須臾不能離開，它決定著培養(yǎng)質量與發(fā)展水平。許多學生從一開始就受到“數學無用論”和數學太難的思想侵蝕，對數學產生了害怕和不想學的抵觸性的心理反應，教師要自覺地讓學生對數學有正確的認識，提高對數學的認同感，從內心深處認同數學的價值、感受數學的美、崇尚數學家嚴謹的科學精神，對數學學習存在歸屬感，才能夠在心里燃起對數學美好的情感。

在數學情感自覺的基礎上，要體認數學情感，踐行數學情感。學生的數學學習和數學交流基本上是在學校教育中完成的，在這個過程當中，數學教師扮演了極其重要的角色，我國有“親其師信其道”的說法，波利亞也曾說過：“如果教師討厭數學，學生便毫無例外地討厭數學”，因此教師的數學情感會在教學中潛移默化、耳濡目染地影響學生的數學情感。教師是能生動的、直接的傳遞和施加數學情感影響的重要載體，教師設計精妙的教學活動以欣賞的眼光看待數學，不斷地激勵、喚醒、鼓舞學生的數學情感，那么學生對數學的看法就會發(fā)生改變，會用積極的態(tài)度學習數學、參與數學活動，因此教師首先要體認數學情感。

最后要堅守數學情感。數學核心素養(yǎng)是跨學科的、綜合性的，需要堅守其信念，在數學教與學中，會有許多困難與挫折，無論如何，要有執(zhí)著的數學情感，堅持不懈，才能逐步打破數學學習的困境，超越數學課程、課堂、年級、資源的邊界，勇敢地探索數學情感落地的策略，讓數學情感滋養(yǎng)數學核心素養(yǎng)，讓數學素養(yǎng)成為數學智慧。

3.2 數學情感實現的實踐路徑：融通、內化、應用

在數學情感理念上的自覺、體認、堅守的基礎上，要進一步在實踐上融通、內化、應用。首先在數學情感實踐上融通。數學情感實踐上的融通是指數學情感既是數學思維品質與數學關鍵能力各自的融通，又包含數學教育各要素之間的融通，只有做到融通，數學核心素養(yǎng)才可能落地生根，產生內化。外在碎片化的、強加的東西不能成為數學核心素養(yǎng)，數學核心素養(yǎng)需要在數學情感的作用下內化為數學思維習慣、數學行為習慣。

數學情感實踐內化十分關鍵，這種內化作用最終在課堂教學中來完成，那么如何設計數學課堂教學提高學生的數學學習興趣就非常重要，好的教學設計可以讓數學中“冰冷的美麗”化為“火熱的思考”，提高學生對數學的好奇心和求知欲，如果教師在教學設計上下功夫，用情境教學喚起學習的興趣，用數學故事激發(fā)學習的欲望，用信息技術融圖、音、文字于一體，將抽象的數學具體化、動態(tài)化，充分調動學生的手、耳、眼、口、腦等器官，通過多種刺激，讓學生產生學習興趣，最終產生正向的數學情感，這種由情緒化學習產生的情緒和個人偏好很難通過有意識的推理來消除[7]，只有通過長期課堂教學的刺激和強化，學生將會形成穩(wěn)定的積極的數學情感。

數學情感的落地點就是應用，“融通”“內化”需要“應用”這一主要途徑來完成，數學情感在數學核心素養(yǎng)上的落實體現在數學課堂上。在數學教學中，融入數學情感元素，如數學故事，數學案例等；將被動的數學聽講、做題的過程轉化為包容知識、能力、情感、態(tài)度等探索活動。數學教師要理解數學情感在課堂教學變革的契合點、發(fā)展點，在“讀懂學校，讀懂兒童，讀懂數學”上挖掘數學情感因素，以問題為導向，充分調動學生已有的知識，鼓勵學生大膽猜想與質疑，在求證中不斷探究獲取問題的答案，帶領孩子從符號世界走向真實世界，凸顯無邊界的、有滋味的、有色彩的數學課堂，讓孩子成為數學知識的探索者、發(fā)現者。在數學情感的促進下使數學課堂教學教中有學、學中有教、師亦生、生亦師、師生互動、生生互動、師師互動，成為有特色的個性化學習共同體。

3.3 數學情感實現的反思路徑：擔當、批判、建構

數學情感反思路徑的一個著力點就是審視數學核心素養(yǎng)的落實問題，首先要有擔當意識。數學情感反思擔當的第一責任人是數學教師，精準地發(fā)現數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的痛點和盲點非常重要，已往的反思將精力投射到環(huán)節(jié)、過程、成績、效率上，往往把數學情感因素淡忘了，這種遺忘產生了許多負面影響。數學教師應該審視如何將數學情感要素溶合到數學教學場域中，透過數學情感來認知數學教學，比如可反思是什么想法導致了上課的厭倦情緒？是什么想法影響我不愿意學習這個內容？學習這個內容的實際價值是什么等。

在擔當的基礎上，批判性反思數學情感是如何對數學學習產生好的或不好的影響，反思數學情感的現狀、運行機制，深入理解數學學科的思維模式。事實上所有的數學知識是個人的，是內化為數學思維方式的，是基于數學情感建立聯結，那么批判性地分析、評估、提高數學情感在數學核心素養(yǎng)方面的價值就能調動全部的力量和情感，積極投入到數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中來，使數學情感共鳴、共創(chuàng)、共進。

數學情感系統(tǒng)的建構對數學核心素養(yǎng)的實現至關重要。包含數學情感理念的確立、數學情感機制的形成、數學情感滲透的策略等。但數學情感實際落實的主渠道是數學課堂，從課堂上“學生的聽”到“學生的說”，目的是讓學生充分的帶著數學情感表達、傾聽、捕捉、思考，讓數學情感成為交響學習的利器與催化劑，發(fā)掘學生不同的數學情感表達形態(tài)與優(yōu)勢，建構的不僅是學習共同體[8]，更是情感共同體，這樣每個學生與教師都如不同的樂器，在“交響的學習”中發(fā)出他們獨特的聲音與情感。教師是學習共同體的發(fā)起者和維護者，也是學生情感、學習的合作者，惟有如此，才能建構融洽、和諧、高效的數學情感系統(tǒng)，促進數學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

結束語

數學核心素養(yǎng)以自主發(fā)展、社會參與、文化基礎為基本建構體系，要求學生要學會學習、健康生活、實踐創(chuàng)新，要有責任擔當、文化底蘊、科學精神，“它不僅包括認知層面的數學能力，也包含非認知層面的情感與態(tài)度”[9]，“積極的數學情感有助于學生更從容地迎接數學挑戰(zhàn)、更專注于數學活動、從而有助于數學成就的提高”[10]。在數學核心素養(yǎng)的視域下，數學情感是其基礎的基礎，形成健康積極的數學情感，是數學課程改革的基本訴求。需要在理念上、實踐上、反思上不斷深入探索，建構數學情感體系，實現數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標。

參考文獻

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