張建

摘 要：初中各門課程中，數(shù)學具有十分重要的地位，可以提高學生分析、思考的能力，同時也可以促進邏輯思維的形成，最主要的是提升數(shù)學解題的能力，對學生未來的發(fā)展具有十分重要的意義。但是因為種種因素，數(shù)學教學的現(xiàn)狀是教師對解題方面的內(nèi)容投入的時間、精力大，學生也努力學習，但是數(shù)學的教學質(zhì)量并不理想。因此，為了改善這種現(xiàn)象，根據(jù)數(shù)學教學實踐，針對性地提出了一些解題策略，希望可以為初中數(shù)學的發(fā)展提供一些參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；解題策略；應用；研究

一、數(shù)學解題策略的分類

1.一般解題策略

一般解題策略的提出來源于解決數(shù)學教學之中較為普遍的一些問題，主要有四個步驟：首先是對題意進行理解，接著做解題的計劃，然后按計劃進行解答，最后進行回答與檢驗。其中第一步的作用最為重要，理解題意，即根據(jù)題目中的條件對含義進行正確的分析。因此，首先要做到的是具備正確理解題目的觀念，就是指分析題目給出的條件以及結(jié)論。對題目進行仔細的閱讀，找出題中相關(guān)聯(lián)的隱含條件和已知條件，舍棄無用的條件，對題目的要求以及需要解答的問題進行明確，這樣才可以對題目進行正確的解答。第二步中的解題計劃指的就是學生理解、分析問題能力的培養(yǎng)，也是對解題大綱進行陳列，實現(xiàn)解題計劃的一個過程。

比如，對三角形問題進行求解時，已知條件為AC=AB，△ABC的角平分線分別是CE、BD，證明CE=BD，進行這類問題的解答時，一般使用的解題思路有三種，具體如下：

第一種，正向思維法，就是指以題目當中的已知條件為依據(jù)，進行一步步的推理進行求證，從而準確得出想要的結(jié)果，完成求證過程。

第二種，逆向思維法，就是指題目給出的已知條件不明確、較為分散時，無法找出有效的途徑，不能對問題進行靠攏，我們應該采用逆向思維對問題進行解決，即先看結(jié)果，接著找條件。逆向思維適用的范圍一般就是初中數(shù)學中的幾何問題，借助于這種方式，可以使學生對解題目的性進行明確，對思維是一種鍛煉，可以體會得出結(jié)果之后的喜悅，享受解題的過程。

第三種，正逆結(jié)合思維法，適用的題目為已知條件和結(jié)論關(guān)系不大的題目。進行初中數(shù)學的解題時，一般題目給出的已知條件都可以用得到，所以學生進行解答時可以對所有的已知條件加以利用，以得到的結(jié)果靠攏結(jié)論，經(jīng)過不斷的演算、推敲，最終解出題目。第三步中根據(jù)計劃進行解答就是指將第二步中指出的解題思維借助具體化的相關(guān)數(shù)學符號進行書寫的一個過程，在第三步中，定理以及公式均要進行規(guī)范的書寫。第四步中的回答與檢驗指的就是再一次確認證明的過程是否無誤，每一步都應該有相應的理論支持，是數(shù)學解題策略之中很有必要性以及重要性的

部分。

二、借助數(shù)學思想的解題策略

在數(shù)學解題之中，數(shù)學思想所發(fā)揮的作用不可忽略，具有功能強大以及應用范圍很廣的優(yōu)點，因此，從事數(shù)學教育的人對其十分重視。進行數(shù)學教學時了解到有部分學生會懷疑自己學習的知識，因為在實際生活之中沒有辦法進行運用，這種問題產(chǎn)生的原因就是日常的教學之中沒有將數(shù)學思想滲透到其中。所以，一定要加強數(shù)學思想在數(shù)學教學之中的滲透。在初中數(shù)學教學中，廣泛應用的數(shù)學思想有：化歸法、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及分類思想等。

1.分類思想

在整個初中時期的數(shù)學教學中都貫穿著分類思想，特別是在理解定理、數(shù)學概念等一些理論知識方面，可以發(fā)揮很重要的作用。借助分類思想，可以促進學生對相關(guān)知識點的深入理解，可以幫助他們在解題的過程之中實現(xiàn)知識點的滲透。比如，進行有理數(shù)這方面的知識學習時，就可以借助分類思想實現(xiàn)章節(jié)的整體歸納，方便學生進行掌握。

2.數(shù)形結(jié)合

在這部分思想之中含有兩個部分，即形、數(shù)，具體就是以數(shù)化形、以形助數(shù)，借助于這個思想就能直觀化抽象的問題，簡單化復雜的數(shù)學問題。數(shù)形結(jié)合可以促進學生對圖形形成感知能力。比如，圖形和空間這類的數(shù)形結(jié)合問題：有一根鐵絲，長度為12cm，在一面墻外將其圍成呈矩形的一個空地，若是想要得到最大的矩形面積，那么寬、長的長度分別應該是多少？這個問題的重要點就是“最多”，若是只把其看成是幾何問題，那么答案很難得出，應該借助代數(shù)的知識進行問題本質(zhì)的把握。在“數(shù)與代數(shù)”這方面也有數(shù)形結(jié)合思想，進行這方面數(shù)學題的解答時也可以應用這個

思想。

在現(xiàn)階段的數(shù)學教學之中，數(shù)學的解題策略應該對數(shù)學思想進行靈活的應用，這既是現(xiàn)階段展開數(shù)學教學的目標，同時也是對初中階段的數(shù)學提出的主要要求。所以，一定要掌握數(shù)學解題策略的應用，才可以實現(xiàn)數(shù)學學習效率的提高。

參考文獻：

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編輯 高 瓊