常娟

摘 要：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)課是對(duì)章節(jié)學(xué)習(xí)的總結(jié)，它不僅要求章節(jié)中的所有知識(shí)點(diǎn)都能聯(lián)系起來，構(gòu)成完整的知識(shí)體系，而且要求以學(xué)生為本，在學(xué)生通過合作交流解決問題的過程中，不斷滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法。中國(guó)著名的教育家孔子曾提出“學(xué)而時(shí)習(xí)之”“溫故而知新”的主張，說明通過復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)，可以提升理解能力，也可以獲得新的領(lǐng)悟，這正是復(fù)習(xí)課的重要性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；軸對(duì)稱圖形

學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，而學(xué)生往往認(rèn)為新授課新鮮有趣，而復(fù)習(xí)課枯燥無味。面對(duì)這種情況，教師不僅要在思想上提高學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課重要性的認(rèn)識(shí)，而且要以“新風(fēng)景”來提高學(xué)生的積極性?！靶率谡n育樹，復(fù)習(xí)課育林”，一節(jié)好的單元復(fù)習(xí)課，不僅要使學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)新授課解決不了的問題，還要繼續(xù)深化得到新知，在交流討論解決問題的過程中，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。下面，筆者以義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（蘇科版）八年級(jí)上冊(cè)第2章《軸對(duì)稱圖形》單元復(fù)習(xí)課為例，淺談怎樣上好一節(jié)單元復(fù)習(xí)課。

一、注意基本概念的比較

筆者首先請(qǐng)學(xué)生回顧軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的概念，以兩幅圖為例，通過定義和圖像結(jié)合分別說出它們的異同點(diǎn)。通過概念，拋磚引玉，學(xué)生可進(jìn)一步鞏固線段、角、等腰三角形以及等邊三角形和等腰直角三角形的軸對(duì)稱性。

二、注意性質(zhì)、定理的運(yùn)用

教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成”，即是說學(xué)生的能力并不是靠“聽”得到，而是靠“做”得到的，只有動(dòng)手操作才能出真知。為了使學(xué)生更透徹地理解軸對(duì)稱圖形中的線段和角的性質(zhì)、定理的“逆向”思考，筆者通過實(shí)際生活問題引入，不僅提高了學(xué)生的作圖能力，而且使學(xué)生對(duì)文字的理解也能體現(xiàn)在畫圖中，從而提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，讓他們感受復(fù)習(xí)課的魅力。

練習(xí)1：到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）

A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

練習(xí)2：到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）

A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

三、講練結(jié)合，探索一題多解、一題多變

復(fù)習(xí)課精講精練，這是從教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來的好方法。學(xué)生做練習(xí)并不一定要老師領(lǐng)著，筆者提倡學(xué)生自主、討論、合作完成練習(xí)。練習(xí)過程中教師要幫助學(xué)生理清題目所包含的知識(shí)點(diǎn)，指出常見的錯(cuò)誤、應(yīng)該主意的問題、題目有幾種解法，并根據(jù)題目進(jìn)行變式訓(xùn)練，從而體現(xiàn)復(fù)習(xí)課與新授課的不同之處，它是教與學(xué)的過程中必不可少的環(huán)節(jié)。《軸對(duì)稱圖形》復(fù)習(xí)課中筆者給出了下面一道例題，讓學(xué)生自主練習(xí)。

例1：如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點(diǎn)O作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.

（1）試找出圖①中的等腰三角形，并說明理由。

（2）圖①中，若AB=12，AC=11，求△ADE的周長(zhǎng)。

（3）若將原題中平行線DE的方向改變，如圖②，OD∥AB，OE∥AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，BC=16，△ODE的周長(zhǎng)是多少？

四、注意數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，是聯(lián)系數(shù)學(xué)中各類知識(shí)的紐帶。初中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想有：化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想、類比與歸納思想以及數(shù)學(xué)建模思想等。筆者結(jié)合本章節(jié)情況，兩次滲透分類討論思想。

練習(xí)3：△ABC為等腰三角形，若∠A=40°，則∠B= 。

練習(xí)4：等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則該等腰三角形的底角度數(shù)為 。

上述兩道練習(xí)中，練習(xí)3是分類討論∠A是等腰三角形中的頂角還是底角，練習(xí)4是分類討論等腰三角形的高是落在了內(nèi)部還是外部。它們是對(duì)等腰三角形角、邊、高的特殊性的分類討論，是一類重要題型，筆者將這兩道題目放在一塊討論，能使學(xué)生更系統(tǒng)地了解等腰三角形的性質(zhì)，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。

例2：如圖，O為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)成△ADC，連接OD。

求證：（1）△COD是等邊三角形。

（2）∠ADO= °，∠AOD= °。（用含有α的式子表示）

（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

例2考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，巧妙地融合了本章節(jié)內(nèi)容，由淺入深，層層遞進(jìn)，包含了運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想等，能較好地考查學(xué)生的推理、探究及解決問題的能力，使得學(xué)生能力有所提升。

總之，復(fù)習(xí)課的任務(wù)很艱巨，需要教師精心準(zhǔn)備，做到心中有數(shù)，使得內(nèi)容“全”、習(xí)題“精”、方法“活”、時(shí)間“足”，力求對(duì)所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)從具體到抽象，從局部到整體等多層次、多角度、全方位地融會(huì)貫通。復(fù)習(xí)課應(yīng)該不拘泥于形式，也可以把知識(shí)系統(tǒng)化，通過知識(shí)列表或畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行，讓學(xué)生感受它與新授課不同的風(fēng)景，只有正確進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，精心設(shè)計(jì)問題，才能使學(xué)生處于教學(xué)的主體，同時(shí)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的分析理解能力、綜合概括能力和抽象思維能力。

參考文獻(xiàn)：

尤永銀.淺談如何上好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課[J].新課程研究，2012（3）.

編輯 任 壯